يتناول هذا البحث دراسة في المثلثات الكروية و الكروية القائمة في الهندسة الناقصية. و يستعرض تاريخ الهندسة الناقصية، و يُعرف المثلثات الجيوديزية و الكروية و القطبية. و دراسة العلاقات المثلثية الكروية، كما و يهدف الباحث من خلال هذا البحث الى توضيح بعض ت
طبيقات المثلثات الكروية في العلوم الأخرى، كتحديد موقع جرم سماوي في السماء، إيجاد الزاوية الأفقية الموافقة لزاوية مائلة، إيجاد زاوية إقلاع و هبوط طائرة و الزمن الذي تستغرقه الطائرة للوصول بين نقطتين على سطح الأرض.
