ندرس في منوعة ريمانية خواص الاندفاع غير القابل للانضغاط، و هو الاندفاع المولد بحقل غير قابل
للانضغاط، إذ ننشئ مجموعة تامة من الملحوظات الفيزيائية، أحد عناصرها اندفاع غير قابل للانضغاط،
و نعين مجموعة توابعها الذاتية المشتركة، و نستفيد من هذا في دراسة خصائص هذه الاندفاعات
موضحين أن كثافة احتمال توزع الإحداثيات عقب قياس للاندفاع تكون مستقلة عن الموضع، و هو يماثل
ما نجده في الاندفاعات الديكارتية في فراغ اقليدي؛ نبين أيضا أن اندفاعًا قابلا للانضغاط لن يحمل معنى
فيزيائيا ما لم يفرض عليه شرط محدد؛ و نبرهن أن مسالة إنشاء مجموعة تامة من الاندفاعات غير
القابلة للانضغاط؛ أحد عناصرها معطى سلفًا، لا تقبل الحل في صورتها العامة؛ ننشئ في الفراغ
الاقليدي في كل من الإحداثيات الأسطوانية و الكروية مجموعة تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط،
حيث تتضمن الأولى عبارة جديدة للاندفاع المحوري، و تتضمن الثانية عبارتين جديدتين للاندفاعين
القطري و السمتي؛ نستعرض أخيرا أوجه الشبه بين الاندفاعات غير القابلة للانضغاط و الاندفاعات
الديكارتية.
No English abstract
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الدراسة خواص الاندفاعات الكوانتية غير القابلة للانضغاط في منوعة ريمانية. يتم تعريف الاندفاع غير القابل للانضغاط على أنه الاندفاع الذي يكون فيه تباعد الحقل المتجه L مساوياً للصفر. يتم حساب الدوال الذاتية لمشغل الاندفاع وإظهار أن هذه الدوال تبقى محدودة في جميع أنحاء الفضاء عند كون الحقل L غير قابل للانضغاط، بينما تميل إلى اللانهاية عند الحدود إذا كان الحقل قابلاً للانضغاط ما لم يتم فرض شرط محدد. يتم إنشاء مجموعات تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط في الفراغ الإقليدي باستخدام الإحداثيات الأسطوانية والكروية، حيث تحتوي الأولى على تعبيرات جديدة للاندفاع المحوري، والثانية على تعبيرات جديدة للاندفاعين القطري والسمتي. يتم أيضاً استعراض أوجه الشبه بين الاندفاعات غير القابلة للانضغاط والاندفاعات الديكارتية.
Critical review
تقدم هذه الدراسة إسهاماً مهماً في فهم الاندفاعات الكوانتية غير القابلة للانضغاط، إلا أن هناك بعض النقاط التي يمكن تحسينها. أولاً، كان من الممكن توضيح التطبيقات العملية لهذه النتائج بشكل أفضل، حيث أن الدراسة تركز بشكل كبير على الجوانب النظرية. ثانياً، كان من المفيد تضمين المزيد من الرسوم البيانية والأمثلة التوضيحية لتسهيل فهم القارئ للمفاهيم المعقدة. وأخيراً، كان من الممكن تقديم مقارنة أكثر تفصيلاً بين الاندفاعات غير القابلة للانضغاط والاندفاعات القابلة للانضغاط لتوضيح الفروقات بشكل أكبر.
Questions related to the research
-
ما هو تعريف الاندفاع غير القابل للانضغاط في هذه الدراسة؟
الاندفاع غير القابل للانضغاط هو الاندفاع الذي يكون فيه تباعد الحقل المتجه L مساوياً للصفر.
-
ما هي الفروقات بين الاندفاعات غير القابلة للانضغاط والاندفاعات القابلة للانضغاط؟
الاندفاعات غير القابلة للانضغاط تبقى محدودة في جميع أنحاء الفضاء، بينما تميل الاندفاعات القابلة للانضغاط إلى اللانهاية عند الحدود ما لم يتم فرض شرط محدد.
-
ما هي الأطر الإحداثية التي تم استخدامها لإنشاء مجموعات تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط؟
تم استخدام الإحداثيات الأسطوانية والكروية لإنشاء مجموعات تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط.
-
ما هي الفائدة الرئيسية من دراسة الاندفاعات الكوانتية غير القابلة للانضغاط؟
الفائدة الرئيسية هي فهم الخصائص الفيزيائية لهذه الاندفاعات وكيفية توزيع كثافة الاحتمال للإحداثيات بعد قياس الاندفاع، مما يسهم في تطوير نظريات فيزيائية أكثر دقة.
References used
Abraham R. and Marsden J. E. (١٩٧٨) Foundations of Mechanics. The Benjamin - Cummings Publishing Company , Reading
Akheizer N. and Glazmann I. (١٩٦٣) Theory of Linear Operators in Hilbert Space. Ungar, New York
The extensive theoretical and empirical studies about the
pressure and flux speed of an incompressible fluid have shown a
number of varied hydraulic problems. This is as a result of
insufficiency In analyzing and studying the variable forces and
In this research, it has been studied the Fermi-Liquid density wave depending on
Landau theory. The kinetic equation has been solved using relaxation time approximation
at collision less condition. This is by expanding particle density function of
Throughout this research we will study the legal rules
governing the transferable letter of credit according to the
following plan:
The first chapter: The items of transferable letter of credit.
The second chapter: The mechanism of transferable letter of
credit.
Online users today are exposed to misleading and propagandistic news articles and media posts on a daily basis. To counter thus, a number of approaches have been designed aiming to achieve a healthier and safer online news and media consumption. Auto
Deep neural networks for natural language processing are fragile in the face of adversarial examples---small input perturbations, like synonym substitution or word duplication, which cause a neural network to change its prediction. We present an appr