ترغب بنشر مسار تعليمي؟ اضغط هنا

الشروط المقاربية من نوع سومرفيلد لحل مسألة كمونات نوفاتسكي لجسم هوك المرن بوجود حمول حجمية متغيرة توافقيا مع الزمن

The Sommerfeld Asymptotic conditions for the Nowacki's potential problem of the Hooke elastic body in the case of nonzero body loads, harmonically varying in time

1096   0   8   0 ( 0 )
 تاريخ النشر 2014
  مجال البحث رياضيات
والبحث باللغة العربية
 تمت اﻹضافة من قبل Shamra Editor




اسأل ChatGPT حول البحث

يتعلق البحث بنموذج لامي الرياضي لجسم مرن، متجانس متخاصص (أي:موحد خواص المرونة)، متماثل حراريا (أي متساوي درجات الحرارة)، و مهمل البنية الجزيئية، و ذي تشوهات صغيرة، ذلك في إطار النظرية الخطية للمرونة، التقليدية، و الموضوع من قبل الباحث Hooke ,و الذي نرمز له اختصارا بالرمز (H) . في البحث سنكتب أولا معادلات لامي غير المتجانسة، لأجل جسم هوك المرن (H) الذي يشغل في اللحظة الابتدائية منطقة بسيطة الترابط، وغير محدودة، في الفضاء الإقليدي ثلاثي البعد R3 . بعدها، و باستخدام مبرهنة ستوكس-هيلمهولتز، سنناقش معادلات كمونات نوفاتسكي، للجسم المرن (H) . و من ثم سنعرض المعادلات الناتجة عن معادلات لامي، لأجل سعات الإزاحات، و ذلك عندما تتغير الإزاحات و الحمول الحجمية، توافقيا مع الزمن، كما سنعرض المعادلات الناتجة عن معادلات كمونات نوفاتسكي، لأجل سعات كمونات نوفاتسكي، وذلك عندما تتغير كمونات نوفاتسكي والحمول الحجمية، توافقياُ مع الزمن. و بعد عرض مبرهنتين هامتين، تعطيان تحويلين تكامليين، سطحيين- حجميين، لأجل مؤثر هيملهولتز التفاضلي، سنستنتج التمثيلات التكاملية، لحمول معادلات كمونات نوفاتسكي، على شكل تكاملات سطحية، على حدود منطقة ثنائية الترابط ، يشغلها جزء من الجسم، في لحظة البدء.و بعدها سنناقش الشروط المقاربية، من نوع سومرفيلد، لمحلول السابقة (التي توافق وجود حمول حجمية)، ذلك عندما تتباعد الحدود الخارجية للمنطقة ثنائية الترابط ، نحو اللانهاية.و تم انهاء البحث بعدد من المسائل الهامة، المفتوحة.


ملخص البحث
يتناول البحث نموذج لامي الرياضي لجسم مرن، متجانس، إيزوتروبي، ومهمل البنية الجزيئية، وذي تشوهات صغيرة، في إطار النظرية الخطية للمرونة التي وضعها هوك. يبدأ البحث بكتابة معادلات لامي غير المتجانسة لجسم هوك المرن، الذي يشغل في اللحظة الابتدائية منطقة بسيطة الترابط وغير محدودة في الفضاء الإقليدي ثلاثي الأبعاد. باستخدام مبرهنة ستوكس-هيلمهولتز، يناقش البحث معادلات كمونات نوفاتسكي للجسم المرن. يتم عرض المعادلات الناتجة عن معادلات لامي لأجل سعات الإزاحات عندما تتغير الإزاحات والحمول الحجمية توافقياً مع الزمن، وكذلك المعادلات الناتجة عن معادلات كمونات نوفاتسكي لأجل سعات كمونات نوفاتسكي في نفس الحالة. بعد استعراض مبرهنتين هامتين تعطيان تحويلين تكامليين سطحيين-حجميين لمؤثر هيلمهولتز التقاضلي، يتم استنتاج التمثيلات التكاملية لحلول معادلات كمونات نوفاتسكي على شكل تكاملات سطحية على حدود منطقة ثنائية الترابط. يناقش البحث الشروط المقاربية من نوع سومرفيلد للحلول السابقة عندما تتباعد الحدود الخارجية للمنطقة ثنائية الترابط نحو اللانهاية. ينتهي البحث بطرح عدد من المسائل الهامة المفتوحة.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: البحث يقدم مساهمة علمية هامة في مجال المرونة الخطية من خلال دراسة الشروط المقاربية من نوع سومرفيلد لحل مسألة كمونات نوفاتسكي لجسم هوك المرن بوجود حمول حجمية متغيرة توافقياً مع الزمن. ومع ذلك، يمكن أن يكون البحث أكثر شمولاً إذا تم تضمين تطبيقات عملية أو أمثلة عددية لتوضيح النتائج النظرية. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل من الصعب على القراء غير المتخصصين فهم بعض الأجزاء. قد يكون من المفيد أيضاً تقديم مقدمة أكثر تفصيلاً حول الخلفية النظرية والمفاهيم الأساسية المستخدمة في البحث.
أسئلة حول البحث
  1. ما هو النموذج الرياضي الذي يناقشه البحث؟

    البحث يناقش نموذج لامي الرياضي لجسم مرن، متجانس، إيزوتروبي، ومهمل البنية الجزيئية، وذي تشوهات صغيرة في إطار النظرية الخطية للمرونة التي وضعها هوك.

