تستخدم خوارزميات التفرع و الحد (Bound and Branch) التي يرمز لها بـ B&B في حل مـسائل
الأمثلة (الاستمثال) التوافقية التي تصنف درجة تعقيدها في الفئة hard-NP . و على الرغم من فعالية هذه
الخوارزميات فقد بقي حجم المسائل التي تتمكن من حلها و البرهان على أمثلة الحـل محـدوداً بـسبب
محدودية قدرات الحواسيب رغم تطورها الكبير.
و مع ظهور البرمجة المتوازية و الحواسيب متعددة المعالجات فكر الباحثون بالاستفادة من قدرات هذه
التقانات و الأجهزة في زيادة حجم المسائل المحلولة إلا أنه نجم عن الموازاة ثلاثة أنـواع مختلفـة مـن
الشذوذ.
يهدف هذا البحث إلى تقديم نموذج جديد لخوارزمية التفرع و الحد المتوازية يسمح بتحليـل فعاليـات
الخوارزمية و يستند هذا النموذج إلى قواعد جديدة للاختيار بين العقد المتساوية التقويم بعد أن ثبت عجز
قاعدة اختيار العقدة ذات التقويم الأفضل، كما نقوم بحساب حدود محكمة لكل قاعدة من القواعد و نبـرهن
على إمكانية بلوغها، كما نقدم الشروط اللازمة و الكافية لظهور كل حالة من حالات الشذوذ النـاجم عـن
موازاة الخوارزمية.
درسنا و قارنا في هذا البحث النتائج الناجمة عن تجاهل بعض الفرضيات المستخدمة في خوارزميـات
التفرع و الحد، و اقترحنا فضلاً عن ذلك استخدام النماذج غير المتزامنة للاستفادة القصوى من الإمكانيـات
التي تقدمها البرمجة المتوازية.
The Branch and Bound algorithms which are refereed to as B & B are
commonly used to solve NP - hard combinatorial optimization problems.
Although these algorithms were efficient, the size of problems which can solved
and proved the optimality of solution by these algorithms was limited, because
of the limitation of computers capabilities although of it’s highly development.
When the parallel programming 46
and Multiprocessors computers were appeared, the researcher thought to
use the capabilities of these techniques and machines to increase the size of
solved problems. Three main anomalies may occur when the parallelism is
used.
This research aimed to design a new model of Branch and Bound
algorithms in order to analyze the performance. This model based on a new
rule to choose the best node among the equal evaluation node. Tight bounds of
each rules were computed and proved the ability to achieve it. Sufficient and
necessary condition anomalous are given regarding the predisposition for each
of the three classes of behavior.
In this research, we discussed and compared the results of further
relaxations on the assumptions used in branch and bound algorithms. We
suggested using the asynchronous models to have the utmost benefit of the
capabilities of parallel programming.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية تأثير البرمجة المتوازية على تحسين أداء خوارزميات الفرع والتحديد (Branch and Bound)، والتي تُستخدم لحل مشاكل التحسين التوافقي الصعبة (NP-hard). على الرغم من كفاءة هذه الخوارزميات، إلا أن حجم المشاكل التي يمكن حلها وإثبات مثالية الحلول كان محدودًا بسبب قدرات الحواسيب. مع ظهور البرمجة المتوازية والحواسيب متعددة المعالجات، فكر الباحثون في استخدام هذه التقنيات لزيادة حجم المشاكل المحلولة. تهدف هذه الدراسة إلى تصميم نموذج جديد لخوارزميات الفرع والتحديد لتحليل الأداء، حيث يعتمد النموذج على قاعدة جديدة لاختيار أفضل عقدة بين العقد ذات التقييم المتساوي. تم حساب الحدود الضيقة لكل قاعدة وإثبات القدرة على تحقيقها. تم تقديم الشروط الكافية والضرورية للأنماط الشاذة المتعلقة بالتحيز لكل من الفئات الثلاث للسلوك. ناقشت الدراسة وقيّمت نتائج التخفيفات الإضافية على الافتراضات المستخدمة في خوارزميات الفرع والتحديد، واقترحت استخدام النماذج غير المتزامنة للاستفادة القصوى من قدرات البرمجة المتوازية.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة البحثية إسهامًا مهمًا في تحسين أداء خوارزميات الفرع والتحديد من خلال استخدام البرمجة المتوازية. ومع ذلك، يمكن ملاحظة بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو التحسين. على سبيل المثال، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة عملية أو تجارب تطبيقية توضح كيفية تطبيق النموذج المقترح في حالات واقعية. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد توضيح كيفية التعامل مع الأنماط الشاذة بشكل أكثر تفصيلًا وتقديم حلول عملية للتحديات التي قد تواجهها الخوارزميات في بيئات مختلفة. بشكل عام، تعتبر الدراسة خطوة جيدة نحو تحسين أداء الخوارزميات، ولكنها قد تستفيد من مزيد من التفاصيل والتطبيقات العملية لتعزيز نتائجها.
