درسنا في هذا البحث تكامل كوشي الشاذ لتوابع تنتمي إلى صفوف واسعة من التوابع على أسر شهيرة من المنحنيات و بشكل خاص قمنا بدراسة محدودية هذا التكامل.
حصلنا في هذا البحث على بعض النتائج التي تخص تكامل كوشي الشاذ و محدوديته في صفوف تابعية متفرعة عن فضاء ليبيغ و على منحنيات تنتمي إلى أسرة منحنيات كارلسون.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء ليبيغ الموزن و (وزن ماكنهوبت)، إلى دوال كسرية متعلقة بكثيرات حدود p – فابير و ذلك على أسرة واسعة من المنحنيات تدعى منحنيات كارلسون، كما و يعد هذا العمل بمثابة متابعة لما قام به الباحثان Israfilov
و Testici عام 2014 ، حيث درسا تقريب الدوال العقدية من فضاء سميرنوف الموزن على مناطق محاطة بمنحنيات كارلسون.
درسنا في هذا البحث مسألة تقريب الدوال العقدية من فضاء أورليتش على أسرة جزئية من أسرة منحنيات كارلسون تدعى منحنيات ديني الملساء إلى دوال كسرية بواسطة كثيرات حدود تتعلق بمجاميع دزياديك الناتجة عن كثيرات حدود فابير, معتمدين في الوصول إلى الهدف المنشود على بعض مفاهيم التحليل العقدي مثل صيغ سوخوتسكي.
