Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userStudying Theory Resultant and some applications
دراسة في نظرية الحاصل و بعض تطبيقاتها
1218
0 1
0
(
0
)
Added by
Aِl-Baath University ورقة بحثية
Publication date
2016
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
تعد نظرية الحاصل من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في كل المجالات الرياضية حيث تم استخدامها في حل الكثير من المشاكل الرياضية التي كانت إلى وقت قريب غير قابلة للحل أو حلها يحتاج إلى الكثير من الجهد و الوقت.
Theory Resultant are considered as one of the new mathematical tools that motivate the researchers in all mathematical domains.They use in solving many of mathematical problems.
Artificial intelligence review:
Research summary
تعد نظرية الحاصل من الأدوات الرياضية الحديثة التي أثارت اهتمام الباحثين في مختلف المجالات الرياضية. تم استخدامها في حل العديد من المشاكل الرياضية التي كانت سابقًا غير قابلة للحل أو تحتاج إلى الكثير من الجهد والوقت. في هذا البحث، يتم دراسة خوارزمية التقسيم الإقليدي والمبرهنات المتعلقة بنظرية الحاصل، بالإضافة إلى التطبيقات العملية لهذه النظرية. تشمل التطبيقات إيجاد حلول جملة معادلات جبرية بأكثر من متغير، إيجاد النقاط المشتركة بين منحنيين جبريين، وإيجاد النقاط الشاذة لبعض المنحنيات الجبرية بمتغيرين. يهدف البحث إلى تقديم دراسة تفصيلية لنظرية الحاصل وأهم تطبيقاتها في مجالات الرياضيات المختلفة. كما يتناول البحث خوارزمية التقسيم الإقليدي وتعريفات ومبرهنات أساسية تتعلق بنظرية الحاصل، بالإضافة إلى أمثلة توضيحية لكيفية استخدام النظرية في حل المسائل الرياضية المختلفة.
Critical review
دراسة نقدية: على الرغم من أن البحث يقدم نظرة شاملة ومفصلة حول نظرية الحاصل وتطبيقاتها، إلا أنه يمكن ملاحظة بعض النقاط التي تحتاج إلى تحسين. أولاً، البحث يعتمد بشكل كبير على المراجع القديمة، وكان من الأفضل تضمين دراسات وأبحاث حديثة لتعزيز المصداقية والتحديث العلمي. ثانيًا، الأمثلة المقدمة في البحث قد تكون معقدة بعض الشيء لغير المتخصصين، وكان من الممكن تقديم أمثلة أبسط لتوضيح الفكرة بشكل أفضل. أخيرًا، كان من الممكن توسيع نطاق التطبيقات لتشمل مجالات أخرى غير الرياضيات البحتة، مثل الفيزياء أو الهندسة، لإظهار الفائدة العملية لنظرية الحاصل في مجالات متعددة.
Questions related to the research
-
ما هي أهم التطبيقات لنظرية الحاصل في الرياضيات البحتة؟
تشمل التطبيقات إيجاد حلول جملة معادلات جبرية بأكثر من متغير، إيجاد النقاط المشتركة بين منحنيين جبريين، وإيجاد النقاط الشاذة لبعض المنحنيات الجبرية بمتغيرين.
-
ما هي خوارزمية التقسيم الإقليدي وكيف تُستخدم في نظرية الحاصل؟
خوارزمية التقسيم الإقليدي تُستخدم لتقسيم كثيرات الحدود في حلقة الحدوديات. تُستخدم هذه الخوارزمية لإيجاد القاسم المشترك الأكبر لعناصر مجموعة من كثيرات الحدود، وهو أساس نظرية الحاصل.
-
ما هي مصغوفة سلفستر وكيف تُستخدم في نظرية الحاصل؟
مصغوفة سلفستر هي مصفوفة تُبنى من معاملات كثيرات الحدود وتُستخدم لحساب الحاصل. تُستخدم هذه المصفوفة لتحويل جملة معادلات غير خطية إلى معادلات خطية يمكن حلها بسهولة.
-
كيف يمكن استخدام نظرية الحاصل في إيجاد النقاط الشاذة للمنحنيات الجبرية؟
يمكن استخدام نظرية الحاصل في إيجاد النقاط الشاذة للمنحنيات الجبرية عن طريق اشتقاق المعادلات الجزئية للمنحنى وحذف أحد المتغيرين باستخدام مصفوفة سلفستر، ومن ثم حساب الحاصل للحصول على قيم المتغير الآخر.
References used
N. K. Bose, J. P. Guiver, (1985), Multidimensional Systems Theory: progress, directions, and open problems in multidimensional systems, ch.6, 184-232
M. Elkadi, B. Mourrain, (1998), Some Applications of Bezoutians in Effective Algebraic Geometry, inria-00073109, version 1
I. V. Kapalin and V. V. Fomichev( October 20, 2010 ) Properties of a Generalized Sylvester Matrix, Faculty of Computational Mathematics and Cybernetics, Moscow State University, Moscow, 119991 Russia
rate research
Read More
Grobner Bases(GB) are considered as one of the new
mathematical tools that motivate the researchers in all
mathematical domains.They use in solving many of mathematical
problems. A Grobner basis is a set of multivariate polynomials that
has desir
able algorithmic properties. Every set of polynomials can
be transformed into a Grobner basis.
In this article, we used the generalized Hamilton-Jacoby equation to study the
relative motion of the electron in the arbitrary electromagnetic field, depending on
the action function(the principle of the least action), taking into account the
rel
ationship between the Hamilton and Lagrange functions(H P v L ), starting
with the equations of energy and motion for electron in the theory of special
relativity, where the Lagrangian were chosen so that the principle of variation is
equal to zero, thus the Lagrange equation was verified. The first and second sets of
Hamilton's equations were obtained and then Hamilton's conservation law, ie
electron energy. Study of some applications of the Hamilton-Jacoby equation on the
free motion of the particle, circular motion and the adiabatic transformations was
discussed. Kepler problem of the hydrogen atom was then discussed in relativistic
theory. The equation of the motion path of the electron was calculated and the
energy of the vibration and the frequency of the vibration were calculated.
In this study, several samples of a common polymer (aniline-phenolformaldehyde)
we prepared by condensation polymerization method based
on aniline, phenol, formaldehyde and in the presence of a catalyst of
ammonia solution at different concentrations.
In this paper we have studied a well known problem called
Jacobian problem, we introduce some new results in
the framework of this problem, we give a
proof to this problem in special case by reducing the resultant of
general polynomial using some MAPLE command. In the same
way, we can deduce the general case.
In this work some of Uranium compounds have
been studied using B3LYB/SDDALL Basis set and electron
density theory (DFT), That is because of the high accuracy and
reliability for the results obtained.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