Questions related to the research
-
ما هي الأهداف الرئيسية لهذه الدراسة؟
تهدف الدراسة إلى تصميم نموذج جديد لخوارزميات الفرع والتحديد لتحليل الأداء، واستخدام البرمجة المتوازية لزيادة حجم المشاكل المحلولة، وتقديم الشروط الكافية والضرورية للأنماط الشاذة المتعلقة بالتحيز لكل من الفئات الثلاث للسلوك.
-
ما هي الفوائد المتوقعة من استخدام البرمجة المتوازية في خوارزميات الفرع والتحديد؟
تساعد البرمجة المتوازية في زيادة حجم المشاكل التي يمكن حلها وإثبات مثالية الحلول، مما يعزز من كفاءة الخوارزميات ويتيح التعامل مع مشاكل أكبر وأكثر تعقيدًا.
-
ما هي الأنماط الشاذة التي قد تحدث عند استخدام البرمجة المتوازية؟
تحدث ثلاثة أنماط شاذة رئيسية عند استخدام البرمجة المتوازية، وقد قدمت الدراسة الشروط الكافية والضرورية للتعامل مع هذه الأنماط.
-
ما هي الاقتراحات التي قدمتها الدراسة لتحسين أداء خوارزميات الفرع والتحديد؟
اقترحت الدراسة استخدام النماذج غير المتزامنة للاستفادة القصوى من قدرات البرمجة المتوازية، بالإضافة إلى تقديم قواعد جديدة لاختيار أفضل عقدة بين العقد ذات التقييم المتساوي.
References used
AKL, S. G. (1997).'' Parallel Computation Models And Methods'', Prentice Hall
Almasi, G. S., Gottlieb, A. (1994). ''Highly Parallel Computing'', The Benjamin Cummings Publishing Company, Inc
Aorts, E., Lenstra, J. K. (2003). ''Local Search In Combinatorial Optimization'', Princeton University Press
في المشكلة التي نعالجها, تحتاج شركة اتصالات إلى بناء مجموعة من الأبراج الخلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية للسكان في منطقة جغرافية. تم تحديد عدد من المواقع المحتملة لبناء الأبراج. يعتم اختيار هذه المواقع على عدة عوامل ، بما في ذلك مدى اتساق البرج
Computer networks have evolved considerably in the past few years of big increases
in mutual amounts of data across the network hand because of the increasing number of
interconnected devices, which can exchange data as part of the network and this
The research presents molding and analytical study of several scheduling algorithms
types in real-time multiprocessor systems. The performance of three scheduling algorithms
have been analyzed : Earliest Deadline First Scheduling (EDF) , Least Laxi
The sound is an essential component of multimedia, and due to the needto be used in
many life applications such as television broadcasting andcommunication programs, so it
was necessary for the existence of audio signal processing techniquessuch as
This paper presents parallel computers architectures especially Superscalar
processors and Vector processors, building a simulator depending on the basic
characteristics for each architecture, the simulator simulates their mechanism of work
progra