قمنا في هذا البحث بدراسة طريقة القوى التكرارية التي تسمح بحساب تقريب للقيمة الذاتية و كذلك للمتجه
الذاتي المرتبط بها. كذلك درسنا طريقة القوى التكرارية العكسية التي تسمح أيضاً بالحصول
على تقريب لمتجه ذاتي له قيمة ذاتية تقريبية معروفة. كما تم وصف طري
قة QR التي تسمح
بحساب كل القيم الذاتية بطريقة فعالة ثم أوجدنا خوارزمية لهذه الطريقة.
يهدف هذا البحث إلى دراسة مسألة الاهتزازات النظامية لمجموعة من السوائل اللزجة الشعرية في أنبوب.
أثبتنا نتائج تصف طبيعة طيف المسألة المدروسة في حالة أنبوب دوّار و أنّ جملة العناصر الجذرية ( العناصر الخاصة و العناصر المرتبطة ) تشكل قاعدة آبل – ليدسكي.
استخدمنا بعض النتائج من نظرية المؤثرات مترافقة ذاتياً في دراسة طبيعة طيف المسألة المدروسة في حالة أنبوب ثابت.
لتكن A مصفوفة حقيقية، بحيث rank A = m ≥ 2, و ليكن (ρ (A نصف القطر الطيفي للمصفوفة A.
و في حال كون rank A =m=2 فإن كلا من المتراجحتين (١) و (٢) تؤول إلى مساواة. بالإضافة إلى
ذلك فإنه تم تعميم هذه النتائج في حالة كون A مصفوفة مربعة من المرتبة n و التي مداخلها القطرية
أعداد عقدية.
