Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userExistence of Free Groups and Semigroups in Some Kinds of Compactification
وجود الزمر الحرة و أنصاف الزمر الحرة في بعض أنواع الرص
1126
0 8
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
من المعروف أن المجموعة (Z×Z) هي نصف زمرة بالنسبة لعملية الجمع، حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة. فإذا زودناها بالتبولوجيا المتقطعة (القوية), فإنها تصبح فضاء تبولوجيا منتظمًا تمامًا، و من ثم يوجد لها رص ستون.شك.
It is known that (Z×Z) is a semigroup with respect to addition, and it can be endowed with the discrete topology; where Z is the set of integers. We can make β(Z×Z), the Stone –Cech compactification of (Z×Z), a right – topological semi group (Baker & Butcher).
Artificial intelligence review:
Research summary
تناقش الورقة البحثية التي أعدها محمد صبح ومحمد بكير من قسم الرياضيات بجامعة دمشق وجود الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة في بعض أنواع الرص. يتمحور البحث حول دراسة الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة في سياق الرص الحجري-تشيك (Stone-Cech compactification) لمجموعة (Z×Z)، حيث Z هي مجموعة الأعداد الصحيحة. يوضح الباحثان أن (Z×Z) يمكن أن تكون شبه مجموعة بالنسبة للجمع ويمكن تجهيزها بالطوبولوجيا المنفصلة. كما يبينان أن ß(Z×Z) يمكن أن تكون شبه مجموعة طوبولوجية يمينية، وأنها تحتوي على نسخ من الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة على مولدات، حيث c هو العدد الكاردينالي للاستمرارية. كما تتناول الورقة وجود الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة في الرص المنتظم (Uniform Compactification) لمجموعة محلية مدمجة أبيلية (G)، حيث يتم إثبات أن UR تحتوي على نسخ من الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة على مولدات، وأنها غير تبادلية بشكل كبير. يتم تقديم العديد من النظريات والبراهين الرياضية لدعم هذه النتائج، مع الإشارة إلى أعمال باحثين آخرين في هذا المجال مثل بيكر وبوتشر، وهندمان وبيم، وملنس، وغيرهم.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر الورقة البحثية التي قدمها محمد صبح ومحمد بكير إضافة قيمة إلى مجال الرياضيات الطوبولوجية، حيث تقدم نتائج جديدة حول وجود الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة في بعض أنواع الرص. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، كان من الممكن تقديم المزيد من الأمثلة العملية لتوضيح التطبيقات العملية لهذه النتائج. ثانياً، يمكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية المعقدة بشكل أكثر تفصيلاً لتسهيل فهمها من قبل القراء غير المتخصصين. وأخيراً، كان من الممكن تقديم مقارنة أوسع مع الأبحاث السابقة في هذا المجال لتوضيح مدى تفرد النتائج المقدمة في هذه الورقة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الورقة البحثية؟
الهدف الرئيسي هو دراسة وجود الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة في بعض أنواع الرص، مثل الرص الحجري-تشيك والرص المنتظم.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصل إليها الباحثان؟
النتائج الرئيسية تشمل إثبات أن ß(Z×Z) وUR تحتويان على نسخ من الزمر الحرة وأنصاف الزمر الحرة على مولدات، وأنها غير تبادلية بشكل كبير.
-
ما هي المفاهيم الرياضية الأساسية المستخدمة في البحث؟
المفاهيم الأساسية تشمل الزمر الحرة، أنصاف الزمر الحرة، الرص الحجري-تشيك، الرص المنتظم، والطوبولوجيا المنفصلة.
-
ما هي التوصيات التي يمكن تقديمها لتحسين البحث؟
يمكن تقديم المزيد من الأمثلة العملية، توضيح المفاهيم الرياضية المعقدة بشكل أكثر تفصيلاً، وتقديم مقارنة أوسع مع الأبحاث السابقة في هذا المجال.
References used
Walker, R. C. ١٩٧٤. The Stone – Cech compactification. Springer – Verlag. Berlin, Heidelberg, New York
Buther, R. J. ١٩٧٥. “The Stone–Cech compactification of a toplogical semigroup, and its algebra of measures. Ph.D. thesis, University of Sheffield
rate research
Read More
In this paper we are presenting a new method for studying the semigroups
of order three and four. We are going to explore these semigroups and
illustrate a better description of them while observing their enormous
increasing in number for larger orders.
We are presenting the methods we wrote and followed during our study of
associativity and during the classification process.
The objective of this studying is the important answer on the following open question : Let G and G' be two fuzzy groups and L(G), L(G') be lattices for them, respectively,
We have shown that this statement don’t true in the case general, and we sup
pose some certain conditions on the purposed groups to be the statement holds. Moreover, some important theorems are proved
Let X be the canonical resolution of the ٣-dimensional An- singularity and E
its exceptional locus.
We show how to compute the
dimension of the cohomology groups
Blood groups are of greatclinical importancein blood transfusion and in tissue
transplantation. In fact,the discovery ofthe ABOsystemwas oneof the most importantfactors in making the
practice ofblood transfusion possible.The person`sABO bloodtypeis
usedin paternity suits,in forensic
science andin thestudy ofdifferent populations.
To provide accurate anddocumented information about the frequency ofABO and Rh Dblood groups in
oursocietyand to identifythe frequency of the most important otherblood systems :Rh, K, Duffy, Kidd.
يرتبط الإطار الرياضي لميكانيك الكم ارتباطاً وثيقاً بما يصفه علماء الرياضيات بنظريةتمثيل الزمر , درسنا في بحثنا هذا هذه الفكرة ببعض التفصيل
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
