يقدم هذا البحث تطوير لطريقة جديدة في التشفير تعتمتد على نوعين من الدوال الرياضية الأولى دالة النظائر الضربية والثانية طريقة فيجينير الكاملة تجعله أقدر على حماية النص المرسل أو الرسائل المبثوثة عبر وسائل الإعلام المختلفة , وذلك من خلال:
1. الاعتماد ع
لى طريقة فيجينير الكاملة.
2. استخدام دالة النظير الضربي(257 )F(X) = (AX -1 + B)mod
عناصرها (A, X , B) مصفوفات لها شروط خاصة بحيث تصبح قادرة على تشفير رسالة كاملة دفعة واحدة اعتمادا على حساب المصفوفات ذات المراتب العليا , مما يجعلها صعبة الكسر الأمر الذي يحافظ على أمن المعلومات داخل النصوص والرسائل المبثوثة.
3. قابلية تطبيق الطريقة حاسوبياً لتعطي نتائج سريعة و كبيرة .
في هذا البحث سنقوم بدراسة استقرار حل جملة معادلات تفاضلية ذات تأخر زمني باستخدام مبدأ ليبانوف الثاني .
تتضمن الرسالة أربعة فصول :
الفصل الأول : ويتضمن بعض المفاهيم والتعاريف والمبرهنات التي تتعلق بالبحث.
الفصل الثاني : دراسة استقرار جملة معادلات تفاضلية خطية لا توقفيه ذات تأخير زمني .
الفصل الثالث :دراسة استقرار حل جملة المعادلات التفاضلية الخطية
ذات تأخير زمني .
الفصل الرابع : دراسة استقرار حل المعادلات التفاضلية لا توقفية ذات تأخر زمني باستخدام نظرية النقطة الثابتة
