Recall and Learn: A Memory-augmented Solver for Math Word Problems

In this article, we tackle the math word problem, namely, automatically answering a mathematical problem according to its textual description. Although recent methods have demonstrated their promising results, most of these methods are based on template-based generation scheme which results in limited generalization capability. To this end, we propose a novel human-like analogical learning method in a recall and learn manner. Our proposed framework is composed of modules of memory, representation, analogy, and reasoning, which are designed to make a new exercise by referring to the exercises learned in the past. Specifically, given a math word problem, the model first retrieves similar questions by a memory module and then encodes the unsolved problem and each retrieved question using a representation module. Moreover, to solve the problem in a way of analogy, an analogy module and a reasoning module with a copy mechanism are proposed to model the interrelationship between the problem and each retrieved question. Extensive experiments on two well-known datasets show the superiority of our proposed algorithm as compared to other state-of-the-art competitors from both overall performance comparison and micro-scope studies.

Mining Commonsense and Domain Knowledge from Math Word Problems

Current neural math solvers learn to incorporate commonsense or domain knowledge by utilizing pre-specified constants or formulas. However, as these constants and formulas are mainly human-specified, the generalizability of the solvers is limited. In this paper, we propose to explicitly retrieve the required knowledge from math problemdatasets. In this way, we can determinedly characterize the required knowledge andimprove the explainability of solvers. Our two algorithms take the problem text andthe solution equations as input. Then, they try to deduce the required commonsense and domain knowledge by integrating information from both parts. We construct two math datasets and show the effectiveness of our algorithms that they can retrieve the required knowledge for problem-solving.

Discrete Mathematics Book

المنطق والبراهين العمليات المنطقية الأساسية الفرضيات المركبة التكافؤ الفرضي العبارات الشرطية تطبيق المنطق الفرضي الاسناديات والمكملات مدخل إلى البراهين البرهان المباشر البرهان بالنفي البرهان باستخدام نفض الفرض البرهان الشامل والبرهان بالحالات الاستقراء الرياضي الجبر البولاني خصائص الجبر البولاني التوابع البوليانية تمثيل التوابع البوليانية البوابات المنطقية الرقمية حساب الأعداد الصحيصة والتشفير قابلية القسمة على z القاسم المشترك الأعظم خوارزمية اقليدس خواص القاسم المشترك الأعظم الأعداد الأولية فيما بينها مبرهنة بيزو المضاعف المشترك الأصغر الأعداد الأولية حل الموافقات الموافقات الخطية مبرهنة الباقي الصيني مبرهنة فيرما

Are NLP Models really able to Solve Simple Math Word Problems?

The problem of designing NLP solvers for math word problems (MWP) has seen sustained research activity and steady gains in the test accuracy. Since existing solvers achieve high performance on the benchmark datasets for elementary level MWPs containing one-unknown arithmetic word problems, such problems are often considered solved'' with the bulk of research attention moving to more complex MWPs. In this paper, we restrict our attention to English MWPs taught in grades four and lower. We provide strong evidence that the existing MWP solvers rely on shallow heuristics to achieve high performance on the benchmark datasets. To this end, we show that MWP solvers that do not have access to the question asked in the MWP can still solve a large fraction of MWPs. Similarly, models that treat MWPs as bag-of-words can also achieve surprisingly high accuracy. Further, we introduce a challenge dataset, SVAMP, created by applying carefully chosen variations over examples sampled from existing datasets. The best accuracy achieved by state-of-the-art models is substantially lower on SVAMP, thus showing that much remains to be done even for the simplest of the MWPs.

