Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userStudy Some applications of Gamma function
دراسة بعض تطبيقات دالة غاما
7487
17 342
0
(
0
)
Authors
نبيل خضير سلمان( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذا البحث ندرس دالة غاما و تمثيلها لمتحول عقدي، و ذلك باستخدام إما سلسلة أو تكامل مناسب و تطبيقاتها في حل بعض أنواع المعادلات التكاملية و علاقتها بدالة زيتا لريمان، و استخدامها في حل التكامل المحيطي، و في إيجاد تكامل هانكل المحيطي وفقاً لدالة بيسل من أجل عدد صحيح n.
In this paper, we study the Gamma function, and the representation of a complex variable, using either sequential or appropriate integration ,and its application in solving certain types of integral equations , and their relationship to the Riemann- Zeta function, and used to solve the contour integration ,and to find the integration of Hankel’s contour integral according to Bessel function for integer n.
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، يتم دراسة دالة غاما وتمثيلها لمتحول عقدي باستخدام إما سلسلة أو تكامل مناسب. يتم التركيز على تطبيقات دالة غاما في حل بعض أنواع المعادلات التكاملية وعلاقتها بدالة زيتا لريمان. كما يتم استخدام دالة غاما في حل التكامل المحيطي وإيجاد تكامل هانكل المحيطي وفقاً لدالة بيسل من أجل عدد صحيح n. البحث يتناول تعريفات ومفاهيم أساسية لدالة غاما، دالة دي غاما، ودالة غاما غير التامة، مع شرح كيفية استخدامها في تطبيقات رياضية مختلفة. يتم تقديم أمثلة تطبيقية لاستخدامات دالة غاما في حل المعادلات التكاملية، مثل تكامل هانكل المحيطي وعلاقته بدالة بيسل، وتكاملات أخرى مثل تكامل واليس، بوسون، ديرخليه، كوتشي، فرينل، وغوص. البحث يختتم بتوصيات لمزيد من الدراسات حول تكامل هانكل واستخدامات دالة غاما في مجالات رياضية أخرى.
Critical review
دراسة نقدية: البحث يقدم نظرة شاملة ومفصلة حول دالة غاما وتطبيقاتها المختلفة في حل المعادلات التكاملية. ومع ذلك، يمكن القول أن البحث يفتقر إلى بعض الأمثلة التطبيقية العملية التي يمكن أن تساعد في توضيح كيفية استخدام دالة غاما في مجالات أخرى غير الرياضيات البحتة. كما أن البحث يعتمد بشكل كبير على التعريفات الرياضية والنظريات دون تقديم الكثير من الرسوم البيانية أو الشروحات البصرية التي يمكن أن تساعد في فهم الموضوع بشكل أفضل. يمكن تحسين البحث بإضافة المزيد من الأمثلة التطبيقية والرسوم البيانية التوضيحية.
Questions related to the research
-
ما هي دالة غاما وكيف يمكن تعريفها؟
دالة غاما هي دالة خاصة في التحليل الرياضي تعرف بمتغير معقد باستخدام إما سلسلة أو تكامل مناسب. يمكن تعريفها وفق العلاقة: Γ(z) = ∫₀⁺∞ e⁻ᵗ tᶻ⁻¹ dt.
-
ما هي التطبيقات الرئيسية لدالة غاما التي تم تناولها في البحث؟
البحث تناول تطبيقات دالة غاما في حل المعادلات التكاملية، تكامل هانكل المحيطي، وعلاقتها بدالة زيتا لريمان، بالإضافة إلى استخدامها في حل تكاملات أخرى مثل تكامل واليس، بوسون، ديرخليه، كوتشي، فرينل، وغوص.
-
ما هي دالة دي غاما وكيف تختلف عن دالة غاما؟
دالة دي غاما، المعروفة أيضاً بدالة PSI، هي اللوغاريتم المشتق لدالة غاما. تُعطى بالعلاقة: Ψ(z) = d(ln(Γ(z)))/dz = Γ'(z)/Γ(z).
-
ما هي توصيات البحث لمزيد من الدراسات المستقبلية؟
البحث يوصي بمزيد من الدراسات حول تكامل هانكل المحيطي باستخدام نظرية كارلسون وتطبيقات دالة غاما لإيجاد حلول لتكاملات أخرى، بالإضافة إلى استخدام دالة غاما في حل معادلات تكاملية أخرى.
References used
ABRAMOWITZ, M. and STEGUN, I.A., (EDS.), “Gamma (Factorial) Function” and “Incomplete Gamma Function.” §6.1 and §6.5 in Handbook of Mathematical Functions and Formulas, Graphs and Mathematical Tables, 9th printing, Dover, New York, 1992, pp. 255-258 and pp 260-263
ANDREWS, G.E., ASKEY, R. and ROY, R., Special Functions, Cambridge University Press, Cambridge, 2001
ARTIN, E. The Gamma Function, HOLT, RINEHART, and WINSTO, New York,2002
rate research
Read More
Effect of different doses of Gamma radiation (٢٠٠, ٤٠٠, and ٨٠٠ Rad) on
rooting of different clones of poplar was investigated. Results showed that the
dose of ٢٠٠ rad had a great effect on rooting. Percentage and the root length.
On the other han
d, the dose of ٨٠٠ rad had a negative effect on rooting. The
negative effect could be to the breakdown of the auxins in the cuttings. It had
been noticed that there was similarity among means of root weights with
regard to clones of Populus alba cv. buchovina. As for as the doses were
concened, these were no signix ficant diffecsnses among maens of that ments.
Quality Control procedure Of Gamma Spectrometry measurements using
semi conductor HPGe Detectors and determination the uncertainty budget of
the measurements and calibrations have been prepared.
Depending on this procedure we can evaluate the qual
ity of the results to be
accepted or not, and where the correction actions should be used.
Information Technology and systems theory with its powerful
mathematical techniques, such as modeling, simulation and optimization,
are very useful tools in the planning, development and management of
water resources. These techniques are even mor
e important in areas
suffering from limited water resources. Their application may contribute
efficiently to the optimal use of the available water resources. The author
has carried out, in cooperation with other researchers, pioneering
experiments of these techniques in Syria, mainly applied to Barada and
Fijeh springs in Damascus area. The present paper aims at presenting
parts of these experiments, study and analysis of the results, beside
revealing the advantage of expanding their application to similar
resources.
Grobner Bases(GB) are considered as one of the new
mathematical tools that motivate the researchers in all
mathematical domains.They use in solving many of mathematical
problems. A Grobner basis is a set of multivariate polynomials that
has desir
able algorithmic properties. Every set of polynomials can
be transformed into a Grobner basis.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
