أدخلت في هذا البحث المفاهيم الجبرية الحديثة التالية:
خاصية ATL و خاصية RAL و نصف الزهرة و الزهرة و الحديقة و المزرعة.
كما شرحت خوارزمية لفحص الخاصية ATL لعملية إثنانية (قانون تشكيل) معرفة على مجموعـة
غير خالية بجدول.
كما تم إثبات عدد من التمهيديا
ت و القضايا و المبرهنات المتعلقة بهذه البنى الجبرية الحديثة.
هدفنا الأساسي في هذه الدراسة هي إيجاد الشروط التي تجعل المودولات الجزئية الصغيرة تكافئ المودولات الجزئية الصغيرة و كذلك الأمر بالنسبة للمودولات الجزئية الكبيرة مع المودولات الجزئية الكبيرة و من ثم إيجاد العلاقة ما بين أساس جاكبسون و المودولات الجزئية الصغيرة.
