يهدف هذا البحث إلى صياغة طريقة تحليلية فعالة لحل البلاطات الرقيقة و المعرضة لتدفقات حرارية
على أحد سطوحها بشكل آامل، أما سطحها الآخر فيتعرض لتبادل حراري مع الوسط المحيط.
من أجل ذلك تم إيجاد معادلة توزيع درجة الحرارة مع عمق البلاطة و ذلك باستخدام تشكيل لابلاس و ذلك
باعتبار شروط التبادل الحراري مع الوسط المحيط، و تبين أنه عندما يصبح التبادل الحراري مساويا
للصفر (معزولة) مع الوسط فإن هذه المعادلة تنطبق مع المعادلة المستخرجة في المراجع المختلفة.
بعد ذلك تم اعتبار أن عامل التمدد الطولي لمادة البلاطة α هو تابع لدرجة الحرارة
(T(α و عليه تم إيجاد معادلات السهم للبلاطات الدائرية و المسـتطيلة و ذات الاسـتناد البسيط، و التي
بمعرفتها يمكن إيجاد عزوم الانعطاف و قوى القص و عزوم الفتل لهذه البلاطات.
This research aims to introduce a new effective method to analyze and
solve thin slabs that are exposed to heat flux in full over one surface,
whereas the other surface is exposed to heat exchange with the
surrounding.
A new equation was introduced by the author in order to find heat
distribution against the depth of the slab. The new equation is based on
Lablace equations with consideration to heat exchange with the
surrounds. It was found out that when heat exchange reaches zero
(insulated), then the new equation is conformed to other equations in
different references.
Consequently, the coefficient of linear expansion of slab material (α) was
put to function at temperature α(T). Therefore, the deflections of
circular and rectangular simple support slabs were found. Hence, and
according to this, bending moment, shear force and torsional moments
could be found for these slabs.
Artificial intelligence review:
Research summary
تهدف هذه الدراسة إلى تقديم طريقة تحليلية فعالة لحل البلاطات الرقيقة المعرضة لتدفقات حرارية على أحد سطوحها بشكل كامل، بينما يتعرض سطحها الآخر لتبادل حراري مع الوسط المحيط. تم صياغة معادلة جديدة لتوزيع درجة الحرارة مع عمق البلاطة باستخدام معادلات لابلاس، مع الأخذ في الاعتبار شروط التبادل الحراري مع الوسط المحيط. تبين أنه عندما يصبح التبادل الحراري معدوماً (معزولاً)، فإن المعادلة الجديدة تتطابق مع المعادلات الموجودة في المراجع المختلفة. بناءً على ذلك، تم اعتبار أن معامل التمدد الطولي لمادة البلاطة يتغير مع درجة الحرارة (α(T))، وتم إيجاد معادلات السهم للبلاطات الدائرية والمستطيلة ذات الاستناد البسيط. من خلال هذه المعادلات، يمكن حساب عزوم الانعطاف وقوى القص وعزوم الفتل لهذه البلاطات. تم أيضاً دراسة الوضعية الإجهادية والتشوهية للبلاطات المستطيلة ذات الاستناد البسيط على كامل محيطها والمعرضة لتدفق حراري، مع اعتبار أن معامل التمدد الطولي يتغير بشكل خطي مع الزمن. تم استخراج معادلة توزيع درجة الحرارة في البلاطات الرقيقة في حال وجود تبادل حراري بين سطح البلاطة السفلي والوسط المحيط. تم تطبيق الشروط الحدية الحرارية الابتدائية باستخدام تحويل لابلاس، وتم إيجاد الحلول العامة والخاصة للمعادلات. تم أيضاً دراسة حالة بلاطة دائرية معرضة لتدفق حراري وذات استناد بسيط على كامل محيطها، وتم استخراج معادلات السهم والعزوم لهذه البلاطات. أخيراً، تم تقديم نتائج تجريبية توضح تأثير التبادل الحراري على السهم والعزوم في البلاطات الرقيقة.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الدراسة خطوة مهمة في مجال تحليل البلاطات الرقيقة تحت تأثير التدفقات الحرارية، حيث تقدم طريقة تحليلية جديدة تأخذ في الاعتبار تغير معامل التمدد الطولي مع درجة الحرارة. ومع ذلك، هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، الدراسة تفتقر إلى التحقق العملي من النتائج النظرية المقدمة، مما يجعل من الصعب تقييم دقة وصحة النتائج في التطبيقات العملية. ثانياً، الدراسة تركز بشكل كبير على الجوانب النظرية والمعادلات الرياضية، مما يجعلها صعبة الفهم والتطبيق للمهندسين الذين قد لا يكون لديهم خلفية قوية في الرياضيات المتقدمة. ثالثاً، الدراسة لم تتناول تأثير العوامل البيئية الأخرى مثل الرطوبة والضغط الجوي، والتي قد تؤثر أيضاً على أداء البلاطات الرقيقة. أخيراً، كان من الممكن تقديم أمثلة تطبيقية أكثر تنوعاً لتوضيح كيفية استخدام النتائج في حالات واقعية مختلفة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي من هذه الدراسة هو تقديم طريقة تحليلية فعالة لحل البلاطات الرقيقة المعرضة لتدفقات حرارية، مع اعتبار أن معامل التمدد الطولي يتغير مع درجة الحرارة.
-
ما هي المعادلة الجديدة التي تم تقديمها في الدراسة؟
تم تقديم معادلة جديدة لتوزيع درجة الحرارة مع عمق البلاطة باستخدام معادلات لابلاس، مع الأخذ في الاعتبار شروط التبادل الحراري مع الوسط المحيط.
-
كيف تم اعتبار معامل التمدد الطولي في هذه الدراسة؟
تم اعتبار أن معامل التمدد الطولي لمادة البلاطة يتغير مع درجة الحرارة (α(T)) بدلاً من اعتباره ثابتاً.
-
ما هي النتائج التجريبية التي تم تقديمها في الدراسة؟
تم تقديم نتائج تجريبية توضح تأثير التبادل الحراري على السهم والعزوم في البلاطات الرقيقة، حيث تبين أن التبادل الحراري يزيد من السهم وعزوم الانعطاف.
References used
Saboni, Raja, Mathematics /5/, Damascus university, 1982
Boley, B & Weiner. J. Theory of thermal stress, New York, London, Johon Willy and Sons1960
Timoshenko, S.P. Theory of elasticity, “nayka domka”Kiev , 1972
In this study، a traditional air source heat pump was modified by adding secondary
evaporator within hot water tank which acted as a water heat source of the heat pump. We
made the heat pump to run alternatively either using surrounding air heat or
Stability of elements require determination of their dimension, such that
the resulting displacement under static or thermal loads are acceptable.
Those elements have to resist the applied loads so that the structure or any
element does not loss c
Fever is a common problem in intensive care unit (ICU) patients, A large proportion
of patients admitted to the ICU are likely to develop fever of unknown origin at some point
of their stay there. Objective: This study aimed to compare between the
Recently laser applications have been expanding to include many fields.
Among these, are medical laser surgery and biological applications. It is
important to understand the interaction mechanisms that may occur when
applying laser light to biolog
Slabs are considered one of the most exposed elements to disasters and deformities
that can be clear to the viewer. These deformities are reflected as sign of defects that
appear clearly on big slabs. So, here comes the importance of applying and d