Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userSills of chaos in the double pendulum's motion
عتبات الفوضى في حركة النواس المضاعف
808
0 8
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
درست في هذا البحث حركة النواس المضاعف، حيث كتبت معادلات أولر لاغرانج و معادلات هملتون القانونية. تطرقت أيضا لمحالة الخاصّة التي تكون فيها احدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط. درست حالة الاهتزازات الصغيرة حيث يتقارب الحلان التحليلي و العددي بشكل كبير جدا، و ذلك من أجل كتل و أطوال غير متساوية بالضرورة.
In this paper, I study the motion of the double pendulum . I write the Euler -Lagrange equations and canonical Hamilton's equations. I study the special case in which one angle is constant, where the double pendulum behaves as a simple pendulum. I also mention small oscillator's case, where the numerical solution converges to the analytical solution, for unequal lengths and masses.
Artificial intelligence review:
Research summary
في هذا البحث، قامت الطالبة تغريد العرنوس بدراسة حركة النواس المضاعف، حيث تم كتابة معادلات أولر لاغرانج ومعادلات هاملتون القانونية. تم التطرق إلى الحالة الخاصة التي تكون فيها إحدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط. كما تم دراسة حالة الاهتزازات الصغيرة حيث يتقارب الحلان التحليلي والعددي بشكل كبير جدًا، وذلك من أجل كتل وأطوال غير متساوية بالضرورة. تم دراسة الحل العددي في حالة الاهتزازات الكبيرة ضمن شروط ابتدائية عديدة، حيث تم تغيير أطوال النواسين، والكتل المعلقة بهما، والزوايا الابتدائية، وتم رسم مقاطع بوانكاريه في كل هذه الحالات. تم استنتاج الزوايا الحرجة لكل حالة، ولاحظت تأشير تغيّر وسطاء الحركة على قيم الزوايا الحرجة المذكورة، وبيّنت أنّ تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به أكبر من تأثير طول النواس العلوي والكتلة المعلقة به. ولغرض تبيان أن تبعثر النقاط في مقاطع بوانكاريه يشير إلى فوضى حقيقية، تم حساب معامل لوبونوف الأعظمى عند عتبات الفوضى المستنتجة.
Critical review
دراسة نقدية: يعد هذا البحث خطوة مهمة في فهم حركة النواس المضاعف والفوضى المرتبطة به. ومع ذلك، يمكن تقديم بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، كان من الممكن توضيح بعض المفاهيم الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا لتسهيل الفهم على القراء غير المتخصصين. ثانيًا، كان من الممكن تضمين المزيد من الرسوم البيانية والأشكال التوضيحية لتعزيز الفهم البصري للنتائج. أخيرًا، كان من الممكن توسيع نطاق الدراسة لتشمل تأثيرات أخرى مثل الاحتكاك أو القوى الخارجية لتحليل أكثر شمولية.
Questions related to the research
-
ما هي الحالة الخاصة التي تم دراستها في البحث؟
الحالة الخاصة التي تم دراستها هي عندما تكون إحدى الزاويتين ثابتة، حيث يسلك النواس المضاعف سلوك نواس بسيط.
-
ما هو تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به على الزوايا الحرجة؟
تأثير طول النواس السفلي والكتلة المعلقة به أكبر من تأثير طول النواس العلوي والكتلة المعلقة به على الزوايا الحرجة.
-
كيف تم تأكيد وجود الفوضى في حركة النواس المضاعف؟
تم تأكيد وجود الفوضى من خلال حساب معامل لوبونوف الأعظمى عند عتبات الفوضى المستنتجة.
-
ما هي الطريقة العددية التي استخدمت في البحث لإيجاد الحلول؟
استخدمت طريقة رانج كوتا من المرتبة الرابعة لإيجاد الحلول العددية.
References used
ALI, M . SAHAL, M, Local Lyapunov Exponents and Characteristics of Fixed /Periodic Points Embedded within a Chaotic Attractor, Journal of Zhejiang university science, India, 2005
AWAIS, M. The Double Pendulum Numerical Analysis of Chaos, Journal of Zhejiang university science, India, 2011
CARL, W.A. The Chaotic Motion of the Double Pendulum, 2012
rate research
Read More
This paper is devoted to the analysis of the impact of chaos-based
techniques on block encryption ciphers. We present several chaos
based ciphers. Using the well-known principles in the cryptanalysis
we show that these ciphers do not behave worse
than the standard
ones, opening in this way a novel approach to the design of block
encryption ciphers.
In this paper, we discussed the motion of charged particles in the external fields and the
radiation of a system of two action reciprocal charges. Where we find that the motion of
each charged particle, or precisely the motion of the moving charged
particles in orbits has
conical forms, and their foci are located in the center of inertia, and this is compatible with
Kepler's problem in determining the motion of the planets.
As we have shown, the results obtained are that a system consisting of two identical
particles, or of different particles, with the same ratio (e / m) , can not radiate in a dipole
approximation, and that the moving charge in a closed orbit continuously radiates energy.
The differential cross section of particles scattering was calculated according to the
Coulomb law, and the radiation value resulting from the incident of a beam of charged
particles was finally calculated on a static charge (the braking radiation), where the
radiation energy was found to be inversely proportional to the particle velocity as well as
the cube with the radius of the radiation correction, and it is associated with the angle of
scattering and the azimuth angle.
Motion Planning is an important and potential issue in Robotics, because it gives the
robot the ability to reach its target automatically with collision free, which increase the
robot performance and reduce its operational cost. The robot motion pl
anning is commonly
divide into two approaches: finding the appropriate path and making the robot tracking this
path until it reaches its goal.
This research depends on one of the most common obstacles avoidance path
planningtechniques (Bug algorithms) to find global path of robot. And make the Boe-Bot
robot (differential drive robot) tracking the paths generated by these algorithms in a certain
environment.
In this research a proportional integral differential classic (PID
controller) and state feedback controller was designed to control the in
the inverted pendulum and a comparison between all the cases and
choose the most suitable controller using MATLAB / SIMULINK
program
Replica technique remain most commonly used technique for
measuring the marginal fit in the medical literature, the silicone
rubber addition is considered most accurate and least changing
dimensions.
Aim of study to compare the accuracy and simpl
icity of traditional
replica technique and modified replica technique to measure
marginal fit of zirconium posterior bridges manufactured by
CAD\CAM. After removal of first lower molar from TYPODENT
(Frasco, Tettnang, Germany), the second lower molar and premolar
neighboring were prepared commensurate with full ceramic
restoration. Final impression of this bridge was taken by silicone
rubber addition (Zhermack Elite HD+) with the aid of custom tray.
The impression was condensed with amalgam to make the main
metal cast. Fifteen custom acrylic resin trays were used for fabricate
fifteen impressions of main metal cast that were used for fabricate
15 zirconium bridges by CAD\CAM technique According to the
manufacturer's instructions. Tow rubber thicknesses were taken for
the marginal fit of each bridge over its cast gypsum by used light
silicone rubber addition. Then the first rubber thickness was treated
by developed replica technique to form the Group (A) of the study
and the second rubber thickness was treated by replica technique to
form the group (B) of the study. Depending on T-test, no significant
difference between two techniques was detected. We conclude that
developed replica technique reliable technique to study and measure the marginal gap of bridge and crown, and it is statistically more accurate than the traditional technique.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
