بعض مبادئ الهندسة التحليلية في مستوي لوباتشيفسكي

تكمن اهمية البحث في التعريف بمبادئ الهندسة التحليلية في مستوي لوباتشيفسكي و التي تختلف عن المبادئ المعروفة في المستوي الإقليدي و قد تم إيجاد طول المنحنيات ثابتة التقوس و طول دائرة و طول قوس منها مقابل لزاوية مركزية ، كما تم التوصل إلى صيغة للتعبير عن المسافة بين نقطتين ثم كتابة معادلة مستقيم يمر بمبدأ الإحداثيات و معادلة مستقيم لا يمر بمبدأ الإحداثيات و كذلك معادلة دائرة ، و قد استخدمنا لذلك احداثيات بلترامي التي جعلت الصيغ بسيطة .

The importance of this research lies in notifying analytic geometry principles in Lobachevsky plane which differ from the famous principles in Euclidean plane . In this research, length of curves with constant curvature , length of a circle and an arc length of it opp to a central angle has been found . Moreover , it has been reached to a formula to express the distance between two points ; then writing a line equation passes coordinates principle , a line equation that doesn`t pass coordinates principle and a circle equation. We coordinates which have used for that Beltrami made the formulas simpler.