Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userBranch and Bound Optimization Algorithm
اختيار الحل الأمثل باستخدام خوارزمية Branch and Bound
3045
2 69
0
(
0
)
Created by
Ali Ibrahim
Ask ChatGPT about the research
في المشكلة التي نعالجها, تحتاج شركة اتصالات إلى بناء مجموعة من الأبراج الخلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية للسكان في منطقة جغرافية. تم تحديد عدد من المواقع المحتملة لبناء الأبراج. يعتم اختيار هذه المواقع على عدة عوامل ، بما في ذلك مدى اتساق البرج مع البيئة المحيطة وارتفاع التضاريس, تتمتع الأبراج بمدى تغطية ثابت ، وبسبب قيود الميزانية ، لا يمكن بناء سوى عدد محدود منها . بالنظر إلى هذه القيود ، ترغب الشركة في توفير تغطية لأكبر قدر ممكن من السكان, والهدف هو اختيار في أي من المواقع المحتملة يجب أن تقوم الشركة ببناء الأبراج. إن المشكلة التي شرحناها يمكن نمذجتها لتصبح أحد أمثلة مشكلة 0/1 knapsack الشهيرة لذلك شرحنا في الحلقة مفهوم مشكلة 0/1 Knapsack والطرق المستخدمة في الحل, وتوسعنا في الشرح عن خوارزمية Branch and Bound كونها تعتبر أفضلها.
No English abstract
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية مشكلة اختيار المواقع المثلى لبناء أبراج خلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية في منطقة جغرافية معينة. تم تحديد عدد من المواقع المحتملة لبناء الأبراج، ويعتمد اختيار هذه المواقع على عدة عوامل مثل مدى اتساق البرج مع البيئة المحيطة وارتفاع التضاريس. الهدف هو توفير تغطية لأكبر قدر ممكن من السكان ضمن قيود الميزانية المحددة. تم نمذجة المشكلة كمسألة حقيبة الظهر 0/1 الشهيرة، حيث تم شرح النموذج الرياضي الموافق للمشكلة وتقديم ثلاث خوارزميات لحلها: الخوارزمية الجشعة، البحث الشامل، والبرمجة الديناميكية. تم التركيز بشكل خاص على خوارزمية التفرع والتقييد (Branch and Bound) باعتبارها الأفضل بين هذه الخوارزميات. تم شرح كيفية توظيف هذه الخوارزمية لحل مشكلة حقيبة الظهر 0/1، بما في ذلك بناء الشجرة المستخدمة في الحل. كما تم استخدام تابع intlinprog في كود الماتلاب لتسهيل حل المشكلة. أخيرًا، تم عرض نتائج عملية تقييم فعالية الخوارزمية في حال استخدام الخوارزمية الجشعة كطريقة إرشادية وفي حال عدم استخدامها.
Critical review
دراسة نقدية: تعتبر هذه الورقة البحثية شاملة ومفصلة في تناولها لمشكلة اختيار المواقع المثلى لبناء الأبراج الخلوية، وقدمت نمذجة رياضية دقيقة للمشكلة. استخدام خوارزمية التفرع والتقييد (Branch and Bound) لحل المشكلة يعتبر اختيارًا موفقًا نظرًا لقدرتها على تحسين الأداء مقارنة بالبحث الشامل. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا في شرح بعض المفاهيم الرياضية المعقدة، حيث قد يجد القارئ غير المتخصص صعوبة في متابعة التفاصيل الدقيقة. كما أن الورقة قد تستفيد من تضمين أمثلة تطبيقية أكثر توضيحًا لتطبيق الخوارزميات المختلفة. بشكل عام، تعتبر الورقة إضافة قيمة للأدبيات المتعلقة بحل مشاكل تحسين الموارد ضمن قيود محددة.
Questions related to the research
-
ما هي المشكلة الأساسية التي تعالجها الورقة البحثية؟
المشكلة الأساسية هي اختيار المواقع المثلى لبناء أبراج خلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية في منطقة جغرافية معينة ضمن قيود الميزانية.
-
ما هي الخوارزميات التي تم استخدامها لحل مشكلة حقيبة الظهر 0/1؟
تم استخدام ثلاث خوارزميات لحل مشكلة حقيبة الظهر 0/1: الخوارزمية الجشعة، البحث الشامل، والبرمجة الديناميكية، بالإضافة إلى خوارزمية التفرع والتقييد (Branch and Bound).
