Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userNew Exact Solutions for Generalized Fitzhug-Nagumo Equation by Homogeneous balance Method
حلول تامة جديدة لمعادلة Fitzhug-Nagumo المعممة باستخدام طريقة موازنة التجانس
2094
1 39
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
نقوم في هذا العمل بإيجاد حلول تامة ذات موجة جوالة (Traveling wave solutions)، لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة الكيفية باستخدام طريقة تعويض موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة. و تبين النتائج التي حصلنا عليها أنه كلما تغير الحل الخاص لمعادلة ريكاتي نحصل على حل جديد للمعادلة التفاضلية الجزئية المعطاة، كما يتبين أن هذه الطريقة بسيطة و فعالة لهذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، و يمكن أن تطبق على معادلات تفاضلية جزئية غير خطية أخرى و بخاصة التي تأتي من علوم الهندسة و الفيزياء الرياضية و مجالات علمية تطبيقية أخرى.
In this work, we have found exact traveling wave solutions for generalized Fitzhug- Nagumo equation with arbitrary constant coefficients, by using the homogeneous balance method, The obtained results shows that these solutions changes with the specials solution of Ricati ODE with arbitrary constant coefficients , and shows that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, It can be applied to nonlinear PDEs which frequently arise in engineering sciences, mathematical physics and other scientific real-time applications fields.
Artificial intelligence review:
Research summary
تقدم هذه الورقة البحثية حلولًا تامة جديدة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة باستخدام طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة. تُظهر النتائج أن هذه الطريقة فعالة وبسيطة في حل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، ويمكن تطبيقها على معادلات أخرى في مجالات الفيزياء الرياضية والهندسة وعلوم الأحياء. تعتمد الطريقة على تحويل الموجة الجوالة وتحليل الحلول باستخدام معادلة ريكاتي، مما ينتج عنه حلول جديدة ذات موجة جوالة للمعادلة المعطاة. يتميز البحث بتقديم حلول لمعادلات تفاضلية جزئية غير خطية باستخدام تقنيات رياضية متقدمة وبرامج حسابية مثل Maple وMathematica.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر الورقة البحثية مساهمة قيمة في مجال الرياضيات التطبيقية، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن تقديم شرح أكثر تفصيلًا للخطوات الرياضية المستخدمة، مما يسهل على القارئ غير المتخصص فهم الطريقة المتبعة. ثانيًا، لم يتم اختبار الحلول المقدمة على معادلات تفاضلية جزئية أخرى، مما يحد من تعميم النتائج. أخيرًا، كان من الممكن تحسين العرض البياني للحلول لتوضيح الفروق بين الحلول المختلفة بشكل أفضل.
Questions related to the research
-
ما هي الطريقة المستخدمة في هذه الورقة لإيجاد حلول لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة؟
تم استخدام طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي التفاضلية العادية ذات الأمثال الثابتة لإيجاد حلول تامة ذات موجة جوالة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة.
-
ما هي أهمية الحلول المقدمة في هذه الورقة؟
تعتبر الحلول المقدمة مهمة لأنها توفر طرقًا جديدة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تظهر في مجالات الفيزياء الرياضية والهندسة وعلوم الأحياء، مما يسهم في فهم أفضل للظواهر الطبيعية غير الخطية.
-
ما هي الأدوات الحسابية المستخدمة في هذا البحث؟
تم استخدام برامج حسابية مثل Maple وMathematica لحل الجمل الجبرية غير الخطية والحصول على الحلول التامة للمعادلة.
-
هل يمكن تطبيق الطريقة المستخدمة في هذه الورقة على معادلات تفاضلية جزئية أخرى؟
نعم، يمكن تطبيق طريقة موازنة التجانس مع معادلة ريكاتي على معادلات تفاضلية جزئية غير خطية أخرى، وخاصة تلك التي تأتي من علوم الهندسة والفيزياء الرياضية ومجالات علمية تطبيقية أخرى.
References used
FU, Z., LIU, S., LIU, S. AND ZHAO, Q. New Jacobi elliptic function expansion and new periodic solutions of nonlinear wave equations, Phys. Lett. A 290, 72-76, 2001
Z.S. FENG, On explicit exact solutions to the compound Burgers–KdV equation, Phys. Lett. A 293 (2002) 57–66
Z.S. FENG, X.H. WANG, The first integral method to the two-dimensional Burgers–Korteweg-de Vries equation, Phys. Lett. A 308 (2003) 173–178
rate research
Read More
In this work, we have been obtained exact solutions for generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the first integral method, and we have shown that this method is an efficient method to obtain exact solutions to this kind of nonlinear partial differential equations.
The goal of this work is finding exact solitary wave solutions to generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the exp-function method, where we have illustrated graphically one of them, the obtained results, with aid of s
ymbolic programs as Maple and Mathematica, show that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, and it requires no advanced mathematical knowledge, so it is convenient to scientists and engineering.
In this work, we have been found explicit exact soliton wave solutions for Zeldovich
equation with time-dependent coefficients, by using the tanh function method with
nonlinear wave transform, in general case. The results obtained shows that these
exact
solutions are affected the nonlinear nature of the wave variable, it is also shown that this
method is effective and appropriate for solving this kind of nonlinear PDEs, which are
models of many applied problems in physics, chemistry and population evolution.
In this article we propose a new graphical method for modeling
sequential controllers using high-level colored Petri nets. We will
present how to build a sequential controller using this method and
analyze its state space. The results in this stud
y showed an
advantage of the controller designed by the new method compared
to which designed algebraically by ordinary Petri net in complex
systems. The new method simplify the sequential controller network
and increase the performance speed and improve the reliability.
In this paper, we comparison of some approximate solutions
for the Advection equation. This solutions built on numerical
methods to obtain approximate others, depending on two different
ways; the first is Finite Difference Methods, using Crank-Nic
holson
Method, and Implicit Logarithmic Finite Differences Method, and
second is The Finite Elements Methods, throw modified cubic BSpline
differential quadrature method using types for Basis
functions (MCBDQM), (EMCB-DQM), and (Expo-MCB-DQM).
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
