في هذا البحث سوف :
-1 نعرف فضاء ريمان , التطبيق المتزاوي , فضاء أينشتاين , فضاء أينشتاين
المتكرر ريتشيا.
-2 دراسة التطبيق المتزوي بين فضاءات أينشتاين الموافقة لسطح سوي , و
المتكررة ريتشيا.
نعرّف فضاء ساساكي المكافئي و نجد الشرط اللازم و الكافي لوجود تطبيق جيوديزي
بين فضائي ساساكي، ثمّ نثبت أن الشرط اللازم و الكافي لوجود تطبيق جيوديزي بين
فضائي ساساكي ذو البنية الواحدة هو أن يكونا متقايسين.
ثمّ نصل إلى نتيجة أنه إذا وجد تطبيق جيوديزي
بين فضائي ساساكي ثابتيّ التقوس
فإن تنسوريّ ريتشي للفضائين متناسبان.
