Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userWeakly Baer and Dual Weakly Baer Modules
مودولات بيير الضعيفة و الضعيفة المرافقة
820
0 5
0
(
0
)
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
يعد مفهوم مودولات بيير ذو أهمية كبيرة في نظرية الحلقات و المودولات نظرا لارتباط هذا المفهوم بالحلقات الوراثية و نصف الوراثية. لهذا السبب قمنا بتعميم هذا المفهوم تحت اسم مودولات بيير الضعيفة و دراستها.
The concept of Baer modules has grate effect in Theory rings and modules, because the relation between this concepts with hereditary and semi-hereditary rings and its study.
Artificial intelligence review:
Research summary
تناولت الورقة البحثية مفهوم مودولات بيير الضعيفة والمودولات المرافقة لها، حيث تم تعميم مفهوم مودولات بيير لدراسة الحلقات الوراثية ونصف الوراثية. تم تقديم عدد من الشروط المكافئة لمودولات بيير الضعيفة، ووصف حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات. كما تم تحديد الشروط التي تجعل مفهومي مودولات بيير ومودولات بيير الضعيفة متطابقين. بالإضافة إلى ذلك، تم دراسة المودولات اللتوية لمودولات بيير الضعيفة ووصف حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات لأي مودول وأيضاً للمودولات الحرة. تم إثبات عدد من الخواص المهمة لهذه المودولات وتقديم تعريفات ومبرهنات جديدة في هذا السياق.
Critical review
دراسة نقدية: الورقة البحثية قدمت إسهامات مهمة في تعميم مفهوم مودولات بيير وتوسيع نطاق دراستها لتشمل مودولات بيير الضعيفة والمرافقة. ومع ذلك، يمكن أن تكون الورقة أكثر وضوحاً في شرح بعض المفاهيم المعقدة للمبتدئين في هذا المجال. كما أن الأمثلة التطبيقية قد تكون مفيدة لتوضيح كيفية استخدام هذه المفاهيم في سياقات عملية. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين تنظيم الورقة لتسهيل متابعة الأفكار الرئيسية والنتائج.
Questions related to the research
-
ما هو الهدف الرئيسي من البحث؟
الهدف الرئيسي من البحث هو تعميم مفهوم مودولات بيير ودراسة حلقة الإندومورفيزمات لهذه المودولات وإيجاد الشروط التي تجعل مفهومي مودولات بيير ومودولات بيير الضعيفة متطابقين.
-
ما هي الشروط المكافئة لمودولات بيير الضعيفة؟
تم تقديم عدد من الشروط المكافئة لمودولات بيير الضعيفة، منها أن المودول M هو مودول بيير ضعيف إذا كان لأجل أي مودول جزئي N في M يحقق 0 ≠ (N) يوجد عنصر جامد مغاير للصفر e بحيث (N) ≤ e.
-
ما هي أهمية حلقة الإندومورفيزمات في دراسة مودولات بيير الضعيفة؟
حلقة الإندومورفيزمات تلعب دوراً مهماً في وصف وتحليل مودولات بيير الضعيفة، حيث تساعد في تحديد الشروط التي تجعل مفهومي مودولات بيير ومودولات بيير الضعيفة متطابقين، وتساهم في إثبات عدد من الخواص المهمة لهذه المودولات.
-
كيف تم تعميم مفهوم مودولات بيير في هذه الورقة؟
تم تعميم مفهوم مودولات بيير من خلال تقديم تعريف جديد لمودولات بيير الضعيفة ودراسة خصائصها وشروطها المكافئة، بالإضافة إلى دراسة المودولات اللتوية لهذه المودولات ووصف حلقة الإندومورفيزمات لها.
References used
Amini B & Ershad M, : " Co-retractable Modules ", J. Aust. Math. Soc. 86, (2009). 289 – 304
(Anderson F. W. & Fuller K. R: " Rings and Categories of Modules ", New York. Springer (1973
Rizvi S.T & Roman C.S: " On Direct Summand of Baer Modules ", J. Algebra, (2009), 321, (2), 682 – 696
rate research
Read More
In this research, we study right (left) dual semipotent rings as right
(left) rings, and dual semipotent modules as modules.
Regular modules
الحلقة اليمينية (اليسارية) المرافقة لحلقة شبه جامدة
حلقة يمينية (يسارية)
المودول المرافق لمودول شبه جامد
حلقة يمينية (يسارية) رئيسية
right (left) dual semipotent rings
right (left) rings
dual semipotent modules
principal right (left) rings
retractable module
epi-retractable module
rickart modules
Injective module
المزيد..
In this work , The fifth order non-polynomial spline functions is
used to solve linear volterra integral equations with weakly
singular kernel .
Numerical examples are presented to illustrate the applications
of this method and to compare the computed results with
other numerical methods.
Automatic summarization aims to extract important information from large amounts of textual data in order to create a shorter version of the original texts while preserving its information. Training traditional extractive summarization models relies
heavily on human-engineered labels such as sentence-level annotations of summary-worthiness. However, in many use cases, such human-engineered labels do not exist and manually annotating thousands of documents for the purpose of training models may not be feasible. On the other hand, indirect signals for summarization are often available, such as agent actions for customer service dialogues, headlines for news articles, diagnosis for Electronic Health Records, etc. In this paper, we develop a general framework that generates extractive summarization as a byproduct of supervised learning tasks for indirect signals via the help of attention mechanism. We test our models on customer service dialogues and experimental results demonstrated that our models can reliably select informative sentences and words for automatic summarization.
Strategies for improving the training and prediction quality of weakly supervised machine learning models vary in how much they are tailored to a specific task or integrated with a specific model architecture. In this work, we introduce Knodle, a sof
tware framework that treats weak data annotations, deep learning models, and methods for improving weakly supervised training as separate, modular components. This modularization gives the training process access to fine-grained information such as data set characteristics, matches of heuristic rules, or elements of the deep learning model ultimately used for prediction. Hence, our framework can encompass a wide range of training methods for improving weak supervision, ranging from methods that only look at correlations of rules and output classes (independently of the machine learning model trained with the resulting labels), to those that harness the interplay of neural networks and weakly labeled data. We illustrate the benchmarking potential of the framework with a performance comparison of several reference implementations on a selection of datasets that are already available in Knodle.
Weakly-supervised text classification has received much attention in recent years for it can alleviate the heavy burden of annotating massive data. Among them, keyword-driven methods are the mainstream where user-provided keywords are exploited to ge
nerate pseudo-labels for unlabeled texts. However, existing methods treat keywords independently, thus ignore the correlation among them, which should be useful if properly exploited. In this paper, we propose a novel framework called ClassKG to explore keyword-keyword correlation on keyword graph by GNN. Our framework is an iterative process. In each iteration, we first construct a keyword graph, so the task of assigning pseudo labels is transformed to annotating keyword subgraphs. To improve the annotation quality, we introduce a self-supervised task to pretrain a subgraph annotator, and then finetune it. With the pseudo labels generated by the subgraph annotator, we then train a text classifier to classify the unlabeled texts. Finally, we re-extract keywords from the classified texts. Extensive experiments on both long-text and short-text datasets show that our method substantially outperforms the existing ones.
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
