Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userThe Approximation of Continuous Function Using Projection Operator
تقريب الدوال المستمرة باستخدام مؤثرات الإسقاط
983
2 40
0
(
0
)
Authors
طارق الضرف( باحث )
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
تطرقنا الى مؤثرات الإسقاط المرتبطة مع حدوديات تشبيشف التي لها دور كبير في إيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة على الفترة . و استخدمنا تلك المؤثرات كطريقة مفيدة في تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة على الفترة ضمن شروط معينة. حيث تم استخدامها في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف و برهنا أنه أفضل تقريب يجعل نظيم مؤثر الإسقاط أصغر ما يمكن .
In this research, we study the projection operator linked with Chebyshev polynomials that has an important role in finding the best approximation polynomials for a function on the interval. we also use an operator as a useful method in defining best approximation polynomial for Continuous Function on the interval writhen defined condition, The operator is used in zero points of the Chebyshev polynomials and we proved that norm of the operator in minimum.
Artificial intelligence review:
Research summary
يتناول البحث دراسة مؤثرات الإسقاط المرتبطة بحدوديات تشبيشف ودورها في إيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة مستمرة على الفترة [-1,1]. يوضح البحث كيفية استخدام مؤثرات الإسقاط في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف، ويثبت أن هذه الطريقة تحقق أفضل تقريب ممكن من حيث تقليل نظيم مؤثر الإسقاط. كما يستعرض البحث بعض التعاريف والمفاهيم الأساسية المتعلقة بمؤثرات الإسقاط وحدوديات تشبيشف والتقريب الأفضل، ويقدم مبرهنات رياضية تدعم النتائج المستخلصة. يهدف البحث إلى تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة باستخدام مؤثرات الإسقاط، ويقترح إمكانية توسيع الدراسة لتشمل مؤثرات إسقاط أخرى قد تكون مفيدة في نظرية التقريب.
Critical review
دراسة نقدية: يقدم البحث إسهاماً مهماً في مجال التقريب الرياضي باستخدام مؤثرات الإسقاط وحدوديات تشبيشف. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الملاحظات النقدية لتحسين العمل. أولاً، لم يتم توضيح كيفية تطبيق النتائج النظرية في مسائل عملية محددة، مما يجعل من الصعب تقييم الفائدة العملية للبحث. ثانياً، كان من الممكن توسيع نطاق الدراسة لتشمل مقارنة بين مؤثرات الإسقاط المختلفة وتقييم أدائها في سياقات متعددة. أخيراً، يمكن تحسين العرض التقديمي للبحث بإضافة المزيد من الرسوم البيانية والأمثلة التوضيحية لتعزيز فهم القارئ للموضوعات المعقدة المطروحة.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي هو تعيين حدودي أفضل تقريب لدالة مستمرة على الفترة [-1,1] باستخدام مؤثرات الإسقاط.
-
ما هي حدوديات تشبيشف؟
حدوديات تشبيشف هي نوع من الحدوديات التي تلعب دوراً مهماً في نظرية التقريب، وتعرف بأصفارها التي تستخدم في تحسين دقة التقريب.
-
كيف يتم استخدام مؤثرات الإسقاط في البحث؟
يتم استخدام مؤثرات الإسقاط في نقاط الأصفار لحدوديات تشبيشف لإيجاد أفضل حدودي تقريب لدالة مستمرة، مع إثبات أن هذه الطريقة تحقق تقليل نظيم مؤثر الإسقاط إلى الحد الأدنى.
-
ما هي المبرهنات الرياضية التي يدعم بها البحث نتائجه؟
يستعرض البحث عدة مبرهنات رياضية، منها مبرهنة ريس ومبرهنة لوبيغ، التي تدعم النتائج المستخلصة حول فعالية مؤثرات الإسقاط في تحسين دقة التقريب.
References used
Telyakovskii S. A.,Nikol'skii's S. N. Works on the Theory of Approximation of Functions. Moscow, Vol.232, 2001, pp. 13- 18
Shadrin A. Approximation Theory – Lecture (1). part III, Damtp, University of Cambridge ,2005
Shadrin A. Approximation Theory – Lecture (5). part III, Damtp, University of Cambridge ,2005
rate research
Read More
We study in this paper one of functional analysis problems, involved with
construction a new class of functions, denoted by . The definition of the new
class depends on definition of Lebesgueclass of functions and on the Holder clas .
We study the
relation between the new class and approximation of the new class
to rational functions.
The aim of this research is to present the two new classes of complex functions . The first class is denoted , and the second one is denoted. The definition of both of them depends on the famous Lebesgue class ,and orlicz class .The relationship bet
ween the two new classes the two classes is studied. This study gives some properties .
Finally, this study is used for approximation of the class on group of wide curves.
We study in this research approximation of complex functions from Orlicz space on a subclass of Carlson curves, which called Dini smooth curves to rational functions by using polynomials related with Dzjadyk sums which obtained from Faber polynomials. We depend on some concepts of complex analysis such as formulas of Sokhotski to reach the desired goal
In this research, we have studied the issue of approximation of complex functions from weighted Lebesgue space ; and (Mukenhoupt weight) to rational functions by using p- Faber polynomials on large group of curves, which called Carlson curves. This
is also considered as a follow-up to the work done by researchers: Israfilov and Testici in 2014 , where they studied approximation of functions from weighted Smirnov space on domains with a Carlson curve boundary.
We offer in this research study of the probability density
function of a continuous random variable. Where we have to
reached to results that show the oneness of the general shape of
this function when it is linear or quadratic, as we came up to
the general formula for this function for each of the above two
cases. It was clarified the necessary and sufficient conditions of
a linear and quadratic function to be, a continuous probability
density function.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
