من المعروف أن المجموعة (Z×Z) هي نصف زمرة بالنسبة لعملية الجمع، حيث Z مجموعة الأعداد الصحيحة. فإذا زودناها بالتبولوجيا المتقطعة (القوية), فإنها تصبح فضاء تبولوجيا منتظمًا تمامًا، و من ثم يوجد لها رص ستون.شك.
في هذا البحث نوجد حلولاً توزيعية لمسائل قيم حدية في فضاءات سوبوليف بشكل
سلاسل فورييو، حيث ننطلق من مؤثر تفاضلي معروفة خواصه في فضاءات هيلبرت،
فنوجد جذوره التربيعية المتتالية لنحصل على معادلات من مرتبة نصف صحيحة من ثم
يتم التعميم على مرتبة حقيقية.
أجري هذا البحث بعزل بعض أنواع فطور التربة من ترب معاملة بمبيدات زراعية مختلفة، إذ تم عزل الفطور التالية: Aspergillus niger (العزلتان A1، A2)، Fusarium oxysporum (العزلة F)، Trichoderma harzianum (العزلة T)، كذلك تم الحصول على الفطور التالية: F. solan
i (العزلة F7) و T. viride (العزلة T.v) من مختبر الدراسات العليا في كلية العلوم- جامعة تشرين، إذ كان تم عزلهما في بحثٍ سابق.
اختبرت قدرة الفطور السابقة على التحطيم الحيوي لمجموعة من المبيدات و هي المبيد الحشري Dolan، و المبيد الحشري Plantocide، و المبيد النيماتودي Vydate، و المبيد الفطري Bayfidan من خلال اختبار تأثير ضعف الجرعة الموصى بها من المبيدات في الكتلة الحيوية للفطور المدروسة على وسط زراعي سائل PDB، بالإضافة إلى تحليل نواتج استقلاب المبيدات بواسطة مقياس الطيف الضوئي و قياس درجة pH الوسط.
تُعد بكتيريا sakazakii Enterobacter من العوامل الممرضة الانتهازية المسببة لإصابات مميتـة
عند الأطفال و كبار السن و البالغين منقوصي المناعة، و هي بكتيريا عصوية الشكل سالبة الغرام لا هوائية
اختيارية تنتمي إلى فصيلة Enterobacteriaceae و جنس Enterobact
er .و مع أن الموطن الطبيعي
لهذه البكتيريا غير محدد بدقة إلا أن وجودها بنسبة كبيرة في التوابل و الأعشاب قد يشير إلى أن النباتات
تمثل الخازن الطبيعي لها.
تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤال الآتي : بفرض أن G و G' زمرتان (ضبابيتان ) و أن L(G) و L(G') الشبكتان المبينتان عليهما على الترتيب.
لقد بينا أن هذا الاقتضاء ليس صحيحاً في الحالة العامة و لكن بوضع بعض الشروط المحددة على هذه الزمر يكون الاقتضاء
صحيحاً و قد أعطينا هذه الشروط و استطعنا البرهان على بعض المبرهنات الهامة.