ندرس في هذا البحث، المنطوي المتري التلامسي ثلاثي الأبعاد M3 الذي يحقق تنـسور تقوسـه
بعض الشروط و لاسيما (const = λ (ξ.
In this article we study the contact metric three-manifolds M 3 satisfying
certain curvature conditions especially ξ (λ ) = const.
Artificial intelligence review:
Research summary
تتناول هذه الورقة البحثية دراسة المتشعبات المترية التلامسية ثلاثية الأبعاد التي تحقق شروط انحناء معينة. يركز البحث على المتشعبات التي تحقق الشرط ξ(λ) = const. في القسم 3-2، يتم العثور على أربعة شروط ضرورية وكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة. في القسم 3-4، يثبت الباحثون أنه إذا كانت المتشعبات تحقق الشرط المذكور، فإنها إما تكون شبه متناظرة أو لا يمكن أن تكون كذلك إذا كان a ≠ 0. في القسم 3-5، يثبت الباحثون أنه إذا كانت المتشعبات شبه متناظرة وتحقق ξ(λ) = const. و B = const.، فإن a = 0 و M3 تكون إما مسطحة أو ساساكية. يتم تقديم العديد من البراهين الرياضية والشروط اللازمة لتحقيق هذه النتائج، مع التركيز على تحليل التنسورات المختلفة مثل تنسور ريتشي وتنسور الانحناء.
Critical review
دراسة نقدية: تقدم الورقة البحثية مساهمة قيمة في مجال دراسة المتشعبات المترية التلامسية، خاصة فيما يتعلق بشروط الانحناء. ومع ذلك، قد تكون بعض الأجزاء الرياضية معقدة للغاية بالنسبة للقراء غير المتخصصين في هذا المجال. كان من الممكن أن تكون الورقة أكثر وضوحًا إذا تم تضمين المزيد من الأمثلة التوضيحية والتفسيرات البسيطة للمفاهيم المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، كان من الممكن توسيع النقاش حول التطبيقات العملية لهذه النتائج في مجالات أخرى من الرياضيات أو الفيزياء.
Questions related to the research
-
ما هي الشروط الضرورية والكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة؟
في القسم 3-2، تم العثور على أربعة شروط ضرورية وكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة، وهي تتحقق عندما ξ(λ) = Α = Β = Ο و λ2 − 1 + 2αλ = 0.
-
ماذا يحدث إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية تحقق ξ(λ) = const. و B = const.؟
إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية تحقق ξ(λ) = const. و B = const.، فإن a = 0 و M3 تكون إما مسطحة أو ساساكية.
-
ما هي أهمية تنسور ريتشي في هذه الدراسة؟
يلعب تنسور ريتشي دورًا مهمًا في تحليل شروط الانحناء المختلفة وتحديد ما إذا كانت المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة أم لا.
-
ما هي النتائج الرئيسية التي توصلت إليها الدراسة؟
النتائج الرئيسية تشمل تحديد الشروط الضرورية والكافية لكي تكون المتشعبات المترية التلامسية شبه متناظرة، وإثبات أن المتشعبات التي تحقق ξ(λ) = const. و B = const. تكون إما مسطحة أو ساساكية.
References used
Belkhelfa, M., Deszcz, R. Verstraelen, L. (2005). Symmetry properties of sasakian space forms. Sooshow journal of mathematics, Volume 31, No.4 pp 611-616 October
Blair, D. E. (2002). Riemannian Geometry of Contact and Symplectic Manifolds. Birkhauser Boston. Basel. Berlin. Progress in Mathematic
(Calvaruso, G.; Perrone, D. (2002). Semi-Symmetric contact Metric Three- Manifolds.Yokohama Mathematical J. Vol. 49 . (p149 −161
In this paper we study some classes of partially pseudo symmetric contact
three-manifolds .
In sections 3 −1 and 3 − 2 we find necessary and sufficient conditions for
a contact metric three-manifolds to be partially pseudo symmetric of the first
and second type respectively .
In this article we study two classes of contact metric three manifolds,
where first we investigate the necessary and sufficient condition for the contact
metric three manifold to be partially pseudo- Ricci-symmmetric manifold of
constant type.
We
The aim of this research is to study the optimal conditions for the preparation of
hydroxyapatite , Chemical formula: Ca10(PO4)6(OH)2 (HA). In the three-component
system: Ca(NO3)2-(NH4)2HPO4-NH3.H2O , Calcium Nitrate was prepared based on the
calc
Stereoscopic broadcast Tv systems,That is,Those capable of reproducing a Three-dimensional picture,give a better idea about The televised scene,enhance artistic impression,and make The reproduction more realistic so That The observer has The sensatio
Tylosin and Spiramycin are medium-spectrum macrolide antibiotic used exclusively in veterinary medicine for the treatment of a wide range of infections.This research deals with the determination of optimal conditions for simultaneous separation and d