في هذه الورقة، قمنا بتصميم مكيف جديد لطريقة النقاط الداخلية و ذلك من أجل البرامج التربيعية.
و قد قمنا بتوسيع المكيفات المستخدمة في البرامج الخطية، لتشمل البرامج التربيعية. صمم المكيف لأنظمة متناظرة غير معرفة و غير مستقرة. هذا المكيف حول عدم الاستقرار من نقطة ضعف في هذه الأنظمة إلى نقطة قوة. في هذه المقالة أول مرة ينظر إلى النظام الخطي من زاوية جديدة، حيث قمنا بتمديد عدم الاستقرار إلى معظم أجزاء النظام و من ثم قمنا بتصميم المكيف. اعتمدنا في هذا التصميم على فكرة المتحولات الأساسية التي تستخدم في طريقة السمبلكس. بحيث دمجنا نوعًا ما بين الطريقتين (طريقة النقاط الداخلية و طريقة السمبلكس). فضلا عما سبق، ُذكرت خواص المكيف الجيد و خلال الورقة قمنا بإثبات أن المكيف المطروح هو مكيف جيد.
Interior point methods are considered the most powerful tools for solving
linear, quadratic and nonlinear programming. In each iteration of interior
point method (IPM) at least one linear system has to be solved. The main
computational effort of IPMs consist in the computational of these linear
systems. That drives many researchers to tackle this subject, which make this
area of research very active. The issue of finding a preconditioner for this
linear system was investigated in many papers.
In this paper, we provide a preconditioner for interior point methods for
quadratic programming. This preconditioner makes the system easier to be
solved comparing with the direct approach.
The preconditioner used follows the ideas, which is used for linear
approach. An explicit null space representation of linear constraints is
constructed by using a non-singular basis matrix identified from an estimate of
the optimal partition. This is achieved by means of efficient basis matrix
factorisation techniques used in implementations of the revised simplex
method.
References used
Al-Jeiroudi, G. and Gondzio, J. (2009). Convergence analysis of inexact infeasible interior point method for linear optimization. Journal on Optimization Theory and Applications, V.247, pp. 141:231
Al-Jeiroudi, G. Gondzio, J. and Hall, J. (2008). Preconditioning indefinite systems in interior point methods for large scale linear optimization. Optimization Methods and Software, V.23, pp.345–363
Andersen, E. Gondzio, J. Meszaros, C. and Xu, X. (1996). Implementation of interior point methods for large scale linear programming. In T. Terlaky, editor, Interior Point Methods in Mathematical Programming, Kluwer Academic Publishers, pp. 189–252
we constructed a continuation predictor- corrector algorithm that
solves constrained optimization problems. Smooth penalty functions combined
with numerical continuation, along with the use of the expanded Lagrangian
system, were essential compone
Conjugate gradient algorithms are important for solving unconstrained optimization
problems, so that we present in this paper conjugate gradient algorithm depending on
improving conjugate coefficient achieving sufficient descent condition and globa
The purpose of research is the study and analysis of some of the stochastic semi-gradient methods and their applicability to find the optimal solution for the issues of optimization are subject to the effects Random and conditions are controlled by c
Multi-objective evolutionary algorithms are used in a wide range
of fields to solve the issues of optimization, which require several
conflicting objectives to be considered together. Basic evolutionary
algorithm algorithms have several drawbacks,
في المشكلة التي نعالجها, تحتاج شركة اتصالات إلى بناء مجموعة من الأبراج الخلوية لتوفير خدمة الاتصالات الخليوية للسكان في منطقة جغرافية. تم تحديد عدد من المواقع المحتملة لبناء الأبراج. يعتم اختيار هذه المواقع على عدة عوامل ، بما في ذلك مدى اتساق البرج