اشترك بالحزمة الذهبية واحصل على وصول غير محدود شمرا أكاديميا
تسجيل مستخدم جديداستخدام الطرائق العشوائيَّة شبه المتدرجة لحل بعض مسائل الأمثليات العشوائيَّة غير المحدّبة وغير الملساء.
The use of semi-stochastic gradient methods to solve some issues stochastic non-convex and non-smooth optimization
1087
0 12
0
(
0
)
تأليف
مبارك ديب( باحث )
تمت اﻹضافة من قبل
Shamra Editor
اسأل ChatGPT حول البحث
الغاية من البحث هي دراسة وتحليل بعض الطرائق العشوائيَّة شبه المتدرّجة وإمكانية تطبيقها لإيجاد الحل الأمثل لمسائل أمثليّة تخضع لمؤثّرات عشوائيّة وظروف تتحكّم فيها الصدفة. وقد تم إثبات تقارب بعض هذه الطرق الرياضيّة وفعاليتها من أجل بعض المسائل العشوائيَّة غير المحدّبة وغير الملساء والمزوّدة بدالة هدفية وقيود محدّدة وحيث اتخذ مجمّع الطاقة الشمسية كمثال على ذلك.
The purpose of research is the study and analysis of some of the stochastic semi-gradient methods and their applicability to find the optimal solution for the issues of optimization are subject to the effects Random and conditions are controlled by chance, as we proved the convergence of some of these mathematical methods and their effectiveness for some of the issues of stochastic non-convex and equipped objective function and specific constraints and where taken energy complex solar as an example
مراجعة الذكاء الصنعي:
ملخص البحث
يهدف البحث إلى دراسة وتحليل بعض الطرائق العشوائية شبه المتدرجة وإمكانية تطبيقها لإيجاد الحل الأمثل لمسائل الأمثليات العشوائية غير المحدبة وغير الملساء. تم إثبات تقارب بعض هذه الطرق الرياضية وفعاليتها من أجل بعض المسائل العشوائية غير المحدبة وغير الملساء، حيث تم استخدام مجمع الطاقة الشمسية كمثال تطبيقي. يتناول البحث طريقتين رئيسيتين: طريقة مسقط التدرجات العشوائية العامة وطريقة آررو-كورفيتس العشوائية شبه المتدرجة. تم تحليل إمكانية تقارب هذه الطرق وتطبيقها على نماذج رياضية خاصة، مع التركيز على مسائل النمذجة الرياضية العشوائية وأهميتها في مجالات التخطيط والبحوث العمليات. كما تم تقديم تعريفات ومفاهيم أساسية تتعلق بالطرائق العشوائية شبه المتدرجة والدوال العشوائية القابلة للتفاضل بشكل عام، وتم عرض النتائج والمناقشة حول فعالية هذه الطرق في حل مسائل النمذجة العشوائية غير المحدبة وغير الملساء.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: يعتبر البحث مساهمة قيمة في مجال النمذجة الرياضية العشوائية، حيث يقدم طرقًا جديدة لحل مسائل الأمثليات العشوائية غير المحدبة وغير الملساء. ومع ذلك، يمكن توجيه بعض الملاحظات النقدية لتحسين البحث. أولاً، قد يكون من المفيد تقديم أمثلة تطبيقية إضافية لتوضيح كيفية تطبيق هذه الطرق في مجالات أخرى غير مجمع الطاقة الشمسية. ثانيًا، يمكن تعزيز البحث بمزيد من التحليل النظري لتوضيح الحدود والقيود المحتملة لهذه الطرق. أخيرًا، يمكن تحسين العرض اللغوي والتنسيق لتسهيل فهم القارئ للمفاهيم الرياضية المعقدة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الطرائق العشوائية شبه المتدرجة التي تم دراستها في البحث؟
تم دراسة طريقتين رئيسيتين: طريقة مسقط التدرجات العشوائية العامة وطريقة آررو-كورفيتس العشوائية شبه المتدرجة.
-
ما هو المثال التطبيقي الذي تم استخدامه في البحث لتوضيح فعالية الطرائق العشوائية شبه المتدرجة؟
تم استخدام مجمع الطاقة الشمسية كمثال تطبيقي لتوضيح فعالية الطرائق العشوائية شبه المتدرجة.
-
ما هي الأهداف الرئيسية للبحث؟
يهدف البحث إلى دراسة وتحليل بعض الطرائق العشوائية شبه المتدرجة لإيجاد الحل الأمثل لبعض المسائل الرياضية الخاضعة لظروف عشوائية، وإثبات تقارب هذه الطرق وتطبيقها على نماذج رياضية خاصة.
-
ما هي المجالات التي يمكن أن تستفيد من نتائج هذا البحث؟
يمكن أن تستفيد مجالات التخطيط والبحوث العمليات من نتائج هذا البحث، بالإضافة إلى تطبيقات أخرى في النمذجة الرياضية العشوائية.
