تحتوي هذه الورقة على تطوير للتماثل بين فئتي المثاليات الجذرية و المجموعات الجبرية التآلفية إلى
ترافق فئوي بين تشاكلين فئويين. و مدد مفهوما التشاكلين الفئويين السابقين من خلال توسيع العمل إلى
فئة المثاليات في حلقة حدوديات بـ n متغيراً فوق حقل مثبت م
غلق جبرياً k التـي تـشكل المثاليـات
الجذرية فئة جزئية ممتلئة منها و ذلك للحصول على ترافق أعم.
تعد الشذوذات بشكل عام من الموضوعات المهمة في الهندسة الجبرية و الرياضـيات التطبيقيـة.
و منها البسيطة أو الشذوذات من النمط ADE التي لفتت الانتباه لكونها ظهـرت بـشكل منفـصل فـي
مجالات مختلفة من التطبيقات العلمية و تعود التسمية لثلاثة أشكال مرمزة بـال
أحرف A و D و E تعبـر
عن أنماط من زمر لي، و قد طرح أرنولد Arnold العلاقات المعبرة عنها بشكل صريح، و هناك كثيرون
ممن قدموا دراسات مهمة في الموضوع مثل M. Roczen الذي قدم الحل القانوني لها فـي البعـد 3
على حقل مميزه لا يساوي 2 ،و يقصد بالحل إيجاد متنوعة مكافئة لهذه المتنوعة تكون غير شاذة، أمـا
الحل القانوني فيضيف وصفاً إلى المحل الاستثنائي.
لــيكن X متنوعــاً (منطويــاً) ثلاثــي الأبعــاد و لــيكن X ⊆ C منحنيــاً اســتثنائياً،
نبرهن هنا ان C1 ⊆ X1 ثً, أيضا استثنائي حيث C1 مقطع سالب يقابل المتتالية التامة.
تنشأ الشذوذات البسيطة أو المعروفة بالشذوذات ADE ذات البعد n من الشذوذات ذات البعد ١ أو ٢
و تتعين هذه الشذوذات بجملة معادلات.
من خلال وضعنا لبيان الحل الموضعي للشذوذات ADE مفصلا و على حقل مغلق جبريًا مميزه
اختياري فإننا نتوصل إلى أنها شذوذات شب
ه متجانسة (Sqh).
باختصار نبين في هذا البحث أن الشذوذات تكون من النمط ADE إذا و فقط إذا كانت شبه متجانسة
(Sqh).
تعين المعادلات شذوذات منعزلة عند نقطة الأصل في الفضاء الأفيني نحسب في هذا البحث بعد الزمرة الكوهومولوجيه.
