Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userEndomorphism Rings Of Modules
حلقة التشاكلات للمودولات
1404
2 48
0
(
0
)
Added by
Damascus University ورقة بحثية
Publication date
2007
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Authors
حمزة حاكمي( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
موضوع هذا البحث هو متابعة دراسة الـ I- حلقات من اليمـين و تعمـيم هـذا المفهـوم علـى المودولات. نقول عن حلقة ما: إنها I- حلقة من اليمين إذا حوى كل عادم يمينـي لأي عنـصر منهـا عنصراً جامداً مغايراً للصفر. و قد عمم هذا المفهوم على المودولات الإسقاطية. سوف نقول عن المودول الإسقاطي المغاير للصفر إنه I- مودول إذا كان كل مودول جزئي منه و مغاير للصفر يحوي حداً مباشراً مغايراً لصفر هذا المودول.
The objective of this paper is to continue our study for a right 1 I - rings and to generalize the concept of 1 I - rings to modules. We call a ring R a right 1 I - ring if every right annihilator for any element of R contains a nonzero idempotent.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة حلقات التشاكلات للمودولات، حيث يتم تعميم مفهوم حلقات I من اليمين على المودولات الإسقاطية. تُعرف الحلقة R بأنها حلقة I من اليمين إذا كان كل عادم يميني لأي عنصر منها يحتوي على عنصر جامد مغاير للصفر. يتم تعريف المودول الإسقاطي P بأنه I-مودول إذا كان كل مودول جزئي مغاير للصفر منه يحتوي على حد مباشر مغاير للصفر من P. النتائج الرئيسية للورقة تشمل إثبات أن أي مودول إسقاطي فوق حلقة I من اليمين هو I-مودول، وأن الحلقة R هي حلقة I من اليمين إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول إسقاطي أو حر فوقها هي حلقة I من اليمين. كما تم إثبات أن أي مودول حر ذو أساس معدوم هو I-مودول إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لهذا المودول هي حلقة I من اليمين.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم هذه الورقة إسهامات مهمة في مجال نظرية الحلقات والمودولات، ولكن يمكن الإشارة إلى بعض النقاط التي قد تحتاج إلى مزيد من التوضيح أو البحث المستقبلي. على سبيل المثال، يمكن توضيح التطبيقات العملية لهذه النتائج بشكل أكبر، وكيف يمكن أن تؤثر على مجالات أخرى في الرياضيات أو العلوم التطبيقية. كما يمكن تعزيز الورقة بمزيد من الأمثلة التوضيحية لتسهيل فهم المفاهيم المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، قد يكون من المفيد مقارنة النتائج مع دراسات سابقة بشكل أكثر تفصيلاً لتوضيح الفروق والتطورات التي تم تحقيقها.
Questions related to the research
-
ما هو تعريف حلقة I من اليمين؟
حلقة I من اليمين هي حلقة R بحيث أن كل عادم يميني لأي عنصر منها يحتوي على عنصر جامد مغاير للصفر.
-
ما هي الشروط اللازمة والكافية لكي يكون المودول الحر ذو الأساس المعدوم هو I-مودول؟
المودول الحر ذو الأساس المعدوم هو I-مودول إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لهذا المودول هي حلقة I من اليمين.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الورقة؟
النتائج الرئيسية تشمل إثبات أن أي مودول إسقاطي فوق حلقة I من اليمين هو I-مودول، وأن الحلقة R هي حلقة I من اليمين إذا وفقط إذا كانت حلقة التشاكلات لأي مودول إسقاطي أو حر فوقها هي حلقة I من اليمين.
-
ما هو تعريف المودول الإسقاطي P بأنه I-مودول؟
المودول الإسقاطي P هو I-مودول إذا كان كل مودول جزئي مغاير للصفر منه يحتوي على حد مباشر مغاير للصفر من P.
References used
Cartan, H., & Eilenberg, S. (1956). Homological Algebra, Princeton Univ. Press, Princeton, MR 17
Bas, H. (1960). Finitistic dimension and a homological generalization of semiprimary rings, Trans. Amer. Math. Soc.95. p.466-488
Hamza, H. (2006). I1 -RINGS; Damascus. Univ. J. for Basic Sciences. Vol. 22,N 2
rate research
Read More
In this paper, we studied the concept of semi-potency of
endomorphism ring of modules. In addition to that, it has been
studied the endomorphism ring of semi injective ( projective)
modules and direct injective ( projective) modules.
أساس جاكبسون
الحلقات شبه الجامدة
Jacobson radical
Endomorphism rings
حلقة الإندومورفيزمات لمودول
المودولات نصف الإسقاطية ( الأفقية )
المودولات الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة
المودولات المنتظمة
Semi-potent rings
Semi injective ( projective) Modules
Regular modules
( Direct projective injective ( projective
المزيد..
In this research, we study right (left) dual semipotent rings as right
(left) rings, and dual semipotent modules as modules.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
The concept of hereditary and semi-hereditary rings and
modules has grate effect in Theory of rings and modules, because
the relation between this concepts with Baer and Rickart rings and
modules.
For this reason, we generalize this concept by quasihereditary
rings.
Let M and N be two modules over a ring R. The object of this paper is the study
of substructures of hom (M, N) R such as, radical, the singular, and co-singular
ideal and the total. The new obtained results include necessary and sufficient
conditi
ons the total of a ring R to equal some ideal of R.
The objectiv of this paper is to study the relationship between certain ring R
and endomorphism rings of free modules over R. Specifically, the basic problem is
to describe ring R, which for it endomorphism ring of all free R-module, is a
generali
zed right Baer ring, right I1-ring.
Call a ring R is a generalized right Baer ring if any right annihilator contains
a non-zero idempotent. We call a ring R is right I1-ring if the right annihilator of
any element of R contains a non-zero idempotent. This text is showing that each
right ideal of a ring R contains a projective right ideal if the endomorphism ring
of any free R-module is a right I1-ring. And shown over a ring R, the
endomorphism ring of any free R-module is a generalized right Baer ring if and
only if endomorphism ring of any free R-module is an I1-ring.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
