Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userConvergence of Fourier- Haar Series For Functions with Continuous Derivative
تقارب متسلسلات فورييه- هاآر لدوال مشتقّاتها مستمر
1227
0 33
0
(
0
)
Added by
Aِl-Baath University ورقة بحثية
Publication date
2017
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
منير مخلوف( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
ندرسُ فُي هذا اُلبحث تُقارب متسلسلات فورييه - هاآر لدوال مشتقاتها مستمرة, وُ لدواب بُعدّة مُتغيرات ذُات مُشتقُّات جُزئيُّة مُستمرُّةُ.
In this paper we study the convergence of Fourier- Haar for functions of continuous partial derivative.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة تقارب متسلسلات فورييه-هاآر للدوال التي تمتلك مشتقات مستمرة على المجال [0, 1]. يقدم الباحث د. منير مخلوف إثباتات رياضية لصحة مبرهنتين رئيسيتين. المبرهنة الأولى تتعلق بشروط التقارب اللازمة والكافية لمتسلسلات فورييه-هاآر لدالة ذات مشتقة مستمرة. المبرهنة الثانية تتناول الشروط التي تضمن تقارب متسلسلات فورييه-هاآر لدوال بعدة متغيرات ذات مشتقات جزئية مستمرة. تعتمد الدراسة على تحليل سلوك معاملات فورييه-هاآر لهذه الدوال وتحديد العلاقة بين هذه المعاملات وقابلية الاشتقاق المستمر للدوال. كما يستعرض الباحث بعض الرموز والتعاريف اللازمة لفهم البرهان الرياضي. الهدف من البحث هو تحديد الشروط التي تضمن تقارب هذه المتسلسلات، مما يسهم في تطوير نظرية المتسلسلات المتعامدة وتطبيقاتها في مجالات الرياضيات والفيزياء والعلوم التطبيقية الأخرى.
Critical review
تعتبر هذه الورقة البحثية إضافة قيمة إلى مجال دراسة المتسلسلات المتعامدة، حيث تقدم برهانين رياضيين مهمين حول تقارب متسلسلات فورييه-هاآر. ومع ذلك، يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى توضيح أو تحسين. أولاً، الورقة تحتوي على العديد من الرموز الرياضية المعقدة التي قد تكون صعبة الفهم على القراء غير المتخصصين، لذا كان من الأفضل تضمين شرح أكثر تفصيلاً لهذه الرموز. ثانياً، لم تتناول الورقة التطبيقات العملية لهذه النتائج بشكل كافٍ، مما قد يقلل من فهم القارئ لأهمية هذه النتائج في المجالات التطبيقية. أخيراً، كان من الممكن تحسين تنظيم الورقة بحيث تكون المبرهنات والنتائج أكثر وضوحاً وتسلسلاً.
Questions related to the research
-
ما هي الشروط اللازمة والكافية لتقارب متسلسلات فورييه-هاآر لدالة ذات مشتقة مستمرة؟
الشروط اللازمة والكافية لتقارب متسلسلات فورييه-هاآر لدالة ذات مشتقة مستمرة تتعلق بتحقق متراجحة معينة تتضمن معاملات فورييه-هاآر لهذه الدالة.
-
ما هي أهمية دراسة تقارب متسلسلات فورييه-هاآر في الرياضيات والعلوم التطبيقية؟
تعتبر دراسة تقارب متسلسلات فورييه-هاآر مهمة لأنها تساعد في حل العديد من المسائل الرياضية والفيزيائية، وتطبيقاتها تشمل مجالات مثل الميكانيك والكهرباء والإلكترونيات.
-
ما هي الرموز والتعاريف الأساسية المستخدمة في البرهان الرياضي في هذه الورقة؟
تتضمن الرموز والتعاريف الأساسية المستخدمة في البرهان الرياضي متغيرات مثل x و y، ومجموعة النقاط ذات الإحداثيات الصحيحة، ودوال هاآر النظامية والمكررة، بالإضافة إلى متسلسلات هاآر.
-
كيف يمكن تحسين فهم القارئ لنتائج هذه الورقة البحثية؟
يمكن تحسين فهم القارئ من خلال تضمين شرح أكثر تفصيلاً للرموز الرياضية المستخدمة، وتوضيح التطبيقات العملية لهذه النتائج، وتنظيم الورقة بشكل يجعل المبرهنات والنتائج أكثر وضوحاً وتسلسلاً.
References used
BARY. N. K., 1961 – Trigonometric series. Moscow. Government Puplishing Hause. 201P
ZYGMUND. A., 1965 – Trigonometric series. Vol. 1. Moscow Peace, 615P
KATION, B. C., SAAKION, A. A., 1984 – Perpendicular series. Moscow Science, 495P
rate research
Read More
In this work we study the convergence of Haar- Series
with real monotone coefficients and find the sum of that
series using the generalized liner summing mothed. For we
use the special classes.
Various types of criteria, under varying conditions, for the Nörlund
summability of the derived fourier series have been previously
obtainedby Hille and Tamarkin (1932), Astrachan (1936) and
Prasad and Siddiqi (1950). In this paper quite a differe
nt and
general type of criterion for the summability of the derived
fourier series has been obtained.
Where we shall consider a function f(x) of bounded variation
integrable in the sense of Lebesgue, and periodic.
Let f be a periodic function and integrable, in
thesense of Lebesgue.In this paper, quite new theorems on
almost Matrix summability of Fourier series and its conjugate
have been established. our study generalizes all previously
known results of this line of work
We will first introduce the basic ingredient of Fourier methods in
section 1, then we will do some analysis on the Fourier
approximation, in the last section, we will apply the Fourier
method to solve some ODEs . we will write Matlab code for
num
erical result .
It is often useful to replace a function with a sequence of smooth functions
approximating the given function to resolve minimizing optimization problems.
The most famous one is the Moreau envelope. Recently the function was organized
using the Br
egman distance h D . It is worth noting that Bregman distance h D is
not a distance in the usual sense of the term. In general, it is not symmetric and it
does not satisfy the triangle inequality
The purpose of the research is to study the convergence of the Moreau envelope
function and the related proximal mapping depends on Bregman Distance for a
function on Banach space. Proved equivalence between Mosco-epi-convergence of
sequence functions and pointwise convergence of Moreau-Bregman envelope We
also studied the strong and weak convergence of resolvent operators According to
the concept of Bregman distance.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
