Do you want to publish a course? Click here

Studying Gröbner bases and some applications

دراسة قواعد جروبنر و بعض تطبيقاتها

1493   2   9   0 ( 0 )
 Publication date 2015
and research's language is العربية
 Created by Shamra Editor




Ask ChatGPT about the research

Grobner Bases(GB) are considered as one of the new mathematical tools that motivate the researchers in all mathematical domains.They use in solving many of mathematical problems. A Grobner basis is a set of multivariate polynomials that has desirable algorithmic properties. Every set of polynomials can be transformed into a Grobner basis.


Artificial intelligence review:
Research summary
تعد قواعد جروبنر من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في مختلف المجالات الرياضية. تم تقديم هذه القواعد عام 1965 بواسطة برونو بوشبرغر، الذي طور خوارزمية متكاملة لبنائها. تستخدم قواعد جروبنر في حل العديد من المشاكل الرياضية، بما في ذلك معرفة انتماء حدودية ما إلى جملة مثاليات، حساب المعاملات (Syzygies) لحدودية ما، وإيجاد حلول جملة معادلات جبرية بأكثر من متغير. كما تستخدم في مجالات البرمجة، حل أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية، نظرية الترميز، ونظرية البيان. يتناول البحث دراسة مفصلة لقواعد جروبنر، خوارزمية التقسيم الإقليدي، وأهم النظريات المتعلقة بوجود ووحدانية هذه القواعد. كما يتطرق إلى خوارزمية بوشبرغر لبناء قواعد جروبنر وأهم تطبيقاتها.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث مساهمة قيمة في مجال الرياضيات التطبيقية والجبر التبادلي، حيث يقدم شرحاً وافياً لقواعد جروبنر وخوارزمياتها. ومع ذلك، يمكن أن تكون الدراسة أكثر شمولاً إذا تناولت تطبيقات قواعد جروبنر في مجالات أخرى مثل الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. كما أن الأمثلة المقدمة قد تكون معقدة بعض الشيء للقراء غير المتخصصين، لذا يمكن تبسيطها أو تقديم أمثلة إضافية لتوضيح الأفكار بشكل أفضل. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين البحث من خلال تضمين مقارنات مع أدوات رياضية أخرى مشابهة لتوضيح الفروق والمزايا النسبية لقواعد جروبنر.
Questions related to the research
  1. ما هي قواعد جروبنر؟

    قواعد جروبنر هي مجموعة من الحدوديات متعددة المتغيرات التي تملك خواص معينة، وتستخدم في حل العديد من المشاكل الرياضية.

  2. من هو العالم الذي قدم قواعد جروبنر؟

    تم تقديم قواعد جروبنر عام 1965 بواسطة برونو بوشبرغر.

  3. ما هي بعض التطبيقات الرئيسية لقواعد جروبنر؟

    تستخدم قواعد جروبنر في معرفة انتماء حدودية ما إلى جملة مثاليات، حساب المعاملات (Syzygies)، وإيجاد حلول جملة معادلات جبرية بأكثر من متغير. كما تستخدم في مجالات البرمجة، حل أنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية، نظرية الترميز، ونظرية البيان.

  4. ما هي خوارزمية بوشبرغر؟

    خوارزمية بوشبرغر هي خوارزمية متكاملة لبناء قواعد جروبنر، وقد تم تطويرها بواسطة برونو بوشبرغر.


References used
N. K. Bose, J. P. Guiver, (1985), Multidimensional Systems Theory: progress, directions, and open problems in multidimensional systems , ch.6, 184-232
B. Buchberger, (2001), Gröbner Bases: A Short Introduction for Systems Theorist, Computer Aided Systems Theory — EUROCAST 2001, Lecture Notes in Computer Science, 2178, 1-19
M. Elkadi, B. Mourrain, (1998), Some Applications of Bezoutians in Effective Algebraic Geometry, inria-00073109, version 1
rate research

Read More

In this study, several samples of a common polymer (aniline-phenolformaldehyde) we prepared by condensation polymerization method based on aniline, phenol, formaldehyde and in the presence of a catalyst of ammonia solution at different concentrations.
الكثير من العلماء استخدموا قواعد جروبنر خلال دراساتهم في مختلف مجالات الريضيات حيث ظهرت قواعد جروبنز في عام 1965 على يد العالم (Grobner )
In this article, we used the generalized Hamilton-Jacoby equation to study the relative motion of the electron in the arbitrary electromagnetic field, depending on the action function(the principle of the least action), taking into account the rel ationship between the Hamilton and Lagrange functions(H  P  v  L ), starting with the equations of energy and motion for electron in the theory of special relativity, where the Lagrangian were chosen so that the principle of variation is equal to zero, thus the Lagrange equation was verified. The first and second sets of Hamilton's equations were obtained and then Hamilton's conservation law, ie electron energy. Study of some applications of the Hamilton-Jacoby equation on the free motion of the particle, circular motion and the adiabatic transformations was discussed. Kepler problem of the hydrogen atom was then discussed in relativistic theory. The equation of the motion path of the electron was calculated and the energy of the vibration and the frequency of the vibration were calculated.
This research shows a reference study about the technique of the nanotechnology, kinds of nano materials, methods of its manufacturing, its characteristics, its applications, and the role of nano in electronics and optoelectronic. As well this rese arch explains the possibility of manufacturing of a computer with carbon nanotubes and the technique of the paper battery and the capacitor with high capacity. This study gives too an overvieo of the devices and the used technique to in vestigate the nano materials.The article shows too the behavior of the quantum mechanics with the nano electronics. Finally it gives a general overvieo about the quantum devices and their own simulation processes.
comments
Fetching comments Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا