دراسة للاندفاعات الكوانتية غير القابلة للانضغاط

ندرس في منوعة ريمانية خواص الاندفاع غير القابل للانضغاط، و هو الاندفاع المولد بحقل غير قابل للانضغاط، إذ ننشئ مجموعة تامة من الملحوظات الفيزيائية، أحد عناصرها اندفاع غير قابل للانضغاط، و نعين مجموعة توابعها الذاتية المشتركة، و نستفيد من هذا في دراسة خصائص هذه الاندفاعات موضحين أن كثافة احتمال توزع الإحداثيات عقب قياس للاندفاع تكون مستقلة عن الموضع، و هو يماثل ما نجده في الاندفاعات الديكارتية في فراغ اقليدي؛ نبين أيضا أن اندفاعًا قابلا للانضغاط لن يحمل معنى فيزيائيا ما لم يفرض عليه شرط محدد؛ و نبرهن أن مسالة إنشاء مجموعة تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط؛ أحد عناصرها معطى سلفًا، لا تقبل الحل في صورتها العامة؛ ننشئ في الفراغ الاقليدي في كل من الإحداثيات الأسطوانية و الكروية مجموعة تامة من الاندفاعات غير القابلة للانضغاط، حيث تتضمن الأولى عبارة جديدة للاندفاع المحوري، و تتضمن الثانية عبارتين جديدتين للاندفاعين القطري و السمتي؛ نستعرض أخيرا أوجه الشبه بين الاندفاعات غير القابلة للانضغاط و الاندفاعات الديكارتية.