المجموعات المفتوحة من النمط Nα و المجموعات المفتوحة من النمط Sα في الفضاءات التبولوجية الثلاثية

قدمنا في هذا البحث، أربعة أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة و المغلقة في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، حيث أدخلنا تعريف المجموعات المفتوحة من النمط Nα و المجموعات المغلقة من النمط Nα في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، و عرفنا المجموعات المفتوحة من النمط Sα, و المجموعات المغلقة من النمط Sα في هذه الفضاءات، و درسنا الخصائص الأساسية لهذه الأنواع الجديدة من المجموعات، و أوجدنا العلاقة بينها و بين المجموعات المفتوحة، المغلقة في هذه الفضاءات التبولوجية الثلاثية. ثم استخدمنا هذا المفهوم الجديد للمجموعات المفتوحة و المغلقة في تعريف لصاقة و داخلية مجموعة، حيث عرفنا لصاقة و داخلية مجموعة من النمط Nα و ذلك بالاعتماد على هذه الأصناف الجديدة من المجموعات المفتوحة و المغلقة، و أوجدنا الخصائص الأساسية للصاقة و الداخلية من النمط Nα.

المجموعات المفتوحة من النمط ن و المجموعات المفتوحة من النمط S في الفضاءات التبولوجية الثلاثية

ملخص: في هذا البحث، قدمنا أربع أنواع جديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، حيث أدخلنا تعريف المجموعات المفتوحة من النمط ن والمجموعات المغلقة من النمط ن في الفضاءات التبولوجية الثلاثية، كما عرفنا المجموعات المفتوحة من النمط S، والمجموعات المغلقة من النمط S في هذه الفضاءات, ودرسنا الخصائص الأساسية لهذه الأنواع الجديدة من المجموعات، كما أوجدنا العلاقة بينها وبين المجموعات المفتوحة، المغلقة في هذه الفضاءات التبولوجية الثلاثية. ثم استخدمنا هذا المفهوم الجديد للمجموعات المفتوحة والمغلقة في تعريف انغلاق وداخلية مجموعة، حيث عرفنا انغلاق وداخلية مجموعة من النمط ن وذلك بالاعتماد على هذه الأصناف الجديدة من المجموعات المفتوحة والمغلقة، كما أوجدنا الخصائص الأساسية للانغلاق والداخلية من النمط ن.