Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userFourier Spectral Method
طريقة فورييه الطيفية
1718
2 202
0
(
0
)
Authors
محمد عامر( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذا البحث نقدم طريقة فورييه الطيفية لحل المعادلات التفاضلية ( سنطبق الطريقة على معادلة تفاضلية عادية ) إذ سنقوم في القسم الأول بعرض تحويل فورييه , في القسم الثاني سنعرض خصائص التقريب و نطبق هذه الطريقة على مثال عددي للتحقق من النتائج في القسم الثالث , ثم نكتب برنامج ماتلاب Matlab لإعطاء النتائج العددية .
We will first introduce the basic ingredient of Fourier methods in section 1, then we will do some analysis on the Fourier approximation, in the last section, we will apply the Fourier method to solve some ODEs . we will write Matlab code for numerical result .
Artificial intelligence review:
Research summary
تقدم هذه الورقة البحثية طريقة فورييه الطيفية لحل المعادلات التفاضلية العادية. تبدأ الورقة بتقديم تحويل فورييه وتحويل فورييه السريع، ثم تنتقل إلى تحليل خصائص التقريب باستخدام هذه الطريقة. في القسم الثالث، يتم تطبيق الطريقة على مثال عددي للتحقق من النتائج، ويُكتب برنامج باستخدام برنامج ماتلاب للحصول على النتائج العددية. الهدف الأساسي من البحث هو تقديم طريقة فعالة من حيث الكلفة الحسابية لحل المعادلات التفاضلية باستخدام الحاسوب. تشمل الورقة أيضًا شرحًا لخوارزميات الاشتقاق الطيفي في الفضاء الحقيقي وفضاء فورييه، وتقدم بعض خصائص التقريب مثل متراجحات نيكولسكي وبرنشتاين. في النهاية، يتم تطبيق الطريقة على مسألة ناقصية ويتم مقارنة النتائج العددية مع الحلول التحليلية للتحقق من دقة وكفاءة الطريقة.
Critical review
دراسة نقدية: على الرغم من أن الورقة تقدم طريقة فعالة لحل المعادلات التفاضلية باستخدام تحويل فورييه الطيفي، إلا أنها تفتقر إلى بعض النقاط الهامة. أولاً، لم يتم التطرق بشكل كافٍ إلى مقارنة هذه الطريقة مع طرق أخرى لحل المعادلات التفاضلية من حيث الكفاءة والدقة. ثانيًا، الورقة تركز بشكل كبير على الجانب النظري والخوارزميات، ولكنها تفتقر إلى أمثلة تطبيقية متنوعة تظهر فعالية الطريقة في مجالات مختلفة. أخيرًا، كان من الممكن تحسين الورقة بإضافة تحليل أعمق للنتائج العددية وتقديم توصيات واضحة للاستخدام العملي للطريقة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو تقديم طريقة فورييه الطيفية لحل المعادلات التفاضلية العادية وكتابة برنامج باستخدام الحاسوب لحل هذه المعادلات بأقل كلفة حسابية ممكنة.
-
ما هي الخطوات الرئيسية التي تم اتباعها في الورقة؟
الخطوات الرئيسية تشمل تقديم تحويل فورييه وتحويل فورييه السريع، تحليل خصائص التقريب، تطبيق الطريقة على مثال عددي، وكتابة برنامج ماتلاب للحصول على النتائج العددية.
-
ما هي بعض خصائص التقريب التي تم مناقشتها في الورقة؟
تم مناقشة متراجحات نيكولسكي وبرنشتاين كجزء من خصائص التقريب في الورقة.
-
ما هي الخوارزميات التي تم تقديمها للاشتقاق الطيفي؟
تم تقديم خوارزميتين للاشتقاق الطيفي: الأولى في الفضاء الحقيقي والثانية في فضاء فورييه.
References used
TREFATHEN,L 2000 -Spectral Method in Matlab ,www.Mathwork.ir
GOTTLIEB,D,ORSZAG,S,1993,Numerical Analysis of Spectral Methods Theory and Applications , SIAM
SHEN,J-TANG,T,2006 , Spectral and High-Order Methods with Applications , Science Press,Peijjng
rate research
Read More
this paper illustrates two methods of having a desired sectoral pattern using the
techniques of antenna synthesizing ,we will calculate the array excitation coefficients by
using Fourier transform and Woodward method , beside studying the effect of
increasing
the array elements on the desired radiation pattern and the side loop level at a constant
distance. Finally we will compare the results of the two methods showing their advantages
and disadvantages.
Various types of criteria, under varying conditions, for the Nörlund
summability of the derived fourier series have been previously
obtainedby Hille and Tamarkin (1932), Astrachan (1936) and
Prasad and Siddiqi (1950). In this paper quite a differe
nt and
general type of criterion for the summability of the derived
fourier series has been obtained.
Where we shall consider a function f(x) of bounded variation
integrable in the sense of Lebesgue, and periodic.
Let f be a periodic function and integrable, in
thesense of Lebesgue.In this paper, quite new theorems on
almost Matrix summability of Fourier series and its conjugate
have been established. our study generalizes all previously
known results of this line of work
Porous glasses were produced using sheet glass cullet with added
magnesium carbonate MgCO3 as foams agents .The structure of glasses
tinged with silver bromide by porous glasses, was studied by UV–VIS
spectroscopy,transmission of light and X-ray diffraction XRD
techniques. glasses plates were obtained by impregnation of porous
glasses at first with AgNO3 aqueous solution , next in the KBr aqueous
solution. Then the samples was sintered at temperatures 950°C up to
closing of the pores. The results of spectroscopy study have shown that
the glasses tinged plates, according to XRD data, the glasses tinged
contain the AgBr phase.
In this paper we study the convergence of Fourier-
Haar for functions of continuous partial derivative.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
