Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userAbout the range of varibility of linear functionals in the Caratheodory Class
تحديد مستقرالداليات الخطية في فضاء كاراتيودوري
935
0 3
0
(
0
)
Authors
حسن بدور( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
يقدم هذا البحث طريقة معينة لتحديد مستقرات الداليات الخطية في الأسرة C, المعروفة بأسرة اتيودوري ،(Caratheodory) و هي أسرة الدوال التحليلية في القرص الواحدي ذات القسم الحقيقي الموجب، و التي تحقق الشرط f(0) = 1.
This paper presents a certain method to determine the range of varibility of linear functionals defined in the Caratheodory Class i.e the class of analytic functions in the unit disk ( z < 1 ) with a positive real part and f(0)=1.
Artificial intelligence review:
Research summary
تقدم هذه الورقة طريقة معينة لتحديد نطاق التغيرات في الدوال الخطية المعرفة في فئة كاراثيودوري، وهي فئة من الدوال التحليلية في القرص الواحد (|z| < 1) ذات الجزء الحقيقي الموجب وf(0) = 1. تم تحديد نطاق التغيرات للدالة F(f) = f(z0) حيث z0 ينتمي إلى المقطع [−1, 1]. كما تم إثبات أنه إذا كانت f تنتمي إلى فئة كاراثيودوري وf(z) = 1 + b1z + b2z^2 + ... + bnz^n + ... فإن |bn| ≤ 2 لكل n = 1, 2, 3, ... باستخدام طريقة جديدة. تتناول الورقة أيضًا تمثيلات تكاملية وصيغ هيكلية ومشاكل قصوى في هذا السياق.
Critical review
تقدم هذه الورقة مساهمة مهمة في مجال تحليل الدوال الخطية في فئة كاراثيودوري. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم توضيح بعض الخطوات الرياضية بشكل أكثر تفصيلًا. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد تضمين أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام النتائج المستخلصة في سياقات عملية. كما أن تقديم بعض الرسوم البيانية أو التوضيحات البصرية يمكن أن يساعد في فهم النتائج بشكل أفضل.
Questions related to the research
-
ما هي فئة كاراثيودوري؟
فئة كاراثيودوري هي فئة من الدوال التحليلية في القرص الواحد |z| < 1 ذات الجزء الحقيقي الموجب وf(0) = 1.
-
ما هو النطاق الذي تم تحديده للدالة F(f)؟
تم تحديد نطاق التغيرات للدالة F(f) = f(z0) حيث z0 ينتمي إلى المقطع [−1, 1].
-
ما هي الطريقة الجديدة التي تم استخدامها في الورقة؟
الطريقة الجديدة تتضمن إثبات أن |bn| ≤ 2 لكل n = 1, 2, 3, ... باستخدام تمثيلات تكاملية وصيغ هيكلية.
-
ما هي الفائدة العملية من هذه النتائج؟
الفائدة العملية تتضمن إمكانية استخدام هذه النتائج في تحليل الدوال الخطية في سياقات مختلفة مثل الهندسة الرياضية والتحليل المعقد.
References used
J. Krzyz , Theory and Problems in Analytic Functions. Copyright by P.W.N Warsaw1975
H . Baddour, Extremal Problems in Families of Functions Possessing a Structural Representation. The International Conference of Theory and Methods of Optimizations and thier Applications, Poland- Spala1994
rate research
Read More
This paper presents a certain method to determine the range of variability of some functionals defined in Generalized Caratheodory Class ( i.e the class of analytic functions in the unit disk of the form:
where is a non decreasing function on the in
terval such that ). It has been proved that the range of variability of functional
where is a polynomial in , is the closed disc with and precisely determined . Also the range of variability of some other functional determined
It's considered that، the ring of linear operator of vector
space and stilled as a source of many mathematicians in general and
algebreians particularly in introducing a new concepts in algebra
and ring theory. In this subject I. Kaplansky proved
the following
theorem: "The ring of linear operators of finite dimension vector
space is regular".
The object of this paper is studying of ring of linear operator
of vector space in abstract algebra point of view.
The aim of this paper is to discuss the necessary and sufficient conditions for the continuity of operator linear integral in Orlicz space on a compact set of functions realized with the terms of a lebegue measure of the Euclidean space ending dimens
ion and the use of the terms continuous measurement N-function definition continued N-function some theorems in Hilbert, Banach spaces. Then the research touched on the concept of the continued complementary N-function given, in order to discuss the terms of a continuing full for Integrative operator linear kernel which is studied, and to achieve qualities compact a functions set in W. Orlicz space and choose the best approximation for linear integrative operators. Finally a comparison is carried out between continuing full and weak convergence of the functional sequences in subspace of W. Orlicz space.
This paper presents a certain method to determine the range of variability ( or the set of values) of some functionals defined in the Class (i.e the class of analytic functions in the unit disk
It have been shown in this class that the range of variability of the functional is the closed disk
The estimations of modulus of function and some other estimations related were also obtaind
Linear programming (LP, or linear optimization) is a method to
achieve the best outcome (such as maximum profit or lowest cost) in a mathematical model whose requirements are represented by linear relationships. Linear programming is a special case
of mathematical programming (mathematical optimization).
More formally, linear programming is a technique for the
optimization of a linear objective function, subject to linear equality and linear inequality constraints. Its feasible region is a convex polyhedron, which is a set defined as the intersection of finitely many half spaces, each of which is defined by a linear inequality. Its objective function is a real-valued affine function defined on this polyhedron. A linear programming algorithm finds a point in the polyhedron where this function has the smallest (or largest) value if such a point exists.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