المراجع المستخدمة
MIHALEVECHV.C.GUPALA.M.NORKIN V.I. non convex optimization techniques- m. Science 1997. 280S
YRMOLIEV. U.M. YASTREMCKI. A.E. Methods of stochastic programming problems of Planning reserves- cybernetics ,1999, 320 c
NIKIFOROVV.A. mathematical simple model of solar collector heating buildings- heliotekhnika.1983. №1,pp56-80
KUTLEEVK.K.,SEYITKURBANOV C.SEKAEV V. A. , URYASEVS.P. calculation method of autonomous systems water and electricity to the helio-wind power plants. Ashgabat. NGOs*Sun*Turkmenian Academy of Sciences, 1987 35C
FOUSKAKIS, D. and DRAPER,D. Stochastic Optimization:2002
قيم البحث
اقرأ أيضاً
الغاية من هذا البحث هو دراسة وإنشاء أنموذج رياضي عشوائي ضمن شروط احتمالية مفروضة, وتحديداً بناء أنموذج عشوائي لمجمّع طاقة شمسية خاص بإزالة الملوحة من الماء, وبالتالي الحصول على الماء العذب, وذلك ضمن شروط محددة.
نؤكد أن مسألة إيجاد القيم المثلى لمت
غيرات المجمّع الشمسي أعلاه تمثل صنفاً خاصاً من مسائل النمذجة الرياضية العشوائية – اللاخطية , ونشير إلى أن الطرق الأكثر فعالية لإيجاد الحلّ الأمثل لمثل هذا النوع من المسائل هي الطرق العشوائية شبه المتدرجة.
إن خوارزميات التدرج المترافق هامة لحل مسائل الأمثليات غـير المقيدة، لذلك نقدم في هذا البحث خوارزمية تدرج مترافق تعتمد على تحسين معامل الترافق الذي يحقق شرط الانحدار الكافي و التقارب الشامل و ذلك بإجراء تهجين بين معاملي الترافق [1] و [2] . تظهـــــ
ر النتائج العددية فعالية الخوارزمية المقترحة بعد تطبيقها على عدة مسائل قياسية و مقارنتها مع خوارزميات تدرج مترافق أخرى من حيث عدد التكرارات و قيمة الدالة و نظيم شعاع التدرج.
في هذه الورقة، قمنا بتصميم مكيف جديد لطريقة النقاط الداخلية و ذلك من أجل البرامج التربيعية.
و قد قمنا بتوسيع المكيفات المستخدمة في البرامج الخطية، لتشمل البرامج التربيعية. صمم المكيف لأنظمة متناظرة غير معرفة و غير مستقرة. هذا المكيف حول عدم الاستقرا
ر من نقطة ضعف في هذه الأنظمة إلى نقطة قوة. في هذه المقالة أول مرة ينظر إلى النظام الخطي من زاوية جديدة، حيث قمنا بتمديد عدم الاستقرار إلى معظم أجزاء النظام و من ثم قمنا بتصميم المكيف. اعتمدنا في هذا التصميم على فكرة المتحولات الأساسية التي تستخدم في طريقة السمبلكس. بحيث دمجنا نوعًا ما بين الطريقتين (طريقة النقاط الداخلية و طريقة السمبلكس). فضلا عما سبق، ُذكرت خواص المكيف الجيد و خلال الورقة قمنا بإثبات أن المكيف المطروح هو مكيف جيد.
يتناول هذا البحث طريقة جديدة لحل مسائل البرمجة الخطية الصحيحة بالاعتماد على طرق سابقة لحل مثل هذه المسائل, نذكر منها طريقة التفريع و العقد (الحدود) و طريقة قطع المستويات (خوارزمية الاقتطاع لغوماري) المعروفتين. و طريقتنا الجديدة تعتمد على عملية تركيب
و ربط بين الطريقتين المذكورتين و قد اقترحنا تسميتها بطريقة القطع و التفريع الجديدة.
الأسباب التي أدت إلى الربط بين طريقة التفريع و العقد و طريقة قطع المستويات, هي للتغلب على بعض مساوئ الطريقتين و خاصة عند التكرارات الكبيرة و الوقت المستغرق الكبير في الحل, و الحصول على نتائج تنحصر بين نتائج كل من الطريقتين, و يمكن القول إن طريقة القطع و التفريع الجديدة أخذت الصفات الجيدة و استبعدت الكثير من الصفات السيئة للطريقتين المذكورتين.
نعرف في هذا البحث المفاهيم الآتية:
المصفوفة العشوائية.
الاستقرار المقارب بالوسط التربيعي.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة.
صيغة جملة معادلات تفاضلية عشوائية لا توقفية مضطربة معممة.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد العز
وم الجزئية من المرتبة الثانية.
إيجاد جملة المعادلات التفاضلية التي تحدد مصفوفات توابع ليابونوف.
إيجاد الشروط الواجب تحققها على مصفوفات توابع ليابونوف حتى نضمن استقرار
حل الجملة المدروسة استقرار مقارب.
سجل دخول لتتمكن من نشر تعليقات
التعليقات
جاري جلب التعليقات
سجل دخول لتتمكن من متابعة معايير البحث التي قمت باختيارها
