Do you want to publish a course? Click here

The generalization of Beltrami – Michell equations of Hooke elastic body to its dynamic state in a curve coordinate system

تعميم معادلات بيلترامي-ميشيل إلى الحالة التحريكية لجسم هوك المرن في نظتم احداثي منحني كيفي

938   1   2   0 ( 0 )
 Publication date 2014
  fields Mathematics
and research's language is العربية
 Created by Shamra Editor




Ask ChatGPT about the research

This paper concerns the mathematical, linear model of elastic, homogeneous and isotropic body, with neglected structure and small elastic deformations, in the frame of linear theory of elasticity; proposed by Hooke, and shortly called (H).


Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول البحث النموذج الرياضي لجسم مرن متجانس وموحد الخواص المرنة (إيزوتروبي) وفق نظرية المرونة الخطية التقليدية التي اقترحها هوك. يركز البحث على تقديم وصف تقليدي للحالات السكونية والتحريكية لهذا الجسم في نظام إحداثي منحني كيفي. يتم مناقشة معادلات لامي ومعادلات نافيير لكل من الحالتين، ثم يتم استنتاج معادلات بيلترامي-ميشيل للحالة السكونية وتعميمها إلى الحالة التحريكية. يقترح البحث أيضًا عددًا من المسائل الجديدة للمناقشة.
Critical review
دراسة نقدية: يقدم البحث إسهامًا مهمًا في مجال المرونة الخطية من خلال تعميم معادلات بيلترامي-ميشيل إلى الحالة التحريكية في نظام إحداثي منحني كيفي. ومع ذلك، يمكن أن يكون البحث أكثر وضوحًا إذا تم تقديم أمثلة تطبيقية أو دراسات حالة توضح الفوائد العملية لهذه المعادلات. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل الفهم صعبًا على القراء غير المتخصصين. يمكن تحسين البحث من خلال تبسيط الشروحات وتقديم رسوم بيانية توضيحية.
Questions related to the research
  1. ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟

    الهدف الرئيسي هو استخراج وتعميم معادلات بيلترامي-ميشيل من الحالة السكونية إلى الحالة التحريكية لجسم هوك المرن في نظام إحداثي منحني كيفي.

  2. ما هي المعادلات التي تم مناقشتها في البحث؟

    تم مناقشة معادلات لامي ومعادلات نافيير للحالتين السكونية والتحريكية، بالإضافة إلى معادلات بيلترامي-ميشيل للحالة السكونية وتعميمها إلى الحالة التحريكية.

  3. ما هي الخصائص التي يفترضها البحث لجسم هوك المرن؟

    يفترض البحث أن جسم هوك المرن متجانس وموحد الخواص المرنة (إيزوتروبي) ويعاني من تشوهات صغيرة.

  4. ما هي المسائل الجديدة التي يقترحها البحث للمناقشة؟

    يقترح البحث مناقشة مسائل تتعلق بإيجاد معادلات أخرى بالإجهادات لحركة جسم هوك المرن، وتحديد الشروط الحدية التي تجعل حل مسألة القيم الحدية لمعادلات بيلترامي-ميشيل وحيدًا.


References used
(E. Sternberg and R.A.Eubanks, On stress functions for elastokinetics and the integration of the repeated wave equation , Quart. Appl.Math.2. 15 (1937
(J. Ignaczak , Direct determination of stresses from the stress equations of motion elasticity, Arch. Mech. Stos. 5 , 9 (1959
W. Nowocki , Theory of Elasticity , PWN Warsaw 1970
rate research

Read More

This paper concerns the mathematical, linear model of elastic, homogeneous and isotropic body, of neglected structure and of small elastic deformations in the frame of linear theory of elasticity; proposed by Hooke, and shortly called (H). In this paper, first, we write the displacement Lame equations for (H) elastic body, which initial configuration is unbounded, simply connected region in 3 R .Next, by using Stocks-Helmholtz theorem, we discuss the Nowacki's potential equations for the (H) elastic body. Then, we demonstrate the resulting equations from Lame equations for the displacement amplitudes, when the displacements and body loads varying harmonically in time. We, also demonstrate the resulting equations from the Nowacki's potential equations for the Nowacki's potential amplitudes, in the case when the Nowacki's potentials and body loads varying harmonically in time. Next, after demonstrating tow important theorems, giving volume-surface integral transforms for Helmholtz differential operators, we derive an integral representations for the solutions of the nonhomogeneous Nowacki's potential equations, all these in form of surface integrals on the boundary of tow-order connected region, occupied by a part of the body, in the initial moment. Then, we discuss the asymptotic conditions of Sommerfeld type for the above mentioned solutions (which relate to the nonzero body loads varying harmonically in time), when the external surface of the tow-order connected region tends to the infinity. Finally, we end this paper by some important open problems.
This paper relates to the mathematical, linear model of elastic, homogeneous and isotropic body of neglected structure and infinitesimal elastic deformations in the linear theory of elasticity; proposed by Hooke, and shortly called (H).
This paper concerns the mathematical, linear model of micropolar elastic, homogeneous and isotropic body, of axisymetric state of small deformations, in the frame of the linear theory of micropolar elasticity with six material constants . In the p aper, first we introduce the dynamic displacements-rotation-temperature equations for the considerable body in the axisymetric state of small deformation , subjected to temperature field.
In this paper, we use domain generalization to improve the performance of the cross-device speaker verification system. Based on a trainable speaker verification system, we use domain generalization algorithms to fine-tune the model parameters. First , we use the VoxCeleb2 dataset to train ECAPA-TDNN as a baseline model. Then, use the CHT-TDSV dataset and the following domain generalization algorithms to fine-tune it: DANN, CDNN, Deep CORAL. Our proposed system tests 10 different scenarios in the NSYSU-TDSV dataset, including a single device and multiple devices. Finally, in the scenario of multiple devices, the best equal error rate decreased from 18.39 in the baseline to 8.84. Successfully achieved cross-device identification on the speaker verification system.

suggested questions

comments
Fetching comments Fetching comments
mircosoft-partner

هل ترغب بارسال اشعارات عن اخر التحديثات في شمرا-اكاديميا