Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userA Study about Finding Exact Solutions for Zeldovich Equation with Time-Dependent Coefficients by Using the Tanh Function Method
دراسة حول إيجاد الحلول التامة لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي
1191
1 18
0.0
(
0
)
Added by
Tishreen University ورقة بحثية
Publication date
2018
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
سامي انجرو( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تتأثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.
In this work, we have been found explicit exact soliton wave solutions for Zeldovich equation with time-dependent coefficients, by using the tanh function method with nonlinear wave transform, in general case. The results obtained shows that these exact solutions are affected the nonlinear nature of the wave variable, it is also shown that this method is effective and appropriate for solving this kind of nonlinear PDEs, which are models of many applied problems in physics, chemistry and population evolution.
Artificial intelligence review:
Research summary
تهدف هذه الدراسة إلى إيجاد حلول تامة صريحة لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي. تعتبر معادلة زيلدوفيتش نموذجًا مهمًا في دراسة الظواهر الفيزيائية والكيميائية والنمو السكاني. استخدم الباحث التحويل الموجي اللاخطي لتبسيط المعادلة وتحويلها إلى معادلة تفاضلية عادية يمكن حلها باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي. أظهرت النتائج أن الحلول التامة تتأثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، مما يبرز فعالية هذه الطريقة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. تم مقارنة النتائج مع حلول سابقة ووجدت تطابقًا جيدًا، مما يعزز من مصداقية وفعالية الطريقة المستخدمة. تم تنفيذ جميع الحسابات باستخدام برنامج Maple.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الدراسة إضافة قيمة في مجال حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، ولكن يمكن توجيه بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل المستقبلي. أولاً، كان من الممكن توضيح المزيد من التفاصيل حول كيفية اختيار المعاملات المستخدمة في طريقة دالة الظل الزائدي. ثانيًا، يمكن توسيع الدراسة لتشمل تطبيقات عملية أكثر تنوعًا لتأكيد فعالية الطريقة في مجالات أخرى. أخيرًا، كان من الممكن تقديم مقارنة أعمق مع طرق حل أخرى لتوضيح المزايا والعيوب بشكل أكثر تفصيلًا.
Questions related to the research
-
ما هي الأهداف الرئيسية لهذه الدراسة؟
تهدف الدراسة إلى إيجاد حلول تامة صريحة لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي، وتوضيح تأثير الطبيعة اللاخطية للموجة على الحلول.
-
ما هي الطريقة المستخدمة في حل معادلة زيلدوفيتش؟
تم استخدام طريقة دالة الظل الزائدي مع التحويل الموجي اللاخطي لحل معادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الدراسة؟
أظهرت النتائج أن الحلول التامة تتأثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، وأن طريقة دالة الظل الزائدي فعالة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية.
-
ما هي التوصيات التي قدمتها الدراسة لتحسين العمل المستقبلي؟
توصي الدراسة بتوضيح المزيد من التفاصيل حول اختيار المعاملات، وتوسيع التطبيقات العملية، وتقديم مقارنة أعمق مع طرق حل أخرى.
References used
Yang Y, Tao Z-l, Austin Francis R. Solutions of the generalized KdV equation with time-dependent damping and dispersion. App Math Comput 2010;216:1029–35
Triki H, Wazwaz AM. On soliton solutions for the Fitzhugh–Nagumo equation with time-dependent coefficients. Applied Mathematical Modelling 37 (2013) 3821–3828
Triki H, Wazwaz AM. Traveling wave solutions for fifth-order KdV type equations with timedependent coefficients. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 2014;19:404– 408
rate research
Read More
In this work, we have been obtained exact solutions for generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the first integral method, and we have shown that this method is an efficient method to obtain exact solutions to this kind of nonlinear partial differential equations.
The goal of this work is finding exact solitary wave solutions to generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the exp-function method, where we have illustrated graphically one of them, the obtained results, with aid of s
ymbolic programs as Maple and Mathematica, show that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, and it requires no advanced mathematical knowledge, so it is convenient to scientists and engineering.
In this work, we have found exact traveling wave solutions for generalized Fitzhug-
Nagumo equation with arbitrary constant coefficients, by using the homogeneous balance
method, The obtained results shows that these solutions changes with the spec
ials solution
of Ricati ODE with arbitrary constant coefficients , and shows that this method is simple,
direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, It can be applied to
nonlinear PDEs which frequently arise in engineering sciences, mathematical physics and
other scientific real-time applications fields.
This research aims to find the necessary conditions for the existence of the dark soliton solution to the Vakhnenko-Parkes equation with time dependent coefficients and with power law nonlinearity by using the solitary wave ansatz method. The value o
f the power law nonlinearity parameter is determined. The results show that the used method is efficient to obtain this kind of solutions for the nonlinear partial differential equations.
This research aims to establish algorithm to optimize a function (calculate
of lower limit) by random method.
We have found algorithm that called algorithm of moving triangles. This
algorithm have been experimented on a wide set of functions, and these
experiments proved that algorithm is very useful in exploring the lower limit.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
