اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدإيجاد الشروط اللازمة لوجود حل ذو موجة منعزلة مظلمة لمعادلة فاخنينكو- باركس ذات الأمثال المتغيرة مع لا خطية قانون الطاقة
Finding the Necessary Conditions for the Existence of the Dark Soliton Solution to the Vakhnenko-Parkes Equation with Variable Coefficients and with Power Law Nonlinearity
718
0 0
0.0
(
0
)
تأليف
رامز كروم( مشرف مساعد )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يهدف هذا البحث إلى ايجاد الشروط اللازمة لوجود حل ذو موجة منعزلة مظلمة لمعادلة فاخنينكو- باركس مع لا خطية قانون الطاقة ذات الأمثال التابعة للزمن باستخدام طريقة فرضية الحل الموجي. تم تحديد قيمة بارامتر لا خطية قانون الطاقة. أظهرت النتائج أن الطريقة المستخدمة فعالة للحصول على هذا النوع من الحلول للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية.
This research aims to find the necessary conditions for the existence of the dark soliton solution to the Vakhnenko-Parkes equation with time dependent coefficients and with power law nonlinearity by using the solitary wave ansatz method. The value of the power law nonlinearity parameter is determined. The results show that the used method is efficient to obtain this kind of solutions for the nonlinear partial differential equations.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يهدف هذا البحث إلى إيجاد الشروط اللازمة لوجود حل ذو موجة منعزلة مظلمة لمعادلة فاخنينكو-باركس ذات الأمثال المتغيرة مع لا خطية قانون الطاقة باستخدام طريقة فرضية الحل الموجي. تم تحديد قيمة بارامتر لا خطية قانون الطاقة. أظهرت النتائج أن الطريقة المستخدمة فعالة للحصول على هذا النوع من الحلول للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. تم تقديم الشروط اللازمة لوجود الحل ذو الموجة المنعزلة المظلمة وتحديد الدرجة n التي من أجلها يوجد هذا النوع من الحلول، وكانت n = 1. بينت الدراسة مدى فعالية الطريقة المستخدمة للحصول على حل ذو موجة منعزلة مظلمة. ونأمل أن تشكل الشروط مع الحلول عوناً للباحثين العاملين في مجال الفيزياء الرياضية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعد البحث المقدم من الدكتور رامز كروم خطوة مهمة في مجال الفيزياء الرياضية، خاصة في دراسة المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، كان من الممكن تقديم المزيد من الأمثلة التطبيقية التي توضح كيفية استخدام الحلول في مجالات مثل ميكانيكا الموائع أو الألياف البصرية. ثانياً، لم يتم التطرق بشكل كافٍ إلى القيود المحتملة للطريقة المستخدمة، مما قد يفتح المجال لمزيد من الدراسات المستقبلية. أخيراً، كان من المفيد تضمين مقارنة بين الطريقة المستخدمة وطرق أخرى لحل المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية لتوضيح فعالية وكفاءة الطريقة بشكل أكبر.
أسئلة حول البحث
-
ما الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو إيجاد الشروط اللازمة لوجود حل ذو موجة منعزلة مظلمة لمعادلة فاخنينكو-باركس ذات الأمثال المتغيرة مع لا خطية قانون الطاقة باستخدام طريقة فرضية الحل الموجي.
-
ما هي الطريقة المستخدمة في البحث للحصول على الحلول؟
تم استخدام طريقة فرضية الحل الموجي للحصول على الحلول للمعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية.
-
ما هي الدرجة n التي تم تحديدها لوجود الحل ذو الموجة المنعزلة المظلمة؟
تم تحديد الدرجة n التي من أجلها يوجد هذا النوع من الحلول وكانت n = 1.
-
ما هي المجالات التي يمكن أن تستفيد من نتائج هذا البحث؟
يمكن أن تستفيد مجالات مثل ميكانيكا الموائع، الألياف البصرية، علم الأحياء، وعلم الحركة الكيميائية والكيمياء البيولوجية من نتائج هذا البحث.
