Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userIsomorphism-invariants and their applications in testing for isomorphism between finitely presented groups
الصفات الثابتة بالتماثل و تطبيقها في التحقق من تماثل الزمر منتهية التمثيل
1013
0 33
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
تقدم هذه الورقة العلمية بعض الصفات الثابتة بالتماثل في الزمر مع توظيفها في خوارزمية لاختبار زمرتين منتهيتي التمثيل. و تبدأ هذه الخوارزمية بإيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما، و من ثم يقارن توزع مجموعة معينة من عناصر الزمرتين الخاضعتين للاختبار ضمن تلك الزمر الدوارة. تهدف الخوارزمية إلى الوصول إلى إحدى النتيجتين: 1. الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها. 2. إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين.
This paper introduces some isomorphism-invariants for groups and uses them to test two finitely presented groups. The introduced algorithm starts with the construction of all cyclic groups contained in the groups under test, then it compares the distribution of a particular set of elements in the constructed cyclic groups. The algorithm leads to one of these two results: 1. The groups have the same "fingerprint" 2. The groups are not isomorphic
Artificial intelligence review:
Research summary
تقدم هذه الورقة العلمية بعض الصفات الثابتة بالتماثل في الزمر مع توظيفها في خوارزمية لاختبار زمرتين منتهيتي التمثيل. تبدأ الخوارزمية بإيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما، ومن ثم يقارن توزيع مجموعة معينة من عناصر الزمرتين الخاضعتين للاختبار ضمن تلك الزمر الدوارة. تهدف الخوارزمية إلى الوصول إلى إحدى النتيجتين: الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها أو إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين. تعتمد الورقة على مفاهيم رياضية معقدة مثل الزمر الحرة واللصاقة النظامية، وتستعرض تاريخ مسألة التحقق من تماثل الزمر منذ طرحها لأول مرة من قبل نيتز في عام 1908. كما تستعرض الورقة بعض الخوارزميات الأخرى المستخدمة في هذا المجال مثل خوارزمية سيغال وخوارزمية أوبراين.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر الورقة إضافة قيمة إلى مجال التحقق من تماثل الزمر منتهية التمثيل، حيث تقدم خوارزمية جديدة تعتمد على الصفات الثابتة بالتماثل. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الانتقادات البناءة. أولاً، الورقة قد تكون معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين في الرياضيات البحتة، مما يحد من جمهورها المحتمل. ثانياً، لم تتطرق الورقة إلى تطبيقات عملية للخوارزمية المقترحة، مما يجعل من الصعب تقييم فائدتها العملية. ثالثاً، كان من الممكن تحسين الورقة بإضافة أمثلة توضيحية أكثر تفصيلاً لشرح كيفية عمل الخوارزمية بشكل أفضل.
Questions related to the research
-
ما هي النتيجتان الممكنتان اللتان يمكن أن تصل إليهما الخوارزمية المقترحة في الورقة؟
النتيجتان الممكنتان هما: الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها أو إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين.
-
ما هي الخطوة الأولى في الخوارزمية المقترحة لاختبار تماثل الزمرتين؟
الخطوة الأولى هي إيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما.
-
من هو أول من طرح مسألة التحقق من تماثل الزمرتين منتهيتي التمثيل؟
أول من طرح مسألة التحقق من تماثل الزمرتين منتهيتي التمثيل هو نيتز (Tietze) في عام 1908.
-
ما هي الخوارزميات الأخرى التي تم استعراضها في الورقة والتي تستخدم في التحقق من تماثل الزمر؟
الخوارزميات الأخرى التي تم استعراضها تشمل خوارزمية سيغال (Segal) وخوارزمية أوبراين (O'Brien) وخوارزمية هولت وريز (Holt & Rees).
References used
Holt, D. F., Bettina Eick and Eamonn A.O’Brien. (2005). Handbook of Computational Group Theory. Chapman & Hall/CRC Press
Holt, D. F. and Sarah Rees. (1992). Testing for isomorphism between finitely presented groups. Groups, Combinatorics & Geometry Durham, 1990. London Mathematical Society Lecture Note Series 165. 459-475
Magnus, W., Karrass, A. and Solitar, D. (1966). Combinatorial Group Theory Presentations of Groups in Terms of Generators and Relations. Dover Publications, INC. New York
rate research
Read More
The objective of this studying is the important answer on the following open question : Let G and G' be two fuzzy groups and L(G), L(G') be lattices for them, respectively,
We have shown that this statement don’t true in the case general, and we sup
pose some certain conditions on the purposed groups to be the statement holds. Moreover, some important theorems are proved
It is known that (Z×Z) is a semigroup with respect to addition, and it can
be endowed with the discrete topology; where Z is the set of integers. We can
make β(Z×Z), the Stone –Cech compactification of (Z×Z), a right –
topological semi group (Baker & Butcher).
The paper aims to distinguish the couple-couple non-isomorphism
hypergraphs, which have a known vertexes number, Z, and sides number, d.
To solve this problem a number of criteria graded in distinguishing
accuracy are developed.
It also presents
an experimental method to test the efficiency of the used
criteria. It gives a method to put them in order.
This research is considered a practical because it is useful in designing of
machines and variable structure complex systems, and in comparing the new
patterns.
Previous research has used linguistic features to show that translations exhibit traces of source language interference and that phylogenetic trees between languages can be reconstructed from the results of translations into the same language. Recent
research has shown that instances of translationese (source language interference) can even be detected in embedding spaces, comparing embeddings spaces of original language data with embedding spaces resulting from translations into the same language, using a simple Eigenvector-based divergence from isomorphism measure. To date, it remains an open question whether alternative graph-isomorphism measures can produce better results. In this paper, we (i) explore Gromov-Hausdorff distance, (ii) present a novel spectral version of the Eigenvector-based method, and (iii) evaluate all approaches against a broad linguistic typological database (URIEL). We show that language distances resulting from our spectral isomorphism approaches can reproduce genetic trees on a par with previous work without requiring any explicit linguistic information and that the results can be extended to non-Indo-European languages. Finally, we show that the methods are robust under a variety of modeling conditions.
Blood groups are of greatclinical importancein blood transfusion and in tissue
transplantation. In fact,the discovery ofthe ABOsystemwas oneof the most importantfactors in making the
practice ofblood transfusion possible.The person`sABO bloodtypeis
usedin paternity suits,in forensic
science andin thestudy ofdifferent populations.
To provide accurate anddocumented information about the frequency ofABO and Rh Dblood groups in
oursocietyand to identifythe frequency of the most important otherblood systems :Rh, K, Duffy, Kidd.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