-
لماذا تم اختيار خوارزمية التفرع والتقييد (Branch and Bound) كأفضل خوارزمية لحل المشكلة؟
تم اختيار خوارزمية التفرع والتقييد (Branch and Bound) لأنها تعتبر تحسينًا على البحث الشامل وتقوم ببناء الحلول المقترحة واحدًا تلو الآخر وتقييم الحلول الجزئية، مما يجعلها أكثر فعالية في حل بعض الحالات الكبيرة من المشاكل الرياضية الصعبة.
-
ما هو دور تابع intlinprog في كود الماتلاب المستخدم في الدراسة؟
تابع intlinprog في كود الماتلاب يستخدم لإيجاد الحل الأمثل لمشكلة معينة معرفة بشكل رياضي، وهو يسهل حل المشكلة من خلال إيجاد الحل الأصغر أو الأكبر لمجموعة من المتغيرات المتقطعة.
References used
Knapsack problem- Wikipedia, the free encyclopedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem.
The Info List- Knapsack Problem.http://theinfolist.com/php/SummaryGet.php?FindGo=Knapsack%20Problem.
Hristakeva, Maya and DiptiSrestha. “Different Approaches to Solve the 0/1 Knapsack Problem”, MICS 2005 proceedings.www.micsymposium.org/mics_2005/papers/paper102.pdf.
Levitin, Anany. The Design and Analysis of Algorithms. New Jersey: Pearson Education Inc., 2003.
Branch and Bound- Wikipedia, the free encyclopedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Branch_and_bound
A Study of Performance Analysis on Knapsack Problem, International Journal of Computer Applications (0975 – 8887) National Conference on “Recent Trends in Information Technology” (NCRTIT-2016). Pushpa S.K. Information Science Department BMS Institute of Technology Bangalore, India Mrunal T.V. Information Science Department BMS Institute of Technology Bangalore, India C. Suhas Information Science Department BMS Institute of Technology Bangalore, India
Branch and bound, Geeksforgeeks https://www.geeksforgeeks.org/branch-and-bound-set-2-implementation-of-01-knapsack/
A MIXED INTEGER LINEAR PROGRAMMING APPROACH FOR DEVELOPING SALARY ADMINISTRATION SYSTEMS, 12-2016 Taner Cokyasar University of Tennessee, Knoxville, [email protected]
rate research
Read More
The Branch and Bound algorithms which are refereed to as B & B are
commonly used to solve NP - hard combinatorial optimization problems.
Although these algorithms were efficient, the size of problems which can solved
and proved the optimality of s
olution by these algorithms was limited, because
of the limitation of computers capabilities although of it’s highly development.
When the parallel programming 46
and Multiprocessors computers were appeared, the researcher thought to
use the capabilities of these techniques and machines to increase the size of
solved problems. Three main anomalies may occur when the parallelism is
used.
This research aimed to design a new model of Branch and Bound
algorithms in order to analyze the performance. This model based on a new
rule to choose the best node among the equal evaluation node. Tight bounds of
each rules were computed and proved the ability to achieve it. Sufficient and
necessary condition anomalous are given regarding the predisposition for each
of the three classes of behavior.
In this research, we discussed and compared the results of further
relaxations on the assumptions used in branch and bound algorithms. We
suggested using the asynchronous models to have the utmost benefit of the
capabilities of parallel programming.
Operational research science aims to find the optimal solution
to many problems in various life domains. One of the most famous
is the network analysis. Problem. In this paper we introduce an
effective algorithm with linear time O ( n + k ) within it all network
activities are executed within determined period and with a
minimum cost.
Interior point methods are considered the most powerful tools for solving
linear, quadratic and nonlinear programming. In each iteration of interior
point method (IPM) at least one linear system has to be solved. The main
computational effort of I
PMs consist in the computational of these linear
systems. That drives many researchers to tackle this subject, which make this
area of research very active. The issue of finding a preconditioner for this
linear system was investigated in many papers.
In this paper, we provide a preconditioner for interior point methods for
quadratic programming. This preconditioner makes the system easier to be
solved comparing with the direct approach.
The preconditioner used follows the ideas, which is used for linear
approach. An explicit null space representation of linear constraints is
constructed by using a non-singular basis matrix identified from an estimate of
the optimal partition. This is achieved by means of efficient basis matrix
factorisation techniques used in implementations of the revised simplex
method.
In this paper, we will focus on the types of roof’s brick used
in construction and theoretically compare thermally between
different kinds in the local market, and finally we will propose a
new form of roof’s brick give the optimal insulation without
increasing the weight.
This research includes analyzing and designing of high water
tanks using elastic method. Also, analyzing the structural
supporting system using the Second Equivalent Static Method, then
analysis by using Linear Dynamic Method - Response Spectra
M
ethod utilizing Sap2000 program and performing necessary
comparison.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
