يتناول هذا البحث دراسة في المثلثات الكروية و الكروية القائمة في الهندسة الناقصية. و يستعرض تاريخ الهندسة الناقصية، و يُعرف المثلثات الجيوديزية و الكروية و القطبية. و دراسة العلاقات المثلثية الكروية، كما و يهدف الباحث من خلال هذا البحث الى توضيح بعض ت
طبيقات المثلثات الكروية في العلوم الأخرى، كتحديد موقع جرم سماوي في السماء، إيجاد الزاوية الأفقية الموافقة لزاوية مائلة، إيجاد زاوية إقلاع و هبوط طائرة و الزمن الذي تستغرقه الطائرة للوصول بين نقطتين على سطح الأرض.
يتناول هذا البحث دراسة نجم من نوع نجوم الغول (اسم عربي)، الذي تم اكتشافه من قبل المرصد الفلكي التابع لجامعة فريدريش شيللر في مدينة يينا في ألمانيا أثناء الرصد الفلكي لحقل من النجوم يقع على أطراف مجموعة نجوم الثريا المفتوحة خلال الفترة الممتدة من عام
2007م وحتى نهاية عام 2010م. قدم المرصد الفلكي صوراً فلكية حديثة بواسطة ثلاث كاميرات فلكية مركبة على تلسكوبين بقطر 0.25m و 0.9m. تم حساب الدور المداري لهذا النجم، الذي هو في الحقيقة عبارة عن نجم مضاعف، حيث بلغت قيمة هذا الدور . لقد لوحظ أن موقع النجم بالنسبة لمخطط هرتز شبرونغ-راسل (HRD) يتوافق مع عمر وبعد نجوم الثريا الموجودة في الحقل المدروس وفق المراجع العلمية ذات الصلة. تبين أيضاً أنه للنجم المركزي A طيف من النمط 9G وللثانوي B طيف من النمط 7K، ذلك استناداً إلى الألوان المحسوبة من الأطوال الموجية BVRIJHK. تم حساب كتلة ونصف قطر كلا النجمين المكونين لهذا النجم المضاعف مفترضين أن هذا النجم يقع على خط التشكل الأساسي، فكانت كتلة النجم المركزي ونصف قطره , في حين بلغت كتلة النجم الثانوي ونصف قطره . تشير إلى كتلة الشمس و إلى نصف قطرها.
