اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدانماط جديدة من المجموعات المفتوحة و المغلقة في الفضاءات التبولوجية الثنائية
New types of Open Sets and Closed Sets in bi-topological Spaces
1226
2 107
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
أوجدنا في هذا البحث، نوعاً جديداً من المجموعات المفتوحة و المجموعات المغلقة في الفضاءات التبولوجية الثنائية.
In this paper we introduced new types of open and closed sets in bitopological spaces, where we have introduced the definition of open sets.
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يتناول هذا البحث تعريف ودراسة أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة في الفضاءات التبولوجية الثنائية. يتم تقديم تعريفات جديدة للمجموعات المفتوحة من النمط N والمجموعات المغلقة من النمط N، بالإضافة إلى المجموعات المفتوحة والمغلقة من النمط Nα. يتم دراسة الخصائص الأساسية لهذه المجموعات والعلاقات بينها وبين المجموعات المفتوحة والمغلقة في الفضاءات التبولوجية الثنائية. كما يتناول البحث تعريفات جديدة لمفاهيم داخلية ولصاقة المجموعات من النمط N في هذه الفضاءات، ويستعرض بعض المبرهنات المتعلقة بهذه المفاهيم. يهدف البحث إلى توسيع الفهم النظري للفضاءات التبولوجية الثنائية وتقديم أدوات جديدة يمكن استخدامها في دراسة الاستمرارية، بديهيات الفصل، الترابط، والتراص في هذه الفضاءات.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يقدم البحث إضافة قيمة إلى نظرية الفضاءات التبولوجية من خلال تعريف أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة. ومع ذلك، يمكن أن يكون البحث أكثر شمولاً إذا تم تضمين تطبيقات عملية لهذه المفاهيم الجديدة في مجالات أخرى من الرياضيات أو العلوم التطبيقية. كما أن بعض التعريفات والمبرهنات قد تكون معقدة وتحتاج إلى توضيح أكثر لتكون مفهومة بشكل أفضل للقراء غير المتخصصين. من المفيد أيضاً تضمين أمثلة تطبيقية توضح كيفية استخدام هذه المفاهيم الجديدة في حل مسائل محددة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الأنواع الجديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة التي تم تعريفها في البحث؟
تم تعريف المجموعات المفتوحة من النمط N والمجموعات المغلقة من النمط N، بالإضافة إلى المجموعات المفتوحة والمغلقة من النمط Nα.
-
ما هي الخصائص الأساسية للمجموعات المفتوحة والمغلقة من النمط N في الفضاءات التبولوجية الثنائية؟
تم دراسة الخصائص الأساسية لهذه المجموعات، بما في ذلك العلاقات بينها وبين المجموعات المفتوحة والمغلقة التقليدية في الفضاءات التبولوجية الثنائية.
-
كيف يمكن استخدام هذه المفاهيم الجديدة في دراسة الفضاءات التبولوجية الثنائية؟
يمكن استخدام هذه المفاهيم في دراسة الاستمرارية، بديهيات الفصل، الترابط، والتراص في الفضاءات التبولوجية الثنائية.
-
ما هي التوصيات التي قدمها البحث للباحثين في هذا المجال؟
يوصي البحث باستخدام هذه الأنواع الجديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة في دراسة الاستمرارية، بديهيات الفصل، الترابط، والتراص في الفضاءات التبولوجية الثنائية.
