اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدالعناصر الجامدة في الشبكات الضربية
Idempotent Elements in Multiplicative Lattices
1035
0 4
0
(
0
)
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
لدراسة الحلقات التبديلية بشكل مجرد، قام العالم دي لورث عام ١٩٦٢ ، بإدخال مفهوم الشبكات الضربية، و مفهوم العنصر الرئيس فيها و استخدام ذلك في تعريف الشبكات النيوثرية كمفهوم مجرد لشبكة المثاليات لحلقة نيوثرية، و قد أثبت فيها صحة العديد من الحقائق المعروفة في الحلقات النيوثرية. الغاية من هذا البحث هي إدخال مفهوم العنصر الجامد في الشبكات الضربية و دراسته، لما له من أهمية في دراسة الشبكات الضربية و في دراسة بعض الحلقات أيضًا كحلقات الزمر مثلا.
In ١٩٦٢ R.P.Dilworth introduced the concept of a Noether lattice as an abstraction of the concept of the lattice of ideals of a Noetherian ring. He showed that many of the important theorems of classical ideal theory held in them. The purpose of this paper is to introduce and study the concept of idempotent elements for the multiplicative lattices , since they play very idempotent role for studying the multiplicative lattices and some rings.
المراجع المستخدمة
ANDERSON,D.D.١٩٧٦ Multiplication ideals, Multiplication rings and the ring R(x) . Canad.J., math , ٢٨ , ٧٦٠-٧٦٨
DILWORTH, R.P.١٩٦٢ – Abstract commutative ideal theory. Pacific journal of Mathematics, ١٢, ٤٨٧-٤٩٨
JOHSON, E.W. and JOHSON. J.A.١٩٧٠ - Lattices modules over semi local Noether lattices. Fund Math ٦٨, ١٨٧-٢٠١
قيم البحث
اقرأ أيضاً
درسنا في هذا البحث العلاقة بين العناصر الأعظمية (الأولية) في المقاس الـشبكي M و العناصـر
الأعظمية (الأولية) في الشبكة الضربية L ، و برهنا أنه إذا كانت الـشبكة الـضربية L موضـعية و كـان
العنصر الأكبر في M رئيسياً ضعيفاً فإن M يكون موضعياً أيضاً. كما
عرفنا جذر جاكبسون في المقـاس
M))M(J) و درسنا علاقته بجذر جاكبسون في الشبكة L))L(J.
سميت البنى الجبرية باسمها لأنها تبنى بعضها فوق بعض، فمثلاً لا حديث عن الحلقة دون الحديث عن الزمرة ولا حديث عن الزمرة دون الحديث عن المجموعة وهكذا....
وقد تم تطوير هذه المفاهيم الجبرية وأدخلت مفاهيم جديدة كمفهوم الشبكة، ويعتبر هذا المفهوم من المفاهيم
الرياضية الحديثة، برع فيها الباحث (جورج بول) George Boole وذلك في دراسته للمنطق الرياضي عام 1850 وعرَّف عندئذٍ بنية بول وبعد ذلك جاء (م.ش.ستون) M.H.Stone فأدخل مفهوماً جديداً للشبكة وبعد ذلك كتب العديد من الباحثين في هذا المجال. وتعتبر الشبكات بشكلها العام من الدراسات المنطقية للبنى الجبرية وما إنشاء المخططات الخاصَّة للشبكات إلا لإعطاء تصور أفضل عن البنية الجبرية المدروسة وقد تم تطوير ذلك عن طريق الحاسب وتمت مؤخراً دراسة ورسم الشبكات برمجيا.
كما أدخل مفهوم الأساس أو الجذر في الحلقات على الرغم من أن الفكرة الأساسية لتعريف الأساس تعود إلى (ويديربورن) Wedderburn عام1908، ولكن يمكن القول أن نشوء نظرية الأسس كان في عام 1930 عندما قدم (كوث) Köthe الأساس المعدوم للحلقات في [8]. وفي العقدين التاليين قدم علماء الجبر نجاحات بارزة. بين عامي 1952 و 1958 وضع كل من (أميتسور) Amitsur،(كوروش) Kurosh و(أندروكافيتش) Andrunakievich التعريف العام للأسس وأثبتوا النتائج الأساسية المتعلقة بها.
وتمت بعد ذلك دراسة إنشاء شبكة الأسس للحلقات، ومن أهم من كتب في ذلك Yu.M.Ryabukhin [1]، B. J. Gardner [4] وغيرهم.......
يأتي موضوعنا هذا في إطار دراسة شبكة الأسس للحلقات، وكان الهدف من هذه الرسالة البحث عن إيجاد شبكات الأسس للحلقات والشبكات الجزئية فيها وخواصها، وتجيب هذه الدراسة عن المسألة المطروحة من خلال العالم (راجبوهين) J.M.Rjabuhin في [13] وهي:
هل شبكة الأسس الخاصَّة S هي شبكة بول؟
ما هي العلاقة بين شبكة الأسس الخاصَّة S وشبكة الصُّفوف الخاصَّة SC؟
هل شبكة الأسس الخاصَّة المولدة بـ ∗- حلقة هي شبكة ذريّة؟
ومن أجل الإجابة عن التساؤلات السابقة تم تقسيم هذه الرسالة إلى ثلاثة فصول وقائمة بالمصطلحات العلمية وقائمة بالمراجع العلمية.
تضمن الفصل الأول وهو بعنوان " تعاريف ومفاهيم أساسية " أهم المفاهيم والتعاريف التي سترد في الرسالة.
أما الفصل الثاني والذي عنوانه " شبكات الأسس" فقد احتوى أهم المبرهنات حول الأسس وأشهر هذه الأسس التي درست من قبل كوث وجاكبسون وغيرهم....، وبيّنا فيه أن شبكة جميع الأسس L، رغم أنها شبكة تامة، ليست شبكة معيارية وبالتالي ليست شبكة بول. كما ذكرنا أمثلة أوضحنا فيها أن كلاً من شبكات الأسس المورِّثة، شبكة جميع الأسس معدومة القوة، وشبكة الأسس الخاصَّة ليست شبكات متمَّمة رغم إنها شبكات توزيعية تامة، وبالتالي فهي ليست شبكات بول. وهذا يجيب عن السؤال الأول من المسألة المطروحة
إن الغاية من هذا البحث هو تطبيق برنامج رياضي لمعادلة التوازن المائي
و الكيميائي في تربة غير مشبعة، تحت تأثير طرق مختلفة للري ، من أجل مراقبة
كمية الصرف الشاقولي للمياه داخل التربة ، و اختيار طريقة ري تستطيع الحد من
ظاهرة تلوث المياه الجوفية.
تم ا
ستخدام ثلاث طرق هي ( ري بالراحة و نوعان من الري بالرش ) ، من أجل كل
طريقة تسميد معطاة، حيث أجريت الدراسة في القسم الغربي من محافظة
حمص (بساتين القصير).
إن جبر لي g هو فضاء شعاعي (على حقـل F) مـزود بتركيـب ثنـائي الخطيـة [ , ] يحقـق
الخاصة 0 = x , x فضلاً عن متطابقة جاكوبي. يسمى الجبر الجزئي B من g جبر كارتـان إذا كـان
معدوم القوى و مساوياً لمناظمه، و يبرهن أن جبر لي نصف البسيط g يتحلل إلى فضاءات و
زن B .
0 نقدم في هذه الورقة العلمية مفهوم العنصر المميز h في جبر لي نصف البسيط g منتهـي البعـد
(على حقل F مميزه معدوم)، و نبين أن تحليل جبر لي نصف البسيط إلـى فـضاءات وزن B مطـابق
لتحليل g إلى الفضاءات الذاتية للمؤثر 0 ad h مما يسمح لنا بإنشاء خوارزميـة لاختبـار جبـور لـي
البسيطة.
قمنا ببرمجة الخوارزمية السابقة لاختبار جبور لي الخطية البسيطة على حقل عـددي عـن طريـق
برنامج 0.5 Mathematica حيث تم تنفيذ هذه الخوارزمية علـى جبـر لـي الخطـي نـصف البـسيط
( ,3 )SL لإثبات أنَّه بسيط.
تم قياس تراكيز كل من النحاس و الزنك و النيكل و الرصاص و الكادميوم في نحل العسل الحي و الميت باستخدام جهاز الامتصاص الذري. جمعت العينات من مناحل ثابتة في خمس مواقع مختلفة بمحافظة اللاذقية: القرداحة (اسطامو)، الحفة (دبا)، جبلة (الصنوبر)، مدينة اللاذقية
(الرمل الشمالي/ أتوستراد الجمهورية) و المدخل الشرقي لمدينة اللاذقية (خلف معمل الجود) خلال فصلي الربيع و الخريف من عام 2014 .
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
