اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتقريب الدوال العقدية على أسرة جزئية من منحنيات كارلسون
Approximation of Complex Functions on some subclass of Carlson Curves
1483
0 35
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
We study in this research approximation of complex functions from Orlicz space on a subclass of Carlson curves, which called Dini smooth curves to rational functions by using polynomials related with Dzjadyk sums which obtained from Faber polynomials. We depend on some concepts of complex analysis such as formulas of Sokhotski to reach the desired goal
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تناول البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود فابير على منحنيات ديني الملساء، وهي أسرة جزئية من منحنيات كارلسون. اعتمد الباحثون على مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي لتحقيق الهدف المنشود. تم إثبات بعض المبرهنات الضرورية للوصول إلى النتيجة الرئيسية، والتي تم تبسيطها واختصارها. يهدف البحث إلى دراسة تقريب أسرة دوال أورليتش إلى دوال كسرية متعلقة بالمجاميع الجزئية لمتسلسلات فابير. استخدم الباحثون طرقًا تعتمد على أدبيات نظرية تقريب الدوال العقدية، وتم تعريف بعض المفاهيم الأساسية مثل منحنيات كارلسون ومنحنيات ديني الملساء. توصل البحث إلى تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على منحنيات ديني الملساء، وأوصى بدراسة تقريب الدوال العقدية على منحنيات أكثر عمومية مثل منحنيات كارلسون.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد البحث مساهمة قيمة في مجال نظرية تقريب الدوال العقدية، حيث يقدم حلولًا لمشاكل تقريب الدوال من فضاء أورليتش إلى دوال كسرية باستخدام كثيرات حدود فابير. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض النقد البناء للبحث. أولاً، كان من الممكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا لتسهيل فهمها من قبل القراء غير المتخصصين. ثانيًا، كان من الممكن تقديم أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج في مسائل عملية. أخيرًا، يوصى بتوسيع الدراسة لتشمل منحنيات أكثر عمومية من منحنيات ديني الملساء، كما أشار الباحثون في توصياتهم.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو دراسة تقريب أسرة دوال أورليتش إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود فابير على منحنيات ديني الملساء.
-
ما هي المفاهيم الأساسية المستخدمة في البحث؟
المفاهيم الأساسية تشمل منحنيات كارلسون، منحنيات ديني الملساء، فضاء أورليتش، وكثيرات حدود فابير.
-
ما هي التوصيات التي قدمها الباحثون في نهاية البحث؟
أوصى الباحثون بدراسة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على منحنيات أكثر عمومية من منحنيات ديني الملساء، مثل منحنيات كارلسون.
-
ما هي الطرق التي اعتمد عليها الباحثون لتحقيق أهدافهم؟
اعتمد الباحثون على مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي وإثبات بعض المبرهنات الضرورية للوصول إلى النتيجة الرئيسية.
المراجع المستخدمة
ANDRIEVSKII.V.V; BELYI.V.I; DZJADYK.V.K. Conformal Invariants in Constructive Theory of Functions of Complex Variable. World Federation Pub.Com, Atlanta, 1995
BÖTTCHER.A; KARLOVICH.A.Y. Carleson Curves, Muckenhoupt Weights, and Toeplitz Operators. Springer Basel AG, Washington D.C, 1997, 407
GOLUZIN.G.M. Geometric Theory of Functions of a complex variables. vol 26, translation of Mathematical Monographs, U.S.A, 1968, 676
ISRAFILOV.D.M; OKTAY. B; AKGUN.R. Approximation in Smirnov–Orlicz classes. vol 40 (60), Glasnik mathematicki, Croatia, 2005, 87-102
KARLOVICH.A.Y. Algebras of singular integral operators with piecewise continuous coefficients on reflexive Orlicz spaces. Math Nachr, 1996, 187-222
قيم البحث
اقرأ أيضاً
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov
و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
درسنا في هذا البحث تقريب دوال فضاء موري حيث و إلى دوال كسرية، و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات ديني – الملساء. و علاوة على ذلك، قمنا بتقريب دوال فضاء سميرنوف موري المعرفة على منطقة محاطة بمنحنٍ ينتمي إلى أسرة منحنيات ديني الملساء بكثيرات حدود.
درسنا في هذا البحث بعض خواص أسرة واسعة من المنحنيات و التي تسمى k- منحنيات، و التي تعرف من خلال : وجود علاقة بين أطوال الأقواس و الأوتار التي تصل بين أية نقطتين منها بشكل خاص درسنا تأثير بعض التحويلات في منحنيات هذه الأسرة و من ثم درسنا تقريب صف دوال هولدر الموزن المعرفة على أسرة المنحنيات – k.
درسنا في هذه المقالة إحدى مسائل التحليل الدالي المتعلقة بإنشاء صف دالي جديد نرمز له بـالرمز انطلاقاً من تعريف كلٍ من صف دوال ليبيغ و صف دوال هولدر و من ثم درسنا علاقات التداخل في هذا الصف و العلاقة بين الصف الجديد و كلٍ من صفي دوال ليبيغ و دوالهولدر،
في النهاية ندرس تقريب صف الدوال الجديد إلى دوال كسرية.
يهدف البحث إلى إدخال صف جديد من التوابع العقدية رمزنا له بالرمز يعتمد في تعريفه على تعريف صف هولدر الشهير ,حيث قمنا بدراسة العلاقة بين الصف الجديد و صف هولدر و من ثم اثبتنا بعض الخواص التي يتمتع بها الصف.
و في النهاية قمنا بتطبيق هذه الدراسة لتقريب
صف التوابع على منحنيات مغلفة تنتمي الى اسرة واسعة من المنحنيات.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
