اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالحلقات و المودولات شبه الوراثية
Quasi–Hereditary Rings and Modules
913
1 11
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
إن مفهوم الحلقات و المودولات الوراثية و نصف الوراثية ذو أثر كبير في نظرية الحلقات و المودولات نظرا لارتباط هذا المفهوم بحلقات و مودولات بيير وريكارت. لهذا السبب قمنا بتعميم هذا المفهوم تحت اسم الحلقات و المودولات شبه الوراثية .
The concept of hereditary and semi-hereditary rings and modules has grate effect in Theory of rings and modules, because the relation between this concepts with Baer and Rickart rings and modules. For this reason, we generalize this concept by quasihereditary rings.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
تتناول هذه الورقة العلمية مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية وتأثيرها الكبير في نظرية الحلقات والمودولات، حيث ترتبط هذه المفاهيم بحلقات ببير وريكارت. قام الباحثون بتعميم هذا المفهوم تحت مسمى الحلقات والمودولات شبه الوراثية. خلال الدراسة، تم استكشاف العلاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة وحلقات ببير اليمينية الضعيفة، بالإضافة إلى الحلقات شبه الجامدة. كما تم نقل هذا المفهوم إلى المودولات تحت اسم المودولات شبه الوراثية ودراسة بعض خصائصها وحلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات. تم أيضًا دراسة المودولات الحرة والإسقاطية فوق الحلقة شبه الوراثية، وأخيرًا تم التوصل إلى العلاقة بين المودولات شبه الجامدة والمودولات شبه الوراثية.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهامًا مهمًا في تعميم مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية، مما يفتح آفاقًا جديدة في البحث الرياضي. ومع ذلك، يمكن تحسين الورقة من خلال تقديم أمثلة تطبيقية أكثر وضوحًا لتوضيح الفوائد العملية لهذه المفاهيم. كما أن بعض التعريفات والمبرهنات قد تكون معقدة للقارئ غير المتخصص، لذا يمكن تبسيط الشروحات وتقديم المزيد من الرسوم التوضيحية لتسهيل الفهم. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تعزيز الورقة بمزيد من الدراسات المقارنة مع الأبحاث السابقة لتوضيح مدى التقدم الذي تم تحقيقه في هذا المجال.
أسئلة حول البحث
-
ما هو الهدف الرئيسي من هذه الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو تعميم مفهوم الحلقات والمودولات الوراثية ونصف الوراثية تحت مسمى الحلقات والمودولات شبه الوراثية ودراسة خصائصها وعلاقتها بحلقات ومودولات ببير وريكارت الضعيفة.
-
ما هي العلاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة؟
تم العثور على علاقة بين الحلقات شبه الوراثية وحلقات ريكارت الضعيفة، حيث أن الحلقات شبه الوراثية تتضمن خصائص معينة تجعلها مرتبطة بحلقات ريكارت الضعيفة.
-
ما هي الخصائص التي تم دراستها للمودولات شبه الوراثية؟
تم دراسة بعض خصائص المودولات شبه الوراثية، بما في ذلك حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات، والمودولات الحرة والإسقاطية فوق الحلقة شبه الوراثية.
-
كيف تم تعميم مفهوم الحلقات الوراثية في هذه الدراسة؟
تم تعميم مفهوم الحلقات الوراثية من خلال تعريف الحلقات شبه الوراثية ودراسة العلاقة بينها وبين حلقات ببير وريكارت الضعيفة، وكذلك الحلقات شبه الجامدة.
المراجع المستخدمة
Cartan H & Eilenberg S: " Homological algebra ", Princeton Univesity Press, Princeton 1956
(Lam T.Y: " A First Course in Non-Commutative Rings ", New -York Springer (2001
Rizvi S.T & Roman C.S: " On Direct Summand of Baer Modules ", J. Algebra, (2009), 321, (2), 682 – 696
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نقوم في عملنا بدراسة الحلقات اليمينية (اليسارية) المرافقة للحلقات شبه الجامدة تحت المسمى - حلقة يمينية (يسارية), و دراسة المودولات المرافقة للمودولات شبه الجامدة تحت المسمى - مودول.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
ليكن N, M مودولين فوق الحلقة R . إن الغاية من هذه الورقة هو متابعة دراسة البنـى الجزئيـة
مثل الأساس و المثالي المنفرد و المثالي المنفرد الثنوي و التوتـال. نتـائج R للمودول (N , M (hom
جديدة تم الحصول عليها فعلى سبيل المثال تم إيجاد الشرط اللازم و ا
لكافي كي يكون التوتال لحلقـة مـا
يساوي مثالياً معيناً لهذه الحلقة.
لتكن R حلقة واحدية.
الهدف من هذه الورقة هو دراسة بعض الخواص الأساسية للحلقة R عندما تكون الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة, و دراسة أساس جاكبسون للحلقة R تكون الحلقة R شبه جامدة.
تم الحصول على نتائج جديدة تتضمن عدداً من الشروط اللازمة و الكافية كي تكون
الحلقة R منتظمة أو شبه جامدة. و درست بنى جزئية جديدة في الحلقة R فضلاً عن دراسة علاقة هذه البنى الجزئية بالتوتال للحلقة R.
الهدف من هذا العمل هو دراسة التوتال hom (M,N) R بالنظر إليه كبنية جزئية من المودول وذلك لأجل أي مودولين R M and R N . أحد الأسئلة المطروحة هو متى يكون التوتال يساوي hom (N, J (N)) R , أي متى يكون حيث N هي حلقة التشاكلات للمودول.
يتعلق البحث بدراسة بعض الخواص للحلقات النظيفة و نصف النظيفة و شبه النظيفة
و ايجاد العلاقة بين هذه الحلقات. نقول عن حلقة ما إنها نظيفة إذا كان كل عنصر فيها
هو مجموع عنصرين أحدهما جامد و الآخر قابل للقلب, و نقول عن حلقة ما إنها نصف
نظيفة إذا كان كل
عنصر فيها هو مجموع عنصرين أحدهما جامد و الآخر منتظم, نقول
عن حلقة ما إنها شبه نظيفة إذا كان كل عنصر فيها هو مجموع عنصرين أحدهما جامد
و الآخر pi عنصر.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
