سوف نستعرض في هذه الدراسة مسألة الزمر الجزئية العازلة القابلة للحل في (GL(q,p ) حيث q,p
عددان أوليان، ،( 1- q|(p, و التي تملك رتبة ما r, حيث من حيث (1- r/| (P, من حيث دراسة زمرها الجزئية
النظامية و تحديد رتبة المنظم لكلٍّ منها في الحالة التي يكون فيها r عددًا فرديًا، و كذلك دراسة مسألة ترافقها في الزمرة (GL(q,p.
This study represents the problem of the invariant sub-groups of the
maximal solvable invariant sub-groups in a group GL(q,p), with p and q are
primes, q|(p-١), and its order is r with r/| (P − 1) , as the studying of its
normalizer groups and identification the order of the normalizer for each one
in the case r is an odd order, and also with studying the problem of its
conjunction in a group GL(q,p).
ملخص البحث
تتناول هذه الدراسة مشكلة المجموعات الفرعية القابلة للحل القصوى في مجموعة GL(q,p)، حيث p و q هما عددان أوليان. تركز الدراسة على دراسة مجموعات المعايرة لهذه المجموعات الفرعية وتحديد رتبة المعاير لكل منها في حالة أن رتبة المجموعة الفرعية هي عدد فردي. كما تتناول الدراسة مشكلة اقتران هذه المجموعات في مجموعة GL(q,p). يتم تحليل خصائص هذه المجموعات الفرعية القابلة للحل وتحديد الشروط التي يجب أن تتحقق لتكون هذه المجموعات قابلة للحل. كما يتم دراسة العلاقة بين هذه المجموعات الفرعية والمجموعات الأكبر التي تحتويها.
قراءة نقدية
دراسة نقدية: على الرغم من أن الدراسة تقدم تحليلاً شاملاً لمجموعات المعايرة في مجموعة GL(q,p)، إلا أنها تفتقر إلى بعض الأمثلة التطبيقية التي يمكن أن تساعد في توضيح النتائج النظرية. كما أن الدراسة تركز بشكل كبير على الجانب النظري دون تقديم تطبيقات عملية يمكن أن تكون مفيدة للباحثين في مجالات أخرى. بالإضافة إلى ذلك، يمكن تحسين الدراسة من خلال تقديم تحليل مقارن بين النتائج التي تم الحصول عليها والنتائج الموجودة في الأدبيات السابقة.
أسئلة حول البحث
-
ما هي الشروط التي يجب أن تتحقق لتكون المجموعات الفرعية قابلة للحل في مجموعة GL(q,p)؟
يجب أن تكون رتبة المجموعة الفرعية عدد فردي وأن تحقق شروط معينة تتعلق بالعلاقة بين p و q.
-
ما هو الهدف الرئيسي من الدراسة؟
الهدف الرئيسي هو دراسة مجموعات المعايرة للمجموعات الفرعية القابلة للحل في مجموعة GL(q,p) وتحديد رتبة المعاير لكل منها.
-
ما هي الفجوات الموجودة في الدراسة؟
تفتقر الدراسة إلى الأمثلة التطبيقية والتحليل المقارن مع الأدبيات السابقة.
-
ما هي التطبيقات العملية الممكنة لهذه الدراسة؟
يمكن أن تكون مفيدة في مجالات مثل نظرية الزمر وتطبيقات الرياضيات في الفيزياء والهندسة.
المراجع المستخدمة
D. A. Soprnenko, Matrices groups, “Naouka”, MOSCOW1972
B. Huppert. Endliche Gruppen I (book). Berlin – Hedellurg, New York1964
قمنا في هذا البحث بتحديد زمرة أتومورفيزم بيان كيلي فوق الزمرة حيث p ¹ q عددان أوليان مع مجموعة اتصال كيفية, و ذلك من خلال بناء حلقة شور المولدة بمجموعة الاتصال , ثم تحديد زمرة أتومورفيزم هذه الحلقة و التي هي زمرة أتومورفيزم هذا البيان. و قد قمنا أيضا بتقديم أمثلة على ذلك في نهاية هذا البحث.
في الورقة العلمية هذه نبحث في تمديدات الزمرة بمساعدة الزمرة الدوارة من المرتبة p) p عدد أولي)، و توصلنا إلى المبرهنة الآتية:
إن جميع التمديدات غير المتماثلة للزمرة (n(C بمساعدة الزمرة A و الموافقة
ل ZP - تمثيلات غير خزولة للزمرة A.
تم تحضير ثلاثة مركبات عضوية فوسفورية تحتوي الجسر مع متبادلات الفينيل (Ph) و الفينوكسيد (PhO) متماثلة و غير متماثلة، و ذلك لاستخدامها كمواد مستخلصة لأيون الكادميوم وفقاً لطريقة الاستخلاص (السائل – السائل) التي تطبق على نطاق واسع في عمليات استعادة أيون
يهدف هذا البحث إلى مقارنة دقة قياسات العدسة المزروعة داخل العين باستخدام معادلتي Hoffer Q و Haigis عند المرضى ذوي الطول المحوري القصير للعين ومعرفة إذا ما كانت هذه المقارنة ستختلف باختلاف عمق البيت الأمامي .
أظهر تعلم التعزيز العميق إمكانات كبيرة في سياسات الحوار التدريبية. ومع ذلك، فإن أدائها المواتي يأتي بتكلفة العديد من جولات التفاعل. تعتمد معظم أساليب سياسة الحوار الحالية على نظام تعليمي واحد، في حين أن الدماغ البشري يحتوي على نظامين لتعلم وذاكرة متخ