المراجع المستخدمة
VAKHNENKO, V. O. and PARKES,E. J. The calculation of multisoliton solutions of the Vakhnenko equation by the inverse scattering method, Chaos, Solitons & Fractals, vol. 13, no. 9,2002,pp. 1819–1826
KOROGLU, C. andOZIS,T. A novel traveling wave solution for Ostrovsky equation using exp-function method,Computers and Mathematics with Applications, vol. 58, no. 11-12, 2009, pp. 2142–2146.
ABAZARI,R. Application of (G'/G)-expansion method to travelling wave solutions of three nonlinear evolution equation,Computers & Fluids. AnInternational Journal, vol. 39, no. 10,2010,pp. 1957–1963.
BASKONUS,H. M.BULUT,H. andEMIR.D. G.Regarding New Complex Analytical Solutions for the Nonlinear PartialVakhnenko-Parkes Differential Equation via Bernoulli Sub-Equation Function Method.Mathematics Letters.Vol. 1, No. 1, 2015, pp. 1-9
MAJID,F.TRIKI,H.HAYAT,T.ALDOSSARY,OM.BISWAS,A.Solitary wave solutions ofthe Vakhnenko-Parkes equation. Nonlinear Anal 17(1), 2012, pp 60–66
BISWAS A. 1-Soliton solution of the K(m,n) equation with generalized evolution,Phys Lett A (2008);372:4601–2
قيم البحث
اقرأ أيضاً
لقد أوجدنا في هذه البحث مجموعة من الحلول التامة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعمّمة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة التكامل الأول، ووجدنا من خلال عملية إيجاد هذه الحلول أنّ هذه الطريقة فعّالة مع هذا النوع من المعادلات التفاضلية غير الخطية.
يهدف هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة ذات موجة منعزلة لمعادلة Fitzhugh-Nagumo المعممة ذات الأمثال الثابتة، باستخدام طريقة الدالة الأسية، حيث تم تمثيل أحد هذه الحلول بيانياً. وتبين النتائج التي حصلنا عليها، بمساعدة برامج الحسابات الرياضية مثل Maple وMath
ematica، أن هذه الطريقة بسيطة ومباشرة وفعالة جداً لحل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية، ولا تتطلب معرفة رياضية متقدمة، ولذلك فهي مناسبة للباحثين العلميين والمهندسين.
هَدُفَ هذا البحث إلى إيجاد حلول تامة صريحة ذات موجة منعزلة (soliton wave solutions)، لمعادلة زيلدوفيتش ذات الأمثال التابعة للزمن، باستخدام طريقة دالة الظل الزائدي بتحويل موجي لاخطي في الحالة العامة، و تبين النتائج التي حصلنا عليها أن الحلول التامة تت
أثر بالطبيعة اللاخطية للموجة، كما يتبين أن هذه الطريقة فعالة و مناسبة لحل مثل هذا النوع من المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية التي تعتبر نماذج لمسائل تطبيقية في الفيزياء و الكيمياء و النمو السكاني.
يهدف هذا البحث إلى دراسة طرائق حل المعادلة الفرقية الخطية من المرتبة الثانية بأمثال
متغيرة.
و سيتم عرض طريقة حلها و ذلك من خلال مبرهنتين مع تقديم إثباتهما و لن ننس التطرق إلى
بعض التعاريف و المفاهيم الأساسية اللازمة لذلك و عرض بعض التطبيقات عليهما.
نهدف في هذا البحث إلى إثبات وجود و وحدانية حل قوي لمسألة القيم الحدية الابتدائية للمعادلة الموجية شبه الخطية مع شرط التبدد الحدي اللاخطي، بتحويلها إلى مسألة كوشي ذات معادلة تفاضلية مؤثرية من المرتبة الثانية في فضاء هلبرت، و ذلك باستخدام صيغة غرين لثلاثية من فضاءات هلبرت.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
