تهدف هذه الدراسة إلى الإجابة عن السؤال الآتي : بفرض أن G و G' زمرتان (ضبابيتان ) و أن L(G) و L(G') الشبكتان المبينتان عليهما على الترتيب.
لقد بينا أن هذا الاقتضاء ليس صحيحاً في الحالة العامة و لكن بوضع بعض الشروط المحددة على هذه الزمر يكون الاقتضاء
صحيحاً و قد أعطينا هذه الشروط و استطعنا البرهان على بعض المبرهنات الهامة.
تقدم هذه الورقة العلمية بعض الصفات الثابتة بالتماثل في الزمر مع توظيفها في خوارزمية لاختبار زمرتين منتهيتي التمثيل. و تبدأ هذه الخوارزمية بإيجاد الزمر الدوارة المحتواة في كل من الزمرتين المطلوب اختبارهما، و من ثم يقارن توزع مجموعة معينة من عناصر الزم
رتين الخاضعتين للاختبار ضمن تلك الزمر الدوارة. تهدف الخوارزمية إلى الوصول إلى إحدى النتيجتين:
1. الحصول على زمرتين تملكان البصمة نفسها.
2. إثبات أن الزمرتين الخاضعتين للاختبار غير متماثلتين.
تحتوي هذه الورقة على تطوير للتماثل بين فئتي المثاليات الجذرية و المجموعات الجبرية التآلفية إلى
ترافق فئوي بين تشاكلين فئويين. و مدد مفهوما التشاكلين الفئويين السابقين من خلال توسيع العمل إلى
فئة المثاليات في حلقة حدوديات بـ n متغيراً فوق حقل مثبت م
غلق جبرياً k التـي تـشكل المثاليـات
الجذرية فئة جزئية ممتلئة منها و ذلك للحصول على ترافق أعم.
تتضمن الورقة العلمية نتائج مهمة تتكون من خواص جديدة للتماثلات الاستقرائية للزمر. وتتجلى الخواص
الرئيسة الجديدة في نصوص كل من المبرهنة ( 6) و المبرهنة (7) و النتيجة (8) التي تم إثبات صحتها في هذا البحث، حيث تمت الإجابة عن أسئلة مفتوحة حول الجداء نصف
المباشر و حول التماثل و حول مشتق الزمرة كخواص للتماثل الاستقرائي لزمرتين.
نظرية الفئات
التماثل الاستقرائي لزمرتين
الجداء نصف المباشر لزمرتين
التماثل بين زمرتين
مشتق زمرة
الزمر الدوارة
الزمرة الجزئية المميزة
Theory of categories
Inductive isomorphism of two groups
Semi-direct product of two groups
Isomorphism between two groups
Commutator subgroup of a group
Cyclic groups
characteristic subgroup
المزيد..
يهدف البحث إلى تمييز فوق البيانات غير المتماكلة، مثنى، مثنى، و التي لها عدد رؤوس Z, و عدد
أضلاع d, معلومان.
وضعت لحل هذه المسألة عدد من المعايير، متدرجة، في دقة الكشف.
كما يعرض هذا البحث طريقة تجريبية لاختبار فعالية المعايير المستخدمة، و يعطي أسلو
بًا لترتيبها.
يعد هذا البحث ذا قيمة تطبيقية، فهو مفيد عند تصميم آلات، ونظم معقدة متغيرة البنى، و عند مقارنة
مخططات التصاميم الجديدة.