  2. ما هي المعادلات الأساسية التي يتم استخدامها في البحث؟

    يتم استخدام معادلات لامي غير المتجانسة ومعادلات كمونات نوفاتسكي للجسم المرن.

  3. ما هي الشروط المقاربية التي يتم دراستها في البحث؟

    يتم دراسة الشروط المقاربية من نوع سومرفيلد للحلول السابقة عندما تتباعد الحدود الخارجية للمنطقة ثنائية الترابط نحو اللانهاية.

  4. ما هي المسائل المفتوحة التي ينتهي بها البحث؟

    ينتهي البحث بطرح عدد من المسائل الهامة المفتوحة، مثل دراسة الشروط المقاربية لأجل كمونات نوفاتسكي في حالة وجود حقل درجات حرارة ومصادر حرارية غير معدومة.


المراجع المستخدمة
Sommerfeld A., 1950- Mechanics of Deformable Bodies, New York
Taleb Gareeba, Mountajab Al-Hasan , Rasha Tulemat , 2009 – Using volume – surface transforms for translating the differential equations of elastic body into integral equations, , Journal of Al- Baath University,Vol.31, Nr.20, p.175 -192
Ignaczak J. , Nowacki W., 1962 -The Sommerfeld radiation conditions for coupled thermoelasticity, Arch. Mech. Stos.14, 3– 13
Kupradse , 1963 - Dynamical problems in elasticity , Progress in Solid Mech.,vol.3,North-Holland Publ.Co.,Amsterdam
Ignaczak i Nowacki , Osobliwe równania całkowe termosprężystości, Rosprawe Inżynierskie,13(1965),655-670
قيم البحث

اقرأ أيضاً

محور البحث هو نموذج لامي الرياضي للجسم المرن، المتجانس و الإيزوتروبي (أي: الموحد خواص المرونة) و لإويزوتيرمي (أي المتساوي درجات الحرارة) و المهمل البنية الجزيئية و ذي التشوهات الصغيرة، في إطار النظرية الخطية للمرونة، الكلاسيكية، و المدروس من قبل ا لباحث Hooke, و الذي سنرمز له اختصارا بالرمز (H) خلال البحث.
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن إيزوتروبي (موحد خواص المرونة) و متجانس، و مهمل البنية الجزيئية و يعاني من تشوهات مرنة، في إطار النظرية الخطية للمرونة التقليدية، و الموضوع من قبل الباحث Hooke و الذي يُرمز له اختصارا ب (H).
يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن مؤلف من بلورات، متماثل المناحي و متجانس , و يعاني من تشوهات مرنة صغيرة, محورية التناظر, و يخضع إلى حرارة, في النظرية الخطية للمرونة دقيقة الاستقطاب, مركزية التناظر, المعينة بستة ثوابت مادية. في هذا البحث لنعرض أو لا المعادلات التحريكية, التي تحكم الإزاحات و الدورانات و الحرارة للجسم المعتبر من أجل حالة التناظر المحوري, الأولى للإنفعالات المرنة.
يتناول هذا البحث الزمن النفسي في القصة القرآنية، فيبدأ بعرض الزمن النفسي، فيعرّفه و يبيّن تسمياته المتعددة و أسبابها، من زمن ذاتي و داخلي و زمن الأنا. ثم ينتقل للحديث عن الزمن النفسي في الأدب العربي، فيبدأ بالشعر فيعرض بعض الأبيات الشعرية التي يظهر ف يها الإحساس بالزمن، ثم يوضح معنى الزمن النفسي في الدراسات السردية الحديثة. و بعد ذلك يتناول البحث الزمن النفسي في القصة القرآنية من خلال التقدير الخاطئ للزمن بسبب عدم الإحساس به نتيجة فقدان الحياة و الوعي، ثم يعرض بعض اللحظات الإنسانية لشخصيات مختلفة من القصص القرآني كلحظات الغرق و لحظات الولادة و لحظات الخوف و القلق، و لحظات الفراق و اللقاء و لحظات الحسم و النصر. و توصل البحث إلى أن القصة القرآنية استطاعت أن تنقل العواطف الإنسانية، و ترسم خلجات النفوس، و تعبر عن الأحاسيس النفسية و دواخل الشخصيات بكلمات ذات شفافية عالية مثقلة بالمعاني، و ألفاظ منتقاة معبرة موحية، و لعل هذا كله جعل القصة القرآنية تعلو قمة الإعجاز البياني و اللغوي، و تسمو فوق مستوى الطاقة البشرية المحدودة.

الأسئلة المقترحة

التعليقات
جاري جلب التعليقات جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا