اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديدتعميم دالة تنظيم Lasry – Lions باستخدام مسافة بريغمان
Generalized Lasry – Lions regularization function using Bregman distant
1477
1 37
0
(
0
)
تأليف
يمار حموي( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
يهدف هذا البحث إلى الاستفادة من مسافة بريغمان لتعميم دالة تنظيم Lasry – Lions التي تلعب دوراً هاماً في علم الأمثليات, وذلك باستبدال الشكل التربيعي بمسافة بريغمان ( مسافة غير مترية), وتمّت دراسة بعض خواص هذه الدّالة حيثُ تمً البرهان على إنّها مستمرة, وأنّ مجموعة حلول مسألة الأمثليات تتطابق مع مجموعة الحلول الصغرى لدالة التنظيم المعمّمة.
The purpose of the research is to study Bergman distance to generalize Lasry – Lions regularization which play important role of theory optimization. To do that we replace the quardatic additive terms in Lasry – Lions regularization by more general Bergman distance (non metric distance), and study properties generalized approximation and proof its continuous as we give a relationship between the solution minimization sets of function and Lions – Lasry Regularization and others properties.
المراجع المستخدمة
ATTOUCH, H.: Variational convergence for functions and operators , Pitman,London ( 1984), 120-264
ATTOUCH, H.; AZE, D.: Approximation and regularization of arbitrary functions in Hilbert space by the Lasry-Lions method, Ann. Inst. Henri Poincare 10(3) (1993), pp. 289–312
BAUSCHKE, H. H. ; BORWEIN,J.M. : Legendre functions and the method of random Bregman projections .Journal of Convex Analysis 4 (1997) 27-67
BAUSCHKE, H. H. ; BORWEIN, J. M. ; COMBETTES, P. L. :Bregman monotone optimization Algorithms, SIAM J. Control Optim, vol. 42, pp. 596–636, 2003
BAUSCHKE, H. H., COMBETTES, P. L , NOLL, D.: Joint minimization with alternating Bregman proximity operators, Pacific J. Optim. 2 (2006), 401–424
قيم البحث
اقرأ أيضاً
نقدم في هذا العمل محاكاة عددية للمعادلات التفاضلية العشوائية باستخدام تقريبات دالة شرائحية. تمت محاكاة عملية وينر العشوائية المستمرة مع الزمن كعملية منفصلة، ثم دراسة الاستقرار العشوائي المقارب للتقريبات الشرائحية مع خمس نقاط تجميع عندما تُطَبقْ مع عم
لية وينر لحل منظومات من المعادلات التفاضلية العشوائية. تبين الدراسة أن الطريقة تكون مستقرة و متقاربة عندما يتم تطبيقها لحل منظومة معادلات تفاضلية عشوائية خطية و غير خطية.
و قد تم اختبار فعالية الطريقة المقترحة بحل مسألتي اختبار الأولى خطية و الثانية غير خطية، و تشير النتائج العددية إلى فعالية و كفاءة الطريقة الشرائحية المقترحة بالمقارنة مع طرائق أولر-مارياما، ميلستين، رانج-كوتا.
تستبدل دالة الهدف لحل مسائل الأمثليات الأصغرية غالباً بمتتالية من تقريبات الدوال الملساء و من أشهرها غلاف مورو. في السنوات الأخيرة نظمت المسألة باستخدام مسافة بريغمان مسافة غير مترية ( فهي ليست تناظرية و لاتحقق متراجحة المثلث ) كبديل للمسافة المعتادة
و بشكل أكثر تحديداً للمسافة التربيعية, و استخدمت بطرق متنوعة في تصميم و تحليل الخوارزميات التكرارية.
يهدف البحث إلى دراسة تقارب غلاف مورو-بريغمان و المؤثر الحال في فضاءات غير منتهية البعد حيث أثبتنا التكافؤ بين تقارب موسكو فوق البياني لمتتالية من الدوال و التقارب البسيط لدوال مورو – بريغمان كما درسنا التقارب القوي و الضعيف للمؤثرات الحالة وفق مفهوم مسافة بريغمان.
تعتمد تمثيلات إعادة ربط متعددة اللغات عموما على خوارزميات تجزئة الكلمات الفرعية لإنشاء مفردات مشتركة متعددة اللغات. ومع ذلك، غالبا ما تؤدي خوارزميات المثيرة العادية في كثير من الأحيان إلى تجزئة فرعية مثالية، خاصة للغات ذات كميات محدودة من البيانات. ف
ي هذه الورقة، نأخذ خطوتين رئيسيتين نحو تخفيف هذه المشكلة. أولا، نوضح تجريبيا أن تطبيق طرق تنظيم الكلمات الفرعية الحالية (KUDO، 2018؛ ProviLkov et al.، 2020)، 2020) أثناء ضبط التوصيلات المتعددة اللغات المدربة مسبقا يحسن فعالية التحويل عبر اللغات. ثانيا، للاستفادة الكاملة من مختلف تجزئة المدخلات المحتملة، نقترح تنظيم الكلمات الفرعية المتعددة للنظر (MVR)، وهي طريقة تطبق تناسق التنبؤ بين استخدام المدخلات التي يتم تخصيصها من خلال تجزئة المعيار والاحتمالية. النتائج على مرجع Xtreme متعدد اللغات (هو وآخرون، 2020) تظهر أن MVR يجلب تحسينات ثابتة تصل إلى 2.5 نقطة باستخدام خوارزميات تجزئة قياسية.
في هذا البحث ندرس دالة غاما و تمثيلها لمتحول عقدي، و ذلك باستخدام إما سلسلة أو تكامل مناسب و تطبيقاتها في حل بعض أنواع المعادلات التكاملية و علاقتها بدالة زيتا لريمان، و استخدامها في حل التكامل المحيطي، و في إيجاد تكامل هانكل المحيطي وفقاً لدالة بيسل من أجل عدد صحيح n.
نماذج اللغات المدربة مسبقا بشكل جيد، أصبحت نماذج اللغات المدربة مسبقا من Suchas Bertboard المتصدرين المشترك في إدارة الديم عبر مختلف مهام NLP. نجاحها الأخير والاعتماد الواسع، هذه العملية غير مستقر عندما يكون هناك عدد صغير فقط من عينات التدريب المتاحة
. غالبا ما تعكس هذه العملية الحساسية للبذور العشوائية. في هذا PA-PER، نقترح معالجة هذه المشكلة بموجب خاصية استقرار الضوضاء للشبكات العميقة، والتي يتم التحقيق فيها في الأدب الحديث (Aroraet al.، 2018؛ سانيال وآخرون، 2020). على وجه التحديد، نقدم طريقة منتظمة فعالة وفعالة لتحسين ضبط الدقيقة على NLPTASCS، المشار إليها إلى Aslayer-WisenoiseStablegularizulation (LNSR). نقوم بتوسيع juo-ries حول إضافة الضوضاء إلى المدخلات و provethat لدينا طريقة تعطي stabler منتظمة. نحن نقدم دليلا داعما عن طريق تأكيد السابقين بشكل كبير أن الأمهات الجيدة تظهر حساسية منخفضة للضوضاء أن ضبط الضوضاء مع LNSR معارض LNSR بوضوح تعميم التعميم والاستقرار. علاوة على ذلك، توضح طريقةنا أيضا المزايا أكثر من الخوارزميات الحديثة بما في ذلك L2-SP (لي وآخرون، 2018)، خلط (Lee et al.، 2020) و Smart (Jiang et al.، 20)
الأسئلة المقترحة
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
