Subscribe to the gold package and get unlimited access to Shamra Academy
Register a new userCategory of Ideals in a Ring R
فئة المثاليات في حلقة R
3333
5 99
0
(
0
)
Added by
Damascus University ورقة بحثية
Publication date
2011
fields
Mathematics
and research's language is
العربية
Created by
Shamra Editor
Ask ChatGPT about the research
في هذه الورقة العلمية تعاملنا مع ثلاثة أنواع من التشاكلات بين مثاليين في حلقة (واحدية) R و هي: تشاكل حلقي، و R ـ تشاكل مودولي، و تشاكل مثالي. و ذكرنا عدداً من الأمثلة على ذلك، و أثبتنا أن أسرة المثاليات في الحلقة R مع (التشاكلات الحلقية، R ـ تشاكلات المودلية، التشاكلات المثالية) تُشكل فئـة دعوناها فئة مثاليات من النوع (الأول، الثاني، الثالث) على الترتيب.
In this scientific paper we dealt with three different types of homomorphisms between two given ideals in a ring with unity shown as follows: ring homomorphism, R- module homomorphism and ideal homomorphism, which were supported by several examples. Furthermore, we prove that the family of ideals in a ring R with ring, R - module and ideal homomorphisms forms the category of ideals of the first, second and third type, respectively. The next step was dedicated to support all previous ideals by examples and functor between such categories.
Artificial intelligence review:
Research summary
تناولت هذه الورقة العلمية ثلاثة أنواع مختلفة من التماثلات بين مثاليين معينين في حلقة تحتوي على وحدة، وهي: تماثل الحلقة، تماثل الوحدة R، وتماثل المثالي، مدعومة بعدة أمثلة. بالإضافة إلى ذلك، أثبتنا أن عائلة المثاليين في حلقة R مع تماثلات الحلقة، وتماثلات الوحدة R، وتماثلات المثالي تشكل فئات المثاليين من النوع الأول، الثاني، والثالث على التوالي. الخطوة التالية كانت مخصصة لدعم جميع المثاليين السابقين بأمثلة ودوال بين هذه الفئات. وأخيرًا، باستخدام خصائص المثاليين، أثبتنا أنه بالنسبة لحلقتين متطابقتين R = S، فإن I3، فئة المثاليين في R من النوع الثالث، تكون متطابقة مع 12، علاوة على ذلك، 12x5 = 1 X. الكلمات المفتاحية: تماثلات المثالي، فئة المثاليين في حلقة R. التصنيف الرياضي: 2010 MSC 18A99، 18B99، 16D25.
Critical review
دراسة نقدية: الورقة تقدم إسهامًا مهمًا في مجال نظرية الحلقات وفئات المثاليين، ولكنها تفتقر إلى بعض التوضيحات في بعض الأقسام، مما يجعل من الصعب على القارئ غير المتخصص متابعة الأفكار بشكل كامل. كان من الممكن تحسين الورقة بإضافة المزيد من الأمثلة العملية والتطبيقات الواقعية لهذه النظريات. كما أن الورقة تفتقر إلى مناقشة أعمق حول القيود المحتملة لهذه النظريات وكيفية التغلب عليها في الأبحاث المستقبلية.
Questions related to the research
-
ما هي الأنواع الثلاثة من التماثلات التي تناولتها الورقة؟
الورقة تناولت ثلاثة أنواع من التماثلات: تماثل الحلقة، تماثل الوحدة R، وتماثل المثالي.
-
ما هي الفئات التي تشكلها عائلة المثاليين في حلقة R؟
عائلة المثاليين في حلقة R مع تماثلات الحلقة، وتماثلات الوحدة R، وتماثلات المثالي تشكل فئات المثاليين من النوع الأول، الثاني، والثالث على التوالي.
-
كيف دعمت الورقة النظريات المقدمة؟
دعمت الورقة النظريات المقدمة بأمثلة ودوال بين الفئات المختلفة للمثاليين.
-
ما هي العلاقة بين فئة المثاليين في حلقتين متطابقتين R و S؟
أثبتت الورقة أن فئة المثاليين في حلقتين متطابقتين R = S من النوع الثالث تكون متطابقة مع فئة المثاليين من النوع الثاني.
References used
Mac Lane, S. (1998). Categories for the Working Mathematician. Springer, Verlag, New York, Second Edition
Grillet, P. A. (2007). Abstract Algebra. Springer science and Business Media, Second Edition, 105-148
Mac Lane, S and Birkhoff, G. (1999). Algebra. American Mathematical Society. Third Edition 85-124
rate research
Read More
In this paper, we studied the concept of semi-potency of
endomorphism ring of modules. In addition to that, it has been
studied the endomorphism ring of semi injective ( projective)
modules and direct injective ( projective) modules.
أساس جاكبسون
الحلقات شبه الجامدة
Jacobson radical
Endomorphism rings
حلقة الإندومورفيزمات لمودول
المودولات نصف الإسقاطية ( الأفقية )
المودولات الأفقية ( الإسقاطية ) المباشرة
المودولات المنتظمة
Semi-potent rings
Semi injective ( projective) Modules
Regular modules
( Direct projective injective ( projective
المزيد..
This paper introduces a generalization of the concept of Set category
introduced in [10] by constructing the category - whose objects are
small ℒ - fuzzy sets in which the characteristic functions takes its values from
a complete distributive latt
ice, and its arrows are ℒ - fuzzy maps. After that
we construct a functor - between these two categories, in a
way that forgets the fuzziness of sets and maps, and formalizing the inclusion
functor - .
In addition, we study of the applications of universal arrows in category
- , and getting back to the classical state and comparing it with that
introduced in [10].
It's considered that، the ring of linear operator of vector
space and stilled as a source of many mathematicians in general and
algebreians particularly in introducing a new concepts in algebra
and ring theory. In this subject I. Kaplansky proved
the following
theorem: "The ring of linear operators of finite dimension vector
space is regular".
The object of this paper is studying of ring of linear operator
of vector space in abstract algebra point of view.
plot من أكثر توابع الرسم استخداماً في R وهو تابع عام Generic Function، أي أنه
يمتلك العديد من الطرائق حتى يلائم الكائنات الممررة له.
This paper shows that CIDEr-D, a traditional evaluation metric for image description, does not work properly on datasets where the number of words in the sentence is significantly greater than those in the MS COCO Captions dataset. We also show that
CIDEr-D has performance hampered by the lack of multiple reference sentences and high variance of sentence length. To bypass this problem, we introduce CIDEr-R, which improves CIDEr-D, making it more flexible in dealing with datasets with high sentence length variance. We demonstrate that CIDEr-R is more accurate and closer to human judgment than CIDEr-D; CIDEr-R is more robust regarding the number of available references. Our results reveal that using Self-Critical Sequence Training to optimize CIDEr-R generates descriptive captions. In contrast, when CIDEr-D is optimized, the generated captions' length tends to be similar to the reference length. However, the models also repeat several times the same word to increase the sentence length.
suggested questions
Log in to be able to interact and post comments
comments
Fetching comments
Sign in to be able to follow your search criteria
