يتعلق البحث بالنموذج الرياضي لجسم مرن إيزوتروبي (موحد خواص المرونة)
و متجانس، و مهمل البنية الجزيئية و يعاني من تشوهات مرنة، في إطار النظرية الخطية للمرونة التقليدية، و الموضوع من قبل الباحث Hooke و الذي يُرمز له اختصارا ب (H).
This paper concerns the mathematical, linear model of elastic,
homogeneous and isotropic body, with neglected structure and
small elastic deformations, in the frame of linear theory of
elasticity; proposed by Hooke, and shortly called (H).
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول البحث النموذج الرياضي لجسم مرن متجانس وموحد الخواص المرنة (إيزوتروبي) وفق نظرية المرونة الخطية التقليدية التي اقترحها هوك. يركز البحث على تقديم وصف تقليدي للحالات السكونية والتحريكية لهذا الجسم في نظام إحداثي منحني كيفي. يتم مناقشة معادلات لامي ومعادلات نافيير لكل من الحالتين، ثم يتم استنتاج معادلات بيلترامي-ميشيل للحالة السكونية وتعميمها إلى الحالة التحريكية. يقترح البحث أيضًا عددًا من المسائل الجديدة للمناقشة.
Critical review
دراسة نقدية: يقدم البحث إسهامًا مهمًا في مجال المرونة الخطية من خلال تعميم معادلات بيلترامي-ميشيل إلى الحالة التحريكية في نظام إحداثي منحني كيفي. ومع ذلك، يمكن أن يكون البحث أكثر وضوحًا إذا تم تقديم أمثلة تطبيقية أو دراسات حالة توضح الفوائد العملية لهذه المعادلات. كما أن استخدام لغة رياضية معقدة قد يجعل الفهم صعبًا على القراء غير المتخصصين. يمكن تحسين البحث من خلال تبسيط الشروحات وتقديم رسوم بيانية توضيحية.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو استخراج وتعميم معادلات بيلترامي-ميشيل من الحالة السكونية إلى الحالة التحريكية لجسم هوك المرن في نظام إحداثي منحني كيفي.
-
ما هي المعادلات التي تم مناقشتها في البحث؟
تم مناقشة معادلات لامي ومعادلات نافيير للحالتين السكونية والتحريكية، بالإضافة إلى معادلات بيلترامي-ميشيل للحالة السكونية وتعميمها إلى الحالة التحريكية.
-
ما هي الخصائص التي يفترضها البحث لجسم هوك المرن؟
يفترض البحث أن جسم هوك المرن متجانس وموحد الخواص المرنة (إيزوتروبي) ويعاني من تشوهات صغيرة.
-
ما هي المسائل الجديدة التي يقترحها البحث للمناقشة؟
يقترح البحث مناقشة مسائل تتعلق بإيجاد معادلات أخرى بالإجهادات لحركة جسم هوك المرن، وتحديد الشروط الحدية التي تجعل حل مسألة القيم الحدية لمعادلات بيلترامي-ميشيل وحيدًا.
References used
(E. Sternberg and R.A.Eubanks, On stress functions for elastokinetics and the integration of the repeated wave equation , Quart. Appl.Math.2. 15 (1937
(J. Ignaczak , Direct determination of stresses from the stress equations of motion elasticity, Arch. Mech. Stos. 5 , 9 (1959
W. Nowocki , Theory of Elasticity , PWN Warsaw 1970
This paper concerns the mathematical, linear model of elastic,
homogeneous and isotropic body, of neglected structure and of
small elastic deformations in the frame of linear theory of elasticity; proposed by Hooke, and shortly called (H). In this
This paper relates to the mathematical, linear model of elastic,
homogeneous and isotropic body of neglected structure and
infinitesimal elastic deformations in the linear theory of elasticity;
proposed by Hooke, and shortly called (H).
This paper concerns the mathematical, linear model of micropolar
elastic, homogeneous and isotropic body, of axisymetric state of
small deformations, in the frame of the linear theory of micropolar
elasticity with six material constants . In the p
This paper concerns the mathematical model of Ignaczak type for
the Eringen-Nowacki micropolar elastic body of six material
constants, coupled with temperature fields, and initially occupying
a bounded simply connected region in R3.
In this paper, we use domain generalization to improve the performance of the cross-device speaker verification system. Based on a trainable speaker verification system, we use domain generalization algorithms to fine-tune the model parameters. First