المراجع المستخدمة
Kelly, J. C. (1963), Bitopological spaces, Proc. London Math. Soc.,No.13, 71-89
Jabbar ,N. A. and Nasir, A. I. (2010), Some Types of Compactness in Bitopological Spaces, Ibn AL-Haitham J. For Pure & Appl. Sci., Vol.23, No.1, 321-327
Gharibah ,T. and Alhamido ,R. Kh. (2017), Nα-Open Sets and Sα-Open Sets in Tri-topological Spaces, Journal of Albaath University., Vol. 39
قيم البحث
اقرأ أيضاً
في هذا البحث، قدمنا أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة في الفضاءات التبولوجية الرباعية، حيث أدخلنا تعريف المجموعات المفتوحة من النمط N والمجموعات المغلقة من النمط N في الفضاءات التبولوجية الرباعية، كما عرفنا المجموعات المفتوحة من النمط S، وال
مجموعات المغلقة من النمط S في هذه الفضاءات, ودرسنا الخصائص الأساسية لهذه الأنواع الجديدة من المجموعات، كما أوجدنا العلاقة بينها وبين المجموعات المفتوحة، المغلقة في هذه الفضاءات التبولوجية الرباعية. ثم استخدمنا هذا المفهوم الجديد للمجموعات المفتوحة والمغلقة في تعريف انغلاق وداخلية مجموعة، حيث عرفنا انغلاق وداخلية مجموعة من النمط N وذلك بالاعتماد على هذه الأصناف الجديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة، كما أوجدنا الخصائص الأساسية للانغلاق والداخلية من النمط N.
قدمنا في هذا البحث، أربعة أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة و المغلقة في
الفضاءات التبولوجية الثلاثية، حيث أدخلنا تعريف المجموعات المفتوحة من النمط Nα
و المجموعات المغلقة من النمط Nα في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، و عرفنا
المجموعات المفتوحة م
ن النمط Sα, و المجموعات المغلقة من النمط Sα في هذه
الفضاءات، و درسنا الخصائص الأساسية لهذه الأنواع الجديدة من المجموعات، و أوجدنا
العلاقة بينها و بين المجموعات المفتوحة، المغلقة في هذه الفضاءات التبولوجية الثلاثية.
ثم استخدمنا هذا المفهوم الجديد للمجموعات المفتوحة و المغلقة في تعريف لصاقة و داخلية
مجموعة، حيث عرفنا لصاقة و داخلية مجموعة من النمط Nα و ذلك بالاعتماد على هذه
الأصناف الجديدة من المجموعات المفتوحة و المغلقة، و أوجدنا الخصائص الأساسية
للصاقة و الداخلية من النمط Nα.
ملخص: في هذا البحث، قدمنا أربع أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، حيث أدخلنا تعريف المجموعات المفتوحة من النمط ن والمجموعات المغلقة من النمط ن في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، كما عرفنا المجموعات المفتوحة من ا
لنمط S، والمجموعات المغلقة من النمط S في هذه الفضاءات, ودرسنا الخصائص الأساسية لهذه الأنواع الجديدة من المجموعات، كما أوجدنا العلاقة بينها وبين المجموعات المفتوحة، المغلقة في هذه الفضاءات التبولوجية الثلاثية. ثم استخدمنا هذا المفهوم الجديد للمجموعات المفتوحة والمغلقة في تعريف انغلاق وداخلية مجموعة، حيث عرفنا انغلاق وداخلية مجموعة من النمط ن وذلك بالاعتماد على هذه الأصناف الجديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة، كما أوجدنا الخصائص الأساسية للانغلاق والداخلية من النمط ن.
أثبت في هذا البحث أن حاصل جمع فضائين جزئيين مغلقين للنهاية المعكوسة لفـضاءات شـعاعية
منتهية البعد، هو أيضاً فضاء جزئي مغلق .
كما تم إثبات أن كل مثالي I مغلق للنهاية المعكوسة لجبور لي نصف بسيطة L له فضاء متمم وحيد.
تقدم هذه الورقة البحثية تعميماً لمفهوم الفئة Set الوارد في [10 من خلال بناء الفئة -
التي أشياؤها المجموعات الـ ℒ - مشوشة الصغيرة التي تأخذ دوالها المميزة قيمها من شبكةٍ توزيعيـةٍ
تامة، و مورفيزماتها التطبيقات الـ ℒ - مشوشة، و من ثم بناء تشاكلٍ فئـو
ي Set →Set-
بـين تلـك الفئتـين مهمـلاً صـفة التـشويش للمجموعـات و التطبيقـات و بنـاء تـشاكل الاحتـواء
. - فضلاً عن دراسة تطبيقات المورفيزمات الشاملة في الفئـة - و إرجاعهـا إلـى الحالـة
الكلاسيكية و مقارنتها بما ورد في [10.
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