The Reality Of Mathematics Education In Syrian Public Schools And Prospects For Development Using Educational Technology, Based On The Experience Of The National Center For The Distinguished And The Experiences Of Developed Countries

هدفتِ الدِّراسةُ إلى معرفةِ واقعِ تعليمِ الرّياضيّات في مدارسِ الجمهوريّةِ العربيةِ السوريّةِ، وتطويره باستخدام تكنولوجيا التعليم استناداً لتجربة المركزِ الوطنيّ للمتميّزين وتجاربِ الدّولِ المُتطوّرة، من خلال: 1) تشخيصُ واقع تعليم الرّياضيّات في مدارس الجمهوريّةِ العربيّةِ السوريّةِ. 2) تشخيصُ مدى معرفة معلّم الريّاضيات السوريّ بتكنولوجيا تعليمِ الرّياضيّات ومدى استخدامه إيّاها. 3) تشخيصُ واقعِ البنيةِ التحتيّة لتكنولوجيا تعليم الرّياضيّات في المدارس الحكوميّة السوريّة. 4) تعرّف معوّقات تطبيق تكنولوجيا تعليم الرّياضيّات في المدارس الحكومية السورية. 5) تعرّف آفاق تطوير تعليم الريّاضيّات في المدارس الحكوميّة السوريّة. وقد زار الباحث المركز وقابلَ معلمي الرياضيات، وتعرّف آلية تعليم الرياضيات ومميّزات استخدام تكنولوجيا التعليم فيه، بالإضافة إلى دراسة تجاربِ بعض الدّول العربيّة والأجنبيّة في هذا المجال، وذلك بهدف صياغة مقترحات آفاق التّطوير. ثُمَ قامَ الباحث بتوزيع استبانة البحث إلكترونياً في مجموعات التواصل الاجتماعي؛ وذلك في الفترة الممتدة من 24/3/2020 حتى 13/7/2020. وبلغت عينة البحث مئتين وتسعةَ عشرَ معلماً ومعلمةً لمادة الرياضيات من مختلف المحافظات في الجمهوريّة العربيّة السّوريّة. أبرزُ نتائجِ الدّراسةِ: 1. يتمتع معلّمو الرياضيات في المركز الوطني للمتميزين بمهارات عالية في استخدام البرمجيات الحديثة في تعليم الرياضيات: Geogebra, math type, LaTex, Microsoft office, Moodle وبرمجيات رسم اخرى، وقد اكتسبوها عن طريقِ التعلُّمِ الذاتي. 2. يستخدم معلّمو الرياضيات في المركز الوطني للمتميزين الأجهزة حديثة في تعليم الرياضيات: الحواسيب المكتبية والمحمولة، السبورة التفاعلية، أجهزة العرض. 3. وجود فروق ذات دلالة إحصائيّة بين إجابات المعلّمين حول مدى معرفتهم بتكنولوجيا تعليم الريّاضيّات ومدى استخدامهم إيّاها وذلك استناداً إلى متغيّر المؤهل العلمي عند مستوى دلالة (0.05)، وذلك لصالح حملة شهادات الدّراسات العليا. 4. وجود فروق ذات دلالة إحصائيّة بين إجابات المعلمين حول مدى معرفتهم بتكنولوجيا تعليم الرياضيات ومدى استخدامهم إيّاها، وذلك استناداً إلى متغيّر الدّورات المُتّبعة عند مستوى دلالة (0.05)، وذلك لصالح مجموعة دورات التعليم الذاتي عبر الانترنت. 5. وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين اجابات المعلمين حول مدى استخدامهم ومعرفتهم بتكنولوجيا تعليم الرياضيات استناداً لمتغير الجنس عند مستوى دلالة (0.05)، وذلك لصالح الذكور. 6. ضعف مستوى دورات دمج التكنولوجيا بالتعليم في مجال البرمجيات الرياضية الحديثة. 7. أظهرت الدراسة تأثير الحرب السورية على عملية التعليم بالإضافة لأزمة فيروس كورونا، وظهور مشكلة الظّروف الماديّة للطالب؛ إذ لم يعد قادراً على الحصول على دروس خصوصية كأعلى نسبة (91.8%)، بالإضافة لضعف مستواه وعدم اهتمامه بالمادة وخوفه منها، ثم المشكلات التَعليمية الخاصّة بمادة الرّياضيّات التي تتعلّق بطرائق التّدريس التقليديّة وعدم استخدام الوسائل والتقنيّات الحديثة في التّعليم، وضعف رواتب المعلّمين وغياب دورات تأهيلهم، وضعف أداء مُدرّس الحلقة الأولى، ومشكلات تتعلّق بضخامة المنهاج، والعدد الكبير للطلاب داخل الغرفة الصّفية. وكان لمجانية التّعليم وإلزاميته في سورية تأثيرٌ إيجابي على عمليّة تعليم الرّياضيّات، بالإضافة إلى قوّة منهاج الرياضيات المطبَّق في سوريا، وقدرته على تنمية المهارات في مادة الرياضيّات لدى الطلاب. 8. أظهرت الدراسة أنّ أغلبَ الأجهزةِ التّعليميّةِ الحديثةِ غيرَ متوفرةٍ. 9. ظهورُ مشكلة انقطاع التيار الكهربائيّ كأبرز المعوّقات، وضعف المعلّمين باللغة الإنكليزيّة، والتّكلفة العالية للأجهزة، بالإضافة إلى عدم تأهيل المعلمين بشكل جيد لهذه التكنولوجيا. 10. أظهرت الدراسة أنّ أهمَّ ما يساهم في تطوير تعليم الرياضيات هو ضرورة اتّباع المُعلمين دورات التطوير المهني قبل الخدمة وأثنائها، وتخفيض أعداد الطلاب داخل الغرفة الصّفيّة، ورفع رواتب المعلمين، وتخفيف كثافة المادة واعتماد مُدرّسي الرّياضيّات المختصّين منذُ المرحلة الابتدائية، وتضمين مرحلة الإجازة الجامعية باستاجات تعليمية أو دمجها بدبلوم التأهيل التربوي، بالإضافة لاستخدام التكنولوجيا في التعليم. وقدمت الدّراسة مجموعة من المقترحات أهمها: 1) تطوير وزارة التربية لمنصّات التعليم عن بعد، وإمكانية تضمين هذه المنصات دورات تأهيليّة للمعلمين. 2) تطوير وزارة التربية لدورات تأهيل المعلمين ودورات دمج التكنولوجيا بالتعليم وجعلها خاصة في كلِ مادةٍ على حدى وفي الرياضيات خاصةً. 3) وضع استراتيجية طويلة الأمد من قبل الوزارة التربية لتطوير تعليم الرياضيات تتضمن استخدام تكنولوجيا تعليم الرياضيات. 4) اعتماد المعلّمين المتخصّصين بالرّياضيّات والحاصلين على دبلوم التأهيل التربوي في الصفوف الدراسية الأولى. 5) إضافة بعض المواد التي تعنى بطرائق تدريس الرياضيات كمواد أساسية في كلية العلوم. 6) زيادة رواتب المعلمين وتخفيض أعداد الطلاب داخل الغرفة الصّفيّة.

