Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userFinding Exact Solutions for Generalized Fitzhug- Nagumo Equation with Constant Coefficients
إيجاد حلول تامة لمعادلة Fitzhug-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة
1410
0 21
0
(
0
)
Added by
Tishreen University ورقة بحثية
Publication date
2014
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
لقد أوجدنا في هذه البحث مجموعة من الحلول التامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة التكامل الأول، ووجدنا من خلال عملية إيجاد هذه الحلول أنّ هذه الطريقة فعّالة مع هذا النوع من المعادلات التفاضلية غير الخطية.
In this work, we have been obtained exact solutions for generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the first integral method, and we have shown that this method is an efficient method to obtain exact solutions to this kind of nonlinear partial differential equations.
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول هذا البحث إيجاد حلول تامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة باستخدام طريقة التكامل الأول. تعتبر معادلة Fitzhugh-Nagumo من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي لها تطبيقات واسعة في الفيزياء الرياضية مثل انتشار اللهب والنمو السكاني والفسيولوجيا العصبية. يهدف البحث إلى تسليط الضوء على فعالية طريقة التكامل الأول في إيجاد الحلول التامة لهذا النوع من المعادلات. تم استخدام التحويل الموجي لتحويل المعادلة إلى معادلة تفاضلية عادية، ثم تم تطبيق طريقة التكامل الأول للحصول على الحلول. أظهرت النتائج أن طريقة التكامل الأول فعالة في إيجاد الحلول التامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة، مما يبرز أهميتها في دراسة المعادلات التفاضلية غير الخطية.
Critical review
دراسة نقدية: يعتبر هذا البحث إضافة قيمة إلى الأدبيات العلمية المتعلقة بالمعادلات التفاضلية غير الخطية، حيث يقدم طريقة فعالة لإيجاد الحلول التامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض النقد البناء للبحث. أولاً، كان من الممكن تقديم شرح أكثر تفصيلاً للخطوات الرياضية المستخدمة في طريقة التكامل الأول، مما يسهل على القراء غير المتخصصين فهم العملية. ثانياً، لم يتم مناقشة القيود المحتملة لطريقة التكامل الأول أو الحالات التي قد تكون فيها الطريقة غير فعالة. أخيراً، كان من الممكن توسيع الدراسة لتشمل تطبيقات عملية للحلول المستخرجة، مما يضيف قيمة تطبيقية للبحث.
Questions related to the research
-
ما هي المعادلة التي تم دراستها في هذا البحث؟
تم دراسة معادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة.
-
ما هي الطريقة المستخدمة لإيجاد الحلول التامة للمعادلة؟
تم استخدام طريقة التكامل الأول لإيجاد الحلول التامة للمعادلة.
-
ما هي التطبيقات العملية لمعادلة Fitzhugh-Nagumo؟
لها تطبيقات في انتشار اللهب، النمو السكاني، الفسيولوجيا العصبية، الحركة البراونية المتفرعة، التفاعل الكيميائي ذاتي التحفيز، ونظرية المفاعل النووي.
-
ما هي أهمية البحث وأهدافه؟
يسلط البحث الضوء على فعالية طريقة التكامل الأول في إيجاد الحلول التامة لمعادلات Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة، ويهدف إلى تقديم حلول تامة لهذه المعادلات.
References used
R. FITZHUGH, Impulse and physiological states in models of nerve membrane, Biophys. J. 1 (1961) 445–466
J.S. NAGUMO, S. ARIMOTO, S. YOSHIZAWA, An active pulse transmission line simulating nerve axon, Proc. IRE 50 (1962) 2061–2071
S. ABBASBANDY, Soliton solutions for the Fitzhugh–Nagumo equation with the homotopy analysis method, Appl. Math. Model. 32 (2008) 2706–2714
H.A. ABDUSALAM, Analytic and approximate solutions for Nagumo telegraph reaction diffusion equation, Appl. Math. Comput. 157 (2004) 515–522
D.G. ARONSON, H.F. WEINBERGER, Multidimensional nonlinear diffusion arising in population genetics, Adv. Math. 30 (1978) 33–76
rate research
Read More
The goal of this work is finding exact solitary wave solutions to generalized Fitzhug-Nagumo equation with constant coefficients, by using the exp-function method, where we have illustrated graphically one of them, the obtained results, with aid of s
ymbolic programs as Maple and Mathematica, show that this method is simple, direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, and it requires no advanced mathematical knowledge, so it is convenient to scientists and engineering.
In this work, we have found exact traveling wave solutions for generalized Fitzhug-
Nagumo equation with arbitrary constant coefficients, by using the homogeneous balance
method, The obtained results shows that these solutions changes with the spec
ials solution
of Ricati ODE with arbitrary constant coefficients , and shows that this method is simple,
direct and very efficient for solving this kind of nonlinear PDEs, It can be applied to
nonlinear PDEs which frequently arise in engineering sciences, mathematical physics and
other scientific real-time applications fields.
In this work, we have been found explicit exact soliton wave solutions for Zeldovich
equation with time-dependent coefficients, by using the tanh function method with
nonlinear wave transform, in general case. The results obtained shows that these
exact
solutions are affected the nonlinear nature of the wave variable, it is also shown that this
method is effective and appropriate for solving this kind of nonlinear PDEs, which are
models of many applied problems in physics, chemistry and population evolution.
This research aims to find the necessary conditions for the existence of the dark soliton solution to the Vakhnenko-Parkes equation with time dependent coefficients and with power law nonlinearity by using the solitary wave ansatz method. The value o
f the power law nonlinearity parameter is determined. The results show that the used method is efficient to obtain this kind of solutions for the nonlinear partial differential equations.
In this paper, we comparison of some approximate solutions
for the Advection equation. This solutions built on numerical
methods to obtain approximate others, depending on two different
ways; the first is Finite Difference Methods, using Crank-Nic
holson
Method, and Implicit Logarithmic Finite Differences Method, and
second is The Finite Elements Methods, throw modified cubic BSpline
differential quadrature method using types for Basis
functions (MCBDQM), (EMCB-DQM), and (Expo-MCB-DQM).
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
