مسألة المسار الأقصر لجميع العقد في البيان هي , بلا شك , واحدة من أكثر المسائل الأساسية في خوارزميات نظرية البيان . نقدم في هذا البحث خوارزمية بسيطة و فعالة من أجل مسألة المسارات الأقصر في بيان موجه ( أو غير موجه ) . في هذه المسألة نقوم بإيجاد المسار
الأقصر من عقدة منبع معطاة إلى جميع العقد الأخرى في هذا البيان و الذي يكون المسار الأقصر فيه هو المسار الذي يملك أقل كلفة ( أي مجموع أوزان الأضلاع ) . أثبتنا بأن تعقيد الخوارزمية المقترحة في هذا البحث يعتمد فقط على أضلاع البيان , و بينا بأن زمن تنفيذها هو زمن خطي قدره (O(m , و هذا يعتبر أفضل أزمنة الخوارزميات على الإطلاق . ثم أجرينا مقارنة بين تعقيد الخوارزمية المقترحة و تعقيد الخوارزمية المقترحة هو الأفضل .
تتكون المتكثفات الغازية بشكل أساسي من نوعين من المركبات و هما : مركبات هيدروكربونية و مركبات غير هيدروكربونية تتكون غالباً من
CO2 ,H2S,N2,H2O. و بالرغم من أن النسبة التي تشكلها المركبات غير الهيدروكربونية تعتبر صغيرة جداً , إلا أنها تؤثر على العديد
من خصائص المتكثفات الغازية. يدرس هذا البحث تأثير هذه المركبات على الضغط شبه الحرج و درجة الحرارة شبه الحرجة للمتكثفات الغازية حيث أن هذه الخصائص تلعب دوراً ىاماً في دراسة السلوك الطوري للمتكثفات الغازية بالاضافة إلى
تحديد مجال وقوع الظواهر العكسية التي تحدث في مكامن المتكثفات الغازية .تمت الدراسة من خلال استعراض بعض طرق حساب هذه الخصائص و التصحيحات التي يجب إجراؤها في حال احتواء المتكثفات الغازية على هذه المركبات . تم اعتماد طريقة Stewartt لإجراء الحسابات و وضع برنامج حاسوبي يتم من خلاله حساب الخصائص شبه الحرجة قبل التصحيح و بعده و المقارنة فيما بينها من خلال رسم المنحنيات البيانية التي تربط بين الكسور المولية لهذه المركبات و الضغط شبه الحرج من جهة و درجة الحرارة
شبه الحرجة من جهة أخرى .
تمثل قدرة التنقيب في المعطيات ( Data Mining ) على استخلاص معلومات تنبوئية من قواعد معطيات ضخمة أداة فعالة في يد الشركات و الأفراد تتيح لهم التركيز على النواحي التي تهمهم من المعطيات الضخمة التي تولدها مسيرة عملهم اليومية. و مع تزايد أهمية هذا العلم ت
زايدت بشكل متسارع الأدوات التي بنيت لتطبيق مفاهيمه النظرية بأسرع ما يمكن , حتى غدا من الصعب اتخاذ القرار حول أي من هذه الأدوات هو الأمثل لأداء مهمتك المرجوة. تقدم الدراسة مقارنة بين أداتي التنقيب في المعطيات الأكثر استخداما وفقا لاستطلاعات الرأي و هما Rapidminer و لغة البرمجة R بهدف مساعدة الباحث أو المطور على اختيار الأنسب بينهما. اعتمدت المقارنة على سبعة معايير : منصة العمل , الخوارزميات المضمنة, الصيغ المتاحة للدخل و الخرج , إمكانية التمثيل الرسومي , تقييم المستخدمين , البنية و امكانيات التطوير , الأداء بتطبيق مجموعة من خوارزميات التصنيف على عدد من مجموعات البيانات ( data set ) و باستخدام تقنيتي تقسيم cross validation و hold-out للتأكد من النتائج . من خلال الدراسة تبين أن R هي الأداة التي تدعم أكبر عدد من الخوارزميات و صيغ الدخل و الخرج و التمثيل الرسومي بينما تفوق Rapidminer من حيث سهولة الاستخدام و دعمه لعدد أكبر من منصات العمل. أما من حيث الأداء فدقة المصنفات التي بنيت باستخدام مكتبات كانت أعلى إلا في بعض الحالات التي فرضتها طبيعة المعطيات حيث لم يضف أي مرحلة معالجة مسبقة. و أخيرا يغدو الخيار في تفضيل أي الأداتين معتمدا على مدى خبرة المستخدم و هدفه من استخدام الأداة.
يمكن تصنيف مسألة المسار الأقصر إلى نوعين مختلفين من المسائل : مسألة المسار الأقصر وحيد (SSSP) المنبع و مسألة المسار الأقصر لجميع العقد (APSP). في هذا البحث أجرينا تحليل و مقارنة بين درجة التعقيد لأشهر خوارزميات المسار الأقصر, و تبين من النتائج التي ح
صلنا عليها بأن جميع الأبحاث تحقق نجاحات ملحوظة و استثنائية في تصميم أفضل الخوارزميات من حيث زمن التنفيذ لحل خوارزميات المسار الأقصر.
نعرض في هذا البحث النماذج الرياضية لمسائل النقل. المسألة الأولية و الثنوية. بينا أولا كيف تتم صياغة النماذج الثنوية لمسائل النقل. أخيرا, و بما أن حل أحد النموذجين يقود إلى حل النموذج الآخر, قمنا بحل المسألة المرافقة لمسألة النقل و اعتمدنا بذلك على طريقة الكلفة الأقل في حل مسألة النقل الأولية.