حل بعض مسائل التحليل الرياضي باستخدام أنواع من الزمر

يرتبط الإطار الرياضي لميكانيك الكم ارتباطاً وثيقاً بما يصفه علماء الرياضيات بنظريةتمثيل الزمر , درسنا في بحثنا هذا هذه الفكرة ببعض التفصيل

دراسة منظومة من الآلات ذات المفاصل الدورانية فقط

Machines with rotary joints only have a special importance in the field of precision devices to reach great applications. One of the two machines may be the total machine (cranes and excavators). Any work towards facilitating the movement of these two machines within a certain system is a step forward towards its optimal work

تطوير قواعد التعلم العلاقاتية لاستخلاص المعلومات

في الآونة الأخيرة حدث تضخم للمعلومات على شكل أخبار ومقالات مختلفة وجزء كبير من هذه البيانات يكون بشكل غير منظم

دراسة حول الصيغ التحليلية في المستوي الزائدي

شكلت مسلمة التوازي ( المسلمة الخامسة ) ضمن بحثنا هذا نقطة البداية لنشوء ما يسمى بالهندسات اللاإقليدية

تقريب دوال صف ليبشتز باستخدام المؤثرات الخطية

إن تقريب دوال صفوف ليبشتز باستخدام متسلسلات فورييه ومرافقاتها يتم عن طريق بعض التحويلات المتقطعة المتعلقة بهذه المتسلسلات