اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديددراسة معادلة بل باستخدام المرتّبات التّربيعيّة
Studying Pell's Equation by Using the Quadratic Orders
800
1 9
0.0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
درسنا في هذا البحث قابليّة حلّ معادلة بل في مجموعة الأعداد الصّحيحة ، حيث أعطينا شرطاً لازما و كافياً لقابليّة حلّ هذه المعادلة بالإعتماد على الإيديالات في مرتّبات الحقول التّربيعيّة الحقيقيّة، كما أعطينا صيغة الإيديال المقابل لكلّ حلّ لهذه المعادلة و ذلك من أجل حالات خاصّة .
In this paper , we will study the ability to solve Pell's equation in the set Z, we give necessary and sufficient conditions to solve this equation , depending on the ideals in orders of the real quadratic fields .We also introduce the formula of the opposite ideal for every solution of this equation , in special cases.
المراجع المستخدمة
ANDREESCU, T., ANDRICA, D., Quadratic Diophantine Equations, Springer, New York, London, 2015
BOLKER, E. D. Elementary Number Theory, An Algebraic Approach, W. A. Bedjamin, Inc. New York, 1970
COVILL. E., JAVAHERI, M., KRYLO. N., On the Subgroup Generated by Solutions of Pell’s Equation, Arxiv: 1609.00440vol.1, math. NT, 2Sep,2016
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نقدم في هذا البحث حل تقريبياً لمعادلة الحمل باستخدام طريقة العناصر المنتيية. تقوم
هذه الطريقة على تحويل معادلة الحمل غير الخطية إلى جملة معادلات تفاضلية عادية
بالاستفادة من بعض أشكال توابع B-spline التكعيبية. ثم حل هذه الجملة باستخدام
طريقة SSP-R
K54 و قد وضعنا خوارزمية مفصلة تبين مراحل العمل بشكل دقيق. و قمنا .
بكتابة برنامج لتنفيذ هذه الخوارزمية نفذناه على مجموعة من الأمثلة لها حلول تحليلية
معلومة ثم حسبنا الخطأ المرتكب لتقييم جودة الطريقة. و وجدنا أن هذه الطريقة تعطي
حلولا تقريبية جيدة لمسألة الحمل.
في هذا البحث درسنا معادلتي بل X2 - DY2 = ±2 و قد بينا متى تكون هاتان المعادلتان قابلتين للحل معاً، كما أوجدنا الشرط اللازم و الكافي لقابلية حل كل منهما باستخدام الكسور المستمرة و مفهوم النظيم المركزي.
في هذه الورقة العلمية سُنعرف المتجه المتعامد المضاعف لمعادلة ديوفانتس الخطية
بشروط محددة , و سنقوم أيضاً بحل معادلة ديوفانتس الخطية مع هذا المتجه بالنظام
الثلاثي و وضع العلاقات الخاصة لذلك , حيث ستأخذ المتحولات القيم من المجموعة
{0,1,2} , كما سنقو
م ببناء نظام تشفير يكون فيه المفتاح العام هو معادلة ديوفانتس
ذات المتجه المتعامد المضاعف مع ذكر مثال تطبيقي عن هذا النظام .
يتناول هذا البحث دراسة نظرية للحل العددي لمعادلة برجر بثلاث طرق,
الأولى الصريحة, و الثانية كرانك نيكلسون, و الثالثة طريقة المتوسط الموزون للطريقة
الصريحة و طريقة كرانك نيكلسون, فضلا عن دراسة الاستقرارية العددية لهذه الطرق.
استخدمنا في هذه المقالة معادلة هاملتون- جاكوبي المعممة لدراسة الحركة النسبية للإلكترون في الحقل الكهرومغنطيسي الكيفي، اعتماداً على تابع الفعل (مبدأ الفعل الأصغري)، مع الأخذ بالحسبان العلاقة بين تابعي هاملتون و لاغرانج ، بدءاً من معادلتي الحركة و الطا
قة للإلكترون في نظرية النسبية الخاصة، حيث تم اختيار اللاغرانجيان بحيث يكون من أجله مبدأ التغاير مساوياً للصفر و بالتالي تكون معادلة لاغرانج محققة، و قد تم الحصول على المجموعتين الأولى و الثانية لمعادلات هاملتون القانونية و من ثم على قانون انحفاظ تابع هاملتون، أي طاقة الالكترون. و قد شمل هذا البحث دراسة بعض تطبيقات معادلة هاملتون- جاكوبي على الحركة الحرة لجسيم و الحركة الدائرية و اللاتغايرات الكظومة و من ثم نُوقشت مسألة كبلر لذرة الهيدروجين في النظرية النسبية و تم استخراج معادلة مسار الحركة للإلكترون و حساب كل من طاقه و تواتر (تردد) الاهتزاز.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
