اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالهدف الرئيسي من البحث هو تعميم مفهوم مودولات بيير ودراسة حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات وإيجاد الشروط التي تجعل مفهومي مودولات بيير ومودولات بيير الضعيفة متطابقين.
تم تقديم عدد من الشروط المكافئة لمودولات بيير الضعيفة، منها أن المودول M هو مودول بيير ضعيف إذا كان لأجل أي مودول جزئي N في M يحقق 0 ≠ (N) يوجد عنصر جامد مغاير للصفر e بحيث (N) ≤ e.
حلقة الإندومورفيزمات تلعب دوراً مهماً في وصف وتحليل مودولات بيير الضعيفة، حيث تساعد في تحديد الشروط التي تجعل مفهومي مودولات بيير ومودولات بيير الضعيفة متطابقين، وتساهم في إثبات عدد من الخواص المهمة لهذه المودولات.
تم تعميم مفهوم مودولات بيير من خلال تقديم تعريف جديد لمودولات بيير الضعيفة ودراسة خصائصها وشروطها المكافئة، بالإضافة إلى دراسة المودولات اللتوية لهذه المودولات ووصف حلقة الإندومورفيزمات لها.