اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدحلقة الإندومورفيزمات شبه الجامدة لمودول
The semi-potent endomorphism ring of a module
1029
1 58
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
في هذه الورقة العلمية تمت دراسة مفهوم شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات لمودول ما. فضلا عن ذلك, تمت دراسة شبه جمودية حلقة الإندومورفيزمات للمودولات نصف الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة.
In this paper, we studied the concept of semi-potency of endomorphism ring of modules. In addition to that, it has been studied the endomorphism ring of semi injective ( projective) modules and direct injective ( projective) modules.
المراجع المستخدمة
Anderson F. W. & Fuller K. R: " Rings and categories of modules ", New York. Springer 1973
Goodearl K. R : " Von Neumann regular rings ", Pitman: 1979
Kasch F. Modules and rings, London Math. Soc. Mono.1982
قيم البحث
اقرأ أيضاً
موضوع هذا البحث هو متابعة دراسة الـ I- حلقات من اليمـين و تعمـيم هـذا المفهـوم علـى المودولات. نقول عن حلقة ما: إنها I- حلقة من اليمين إذا حوى كل عادم يمينـي لأي عنـصر منهـا عنصراً جامداً مغايراً للصفر. و قد عمم هذا المفهوم على المودولات الإسقاطية. س
وف نقول عن المودول الإسقاطي المغاير للصفر إنه
I- مودول إذا كان كل مودول جزئي منه و مغاير للصفر يحوي حداً مباشراً مغايراً لصفر هذا المودول.
في هذه الورقة العلمية تعاملنا مع ثلاثة أنواع من التشاكلات بين مثاليين في حلقة (واحدية) R و هي:
تشاكل حلقي، و R ـ تشاكل مودولي، و تشاكل مثالي. و ذكرنا عدداً من الأمثلة على ذلك، و أثبتنا أن أسرة
المثاليات في الحلقة R مع (التشاكلات الحلقية، R ـ تشاكلا
ت المودلية، التشاكلات المثالية) تُشكل فئـة
دعوناها فئة مثاليات من النوع (الأول، الثاني، الثالث) على الترتيب.
نقول عن المودول اليمين M فوق الحلقة R إنه CS – مودول إذا كان كل مـودول جزئـي مـن M
أساسياً في مجموع مباشر لـ M .
و نقول عن الحلقة R إنها CS – حلقة يمينية إذا كانت R كمودول يميني على نفسها هي CS –مودول (9) .
في هذه المقالة ندرس الحلقات نصف التامة و
التي من أجلها كل مودول يميني بـسيط هـو مـودول
أساسي في مجموع مباشر لـ R .
ندعو هذه الحلقات بأنها ممدد للمودول البسيط فوق R .و هنا نجد أنه من أجل هـذه الحلقـات كـل
مودول بسيط فوق R هو أفقي بضعف عندما وفق عندما تكون الحلقة R مودولاً أفقي بضعف و هذا يكافئ أيضاً إن الحلقة R نصف بسيطة بضعف.
و قد تم بناء أمثلة لمودولات بسيطة و التي من أجلها يكون المودول البسيط أساسياً في مجموع مباشر لها.
لتكن R حلقة واحدية.
الهدف من هذه الورقة هو دراسة بعض الخواص الأساسية للحلقة R عندما تكون الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة, و دراسة أساس جاكبسون للحلقة R تكون الحلقة R شبه جامدة.
تم الحصول على نتائج جديدة تتضمن عدداً من الشروط اللازمة و الكافية كي تكون
الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة. و درست بنى جزئية جديدة في الحلقة R فضلاً عن دراسة علاقة هذه البنى الجزئية بالتوتال للحلقة R.
تعد حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي، و لاتزال، ملهماً لعدد كبير من الرياضين
عموماً و الجبريين خصوصاً في إدخال العديد من المفاهيم الجديدة في الجبر و بشكل
خاص في نظرية الحلقات. و في هذا المجال أثبت I Kaplanskyالمبرهنة الآتية: "حلقة
المؤثرات الخطية
لفضاء متجهي منتهي البعد هي حلقة منتظمة".
الهدف من هذا البحث يأتي في سياق دراسة حلقة المؤثرات الخطية لفضاء متجهي من وجهة نظر جبرية مجردة.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
